2017-2018年河北省唐山市滦县二中高二(上)期中数学试卷和答案(理科)

2017-2018 学年河北省唐山市滦县二中高二(上)期中数学试卷 (理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求) 1. (5 分)将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几 何体包括( ) B.两个圆台、一个圆锥 D.一个圆柱、两个圆锥 ) A.一个圆台、两个圆锥 C.两个圆台、一个圆柱 2. (5 分)以 A(1,3) ,B(﹣5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A.3x﹣y﹣8=0 B.3x+y+4=0 C.3x﹣y+6=0 D.3x+y+2=0 3. (5 分)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视 图可以为( ) A. B. C. D. 4. (5 分)斜率为 2 的直线经过(3,5) 、 (a,7) 、 (﹣1、b)三点,则 a、b 的 值是( ) B.a=﹣4,b=﹣3 C.a=4,b=﹣3 D.a=﹣4,b=3 A.a=4,b=0 5. (5 分)已知点 A(x,5)关于点(1,y)的对称点(﹣2,﹣3) ,则点 P(x, y)到原点的距离是( A.4 B. C. ) D. 6. (5 分)已知圆 C:x2+y2+mx﹣4=0 上存在两点关于直线 x﹣y+3=0 对称,则实 数 m 的值( A.8 ) D.无法确定 B.﹣4 C.6 7. (5 分)已知直线 l 的倾斜角为 α,且 0°≤α≤135°,则直线 l 的斜率的取值范 第 1 页(共 17 页) 围是( ) C.[﹣1,+∞) D. (﹣∞,﹣1]∪[0, A.[0,+∞) B. (﹣∞,+∞) +∞) 8. (5 分)某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为 2 的正方形, 两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D. 9. (5 分)已知三条不同的直线 m,n,l,两个不同的平面 α,β,有下列四个命 题: ①m? α,n? α,m∥β,n∥β,则 α∥β; ②m? α,n? α,l⊥m,l⊥n,则 l⊥α; ③α⊥β,α∩β=m,n? β,n⊥m,则 n⊥α; ④m∥n,n? α,则 m∥α. 其中正确命题的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 y﹣4=0 的距离为 1,则 a 值为( 或﹣ ,SA=SC=2.AC 的中点为 ) ) 10. (5 分)若点 P(3,a)到直线 x+ A. B.﹣ C. 或﹣ D. 11. (5 分)在三棱锥 S﹣ABC 中,AB⊥BC,AB=BC= M,∠SMB 的余弦值为 ( A. ) B.2π C.6π D. π ,若 S、A、B、C 都在同一球面上,则该球的表面积为 12. (5 分)若直线 ax+by=1 与圆 C:x2+y2=1 相交,则点 P(a,b)与圆 C 的位置 关系是( ) 第 2 页(共 17 页) A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.以上都有可能 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 2 2 13. (5 分) 过点 (3 , 1) 作圆 (x﹣2) + (y﹣2) =4 的弦, 其中最短的弦长为 . . 14. (5 分)过点(﹣1,3)且与直线 x﹣2y+3=0 平行的直线方程为 15. (5 分)已知圆 O:x2+y2=1,直线 x﹣2y+5=0 上动点 P,过点 P 作圆 O 的一条 切线,切点为 A,则|PA|的最小值为 . 16. (5 分)如

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