脉冲多普勒雷达对运动目标回波信号的检测

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国 第2 3卷 第 5期













报 V 2 o520 d.3N 0 I

J UR A FN TI A O N L O A ON LUNIER I FD F N ETE HN O V STY O E E S C OL GY

文章编号 :1 0 4 6(0 1 50 5 5 0 12 8 2 0 )0 040

脉 冲多普 勒 雷达对 运动 目标 回波信号 的检 测 '
张 军 .付 强.肖怀 铁
4 07 ) 1 03

( 防科 技大 学 自动 目标识别重点实验室.湖南 长沙 国 摘

要 :分 析了倒置接收对 目标 回波信 噪比和杂波特性的影响.讨论 了在相关杂披 区对回波 信号有效

检测的方法.针对如何在 " 一目"相对运动参数未 缸条件下对高 速运动 目标进行积 累检 测这 一问题.提 弹 出了一种多周期 移位积 累的新方法. 关键 词 :脉冲多普勒 雷达;检测 :相关杂波 中圉分类号 :T 9 7 5 N 5 .1 文献 标识玛 :A

Th tc i n o h o i g Ta g tb i g Pus d Do plrR a a e De e to f t e M v n r e y Usn le p e d r
Z HANG u .FU a a g XI a t Jn n , AO Hu i i —e ( T tt yL b ,Nai a Un d d四 A R Sae Ke a t nl i o v D T cn l y hn sa 10 3 eho g ,C agh 0 7 .Ch ) o 4 ma

Ab t c :Ths p p ra ay e h n le c ft ei v rier c i r n t ec r c eit so h l te n h a i o h st t a i a e n l z st ei f n eo h esv e ev h h a t r i ft e cu tra d t e rt ft e u n e o sc o s n a p we n h ns o r. d s u ss t ee e t ed t cin me h d o h a g t in li or ltd c te , a d t e i e g e ~a d t e r ep we i ic se h f ci ee t t o f e tr e g a n c rea e l t r n h n v o t s u
p sf r r w e h a e ut — pei ss f c u ut o wad ane m t od n m d m li rod hita c mu]fo fr d tc i vig tr e h n n t n a n o ee tng mo n a g tw e o k owig t e e ac i n h x t
m o m e tp a e e ve n ar m t r·

Ke o d :P l d D p lrRa a ; Dee t n C rea e l te y w r s u s o pe d r e t ci ; o r ltd C u tr o

弹载脉 冲多普 勒雷达对 动 目标 进行检 测的结 构 ,一 般采 取 F T相 干 积累 后接 单元 平 均 恒虚 警 处 F
理的方 案 当导弹 处于迎头 攻击 状态 时, 目标 回波 对抗 的杂波一般 为 白高斯 分布 的接 收机热 噪声 ,但

是 , 由于倒 置接收机 的存 在 ,自高斯热 噪声经过 倒置接 收机 后变成 了窄带 高斯 噪声 . 当导弹 处于追 尾
攻击状 态 时. 目标 回波对抗 的杂 波类型变得 多种 多样 .有可 能是 高斯 噪声 ,也有 可能 是 非高 斯 噪声 .

由于 F r变换 是 线性变换 ,相关 高斯 噪声经过 F T处理 后是相 关高斯 噪声 ,非高斯 噪声经 过 F T处 F F F 理后 仍 然是非 高斯 噪声. 因此 .在 采用 F T相干 积 累后 接单元 平均 恒 虚警 处理 的方 案后 ,将 频 域杂 F 渡当成 自高斯 噪声是 欠妥 当的.如 何 合理 而有 效 地利 用 杂波 的相 关 信 息来 进 一步 提 高 系统 的检 测性

能,是要探讨的问题.P D雷达杂波由其单点分布和相关结构确定.简单地针对单点分布 ( aS 分 G US 布,K分 布 ,We u1 布 )的检 l结构 和检 测 性能 已有 较 成熟 的结 论 .但是 ,在 传统 的恒 虚警 检 测 i l分 b 捌
算法 中,杂渡 的相关 性对 于检 测性 能的影 响也是 很显 著 的.文献 [ ]表 明 :非高 斯 的杂 波 在其 对 数 1 域可 由高斯 复 合模 型 ( GMD)拟 合 .本 文 在 此 基 础 上 提 出 了一 种相 关 雷 达 杂 波 的通 用 模 型 ( G— C MD) ,并将其应 用于脉 冲多 普勒雷达 对运动 目标 回波的检测过程 .提 高了系统 在相关 杂波 下的检 测 性 能 .针对 如何在 " 弹 目"相对 运动参数 未知条件 下对 高速运动 目标进行 积累 检测这一 问题 .本文 提 出 了一 种多周 期移位 积累 的新方 法.理论分 析和仿真 实验证 明,这 种方法具 有很 好的较好 了检 测性


1 脉 冲 多 普勒 雷 达 相 关 杂 波 模型
经过 F T相干 积累后 ,不 失一 般 性 ,我 们假 设 动 目标 回波 在频 域 仅 占据一 个 多 普 勒 单元 . 因 F 此 ,该多普勒 单 元采样数 据 的分 布 为杂波背景下 的条件 概率分 布 :
+ 收稿 日期 部 委科技西研项 目 2 O 资助 基盒 项 目 作者 简 介 张 军 (9 3) 男, 博 士 生 . 1 7 .,
-

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张军 等 :脉 } 中多普 勒 雷 达对 运 动 目标 回 波 信号 的检 测

5 5

P( o{ : ;i= 1 2 - S) ,, .

=1 2 ,

·

S)

P( z ;i

1. · S) 2.

其中: . 为检测 多普 勒单 元的采 样, ; = 12 …S为检 测多普 勒单元 的邻域 采样 , ,i , , S为检测 多普

勒单 元 邻域采 样数据 的个数 一般 来说 , S越 大 , 对背 景杂渡 的描述越精 确 , 测多昔 勒单元 的分布 也就 检 越 精确 . 但是 , S增大 到一定 程度后 , 不仅增加 了系统 的运算 量, 其它 固素对检 测性 能的影响 也有可 能大
于 S值 的选 择对检 测性 能的影 响. 因此 , S值的选 择应该 兼顾运算量 和计算精 度 之间的动 态平衡 . 对 当 各个 多普勒单 元的杂 波采样 为互不相关 的随机变 量 ,即 :
P( ,i= 1 2 , , ,·S)= P( 】 P( )一P( ) ) 工2 zs () 2

由概 率论 知识可知 :检 1多 普 勒单元 的采 样 z 删 在不相关 杂渡下 的条件 概率可 由下式表 示为 :
P( . 0{ ;i: 1 2 · , ,一S)= P( ) . () 3

因此,互不相关的频域噪声背景下,采取 F T相干积累后接单元平均恒虚警处理的方案可 获 F 得较 好 的结果 .对于倒 置接 收后 的窄带高斯 噪声 ,我们 可 以很 容易 的用 多变量 的相关 高斯分 布来拟 台
背 景噪声 .假设 在单个 多普勒单 元 的采样服从零 均 值单 位方 差的背景 噪声在 多个 多普 勒单元 的采样 服 从 多变量 的相 关高斯 分布 :
P( , = 1 2 ·· , , -S) 1 ,

- _ r _ 『

_) I s

() 4

其 中

c :

『j ÷
LS p O I S2 '. . 1 一 i = 1, 2,

() 5
P(

不失一般性 ,我 们假 设 目标 回波位 于第 个多普勒 单元 ,则 的条 件分布 为
P(
P( . 工 ;i
S)
J

. ;i= 1 2 …S,i ,, ≠ )

1 2 , ,… S z ≠

e xp

p …- ( - :— 一 6 . )

其 中:m 为z 的条件均 值 , 为 z a 的条 件方差 .

特 别地 , S = 3即算 法只考 虑检测 多普勒 单元左右 相邻 的 两个单 元 的 检测值 时, 设 噪声 输 出 当 , 假
满足零 均 值单位 方差 的高 斯分 布 , 可能包括 目标信号 回波的输 出为 z , 为 , , 的协方 差 矩 且 C : z 阵, C 为 , 的协方 差矩 阵,

f P 1 1 2 P ]
c1 :

l 1 c P P, 2 1 =
p 1 p J



l

( 7 )
( s )

由 () 6 4 ,( )式可知 : 的条件概 率分布 为 : z

( -, = ) z
由 ( )式可知 , 8
可分别 由下式 描述 :

=

el x一

满足均 值为 , 差 为 的高斯 分布 . 中, : 方 其 的条件均 值 m 和条 件方差

m =

j _





对于 倒置 接收后 的非高斯 杂波 , 由于 非高 斯 杂波 经过 取 对 数变 换后 可 由多个 高 斯 分 量的 和 来拟

台 , N此 ,倒 置接收后 的相关 非 高斯杂波 可 由相关 高斯 混合分 布 ( G C MD)来 拟台 .故有

P i , … ) ( =1 , S =∑ ( )芦() p一 一 ) — 一 ) 2 ( Ⅱ d C) : 2 e t ( r C(
同理 ,位于 第 个 多普 勒单元 的 目标 回波 的条件 分布为

() 1 0

P l i ,,- , ( ;=12·S ≠ ) z -

!. ,,: ! 三! 三 兰.兰
P( ; i= 1 2 … S,i≠ ) ,,

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国 防 科 技 大 学 学 报

2 O 年 第 5期 Ot

∑ ∑ ∑P- ( 丁
】 ^L ^
… '

=

1 2 … S C) p2 pN ,, p I ^…

∑P x; =1 , C ,≠ nP P … (.i , …sI l 2 )k * I2

1

t n L

+】

2 P D雷 达 对 相关 杂 波 区 目标 回波 信 号 的检 测
P D雷达 对 目标 回波频谱 信号 的检测 实际上等效 于一个 在频域 上的二元检 测 问题
H : Ho : ( ) ( ) △ ( f 2 l) ( )= △ k k ()

仔 细分析 ()式可知 :当 S - 3时 , 从高斯分布 的待 检测单 元 的均值 m 与 相邻单 元 的检测值 9 二 服 和相 关杂 波的相关 矩 阵有关 , 而方 差 a 则仅与相关 杂波 的相关矩 阵有关 . 因此, 于同一个 相关矩 阵的 对 相关 杂波 而言, 假设 目标频 谱位 于第 n个 多普勒单 元 , a 由下 式估计 : 则 可

5
其 中 N 为整 个频域 多普勒 单元 的个 数 . 取 =

量 ) 2

() .

I )I 为检测变 量 , z( 当没有 目标存在 时, ( ) y k 服

从 自由度 为 2的通 用 的 分 布 :
ep 一 ) ≥ 0 x ( , ( 4 1)

其中: = —

,

=

十 . m ,

为第 n个 多普勒单 元的杂波 实部 的均值 ,m i 为第 n个 多

普勒单 元 的杂波虚 部的均 值.

设 定 警 率P = H t 由 , 确 检 门 a 有 标 在 ,设 普 单 中 给 虚 概 s l n , P可 定 测 限 . 目 存 时假 多 勒 元 则 d 当
目标信号为 A ,a :为第n个多普勒单元的条件方差, 则容易证明 =
= e p 一 一 ) 2 , ) ) x ( J ( (y i 0 t

【 ( ) 服从如下分布 : z^ I
( ) 1 5

其 := 焘 , ,P 目的 现 率 : 中 因 在 标 发 概 为 此 下
P0 ( 6) 1

由前 面分析 可知 :对 于相关 雷达 杂波, 由于 多普勒单 元 的杂 波条件均值 不再 是恒定 值, 因此 ,对 于每 一次检 测而言 ,其 门限 是可变 的,我 们称之为条 件门限 .

如何在低信噪比下识别远处的威胁 目标是现代弹载雷达的一大难题,为了充分利用多帧雷达 回波 中的数据 来检测 低信 噪比下 的 目标 ,适 当地进 行帧间 数据的非相 干积 累是 必要 的.
由于 导弹 自身 和来袭 目标的高机动性 ,利用 现有方 法对弹 一目相对运 动进 行准确 的估 计从 而实 现 多普勒 频谱 的精确 补偿是 非常 困难的 ,而 相对加速 度 引起的 目标多普 勒谱 线的偏 移又是制 约 帧间非相 干积 累 的一大关键 因素 .为 了消除相对加 速度对 多帧 回波信号积 累检测性 能的 影响.本 文采取 了对弹


目同相对 加速度进 行搜索 预测 后对 回波 信号进 行积 累检 测的方法 .该方法 首先 假设弹 一目相对 运动

在有 限的几 个检测 周期 内为恒加 速直线运 动 .在加 速度 , 可能的变 化范 围内确 定 P帧 目标 回波 频谱可 能移动 的范 围 臼 ,按 照事先预测 的加速 度值预 测 回波 信号多 普勒 频谱 的位置 .将 多 帧 回波 信号 按 照 预测 的 目标 多普勒 回波信号 位置对 准后 再进行非相 干积 累.我 们称之为多周 期 移位积 累. 设 第 P帧 目标 回波 的频谱为 z ( , = 1 …, .则移位积 累后每个 多普勒 单元 的回波为 :多周 , ) . P
期 移位 积 累

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张军等 :脉 冲多普勒雷达对运动 目标 回波信号的检 测

5 7

( .,) P 口 =∑ ( 』q ] i n /) P
其 中 口为 P帧 时 间内 目标 多普勒频谱 移动距 离. 同理 .取 ( , ) P. 口 =

() 1 7
为检 测变量 .

在相关杂波背景中,各个多普勒单元的数据是相关的.但是 .多帧目标回波,特别是高机动 目标的多
帧 目标 回波仍 然可 以认 为是不相 关 的. 因此 ,当 目标 不存 在 时.容 易证 明 ( )服 从 自由度 为 2 的 P 非 中心 分布 :
= '- ey ( 8 )

其中: =∑ I ( [ q ] I n 』 q ]为 桢目 波中 + - )2 p +[ · / ) 第』 标回 第n [ q ] ( P + ' / P
个多普 勒单 元 的杂波 的条 件均值 .

的 估计值可以由 下式表示:

:





'

∑.^ ()
^ ≠ "

() 1 9

设 虚 概 P J H ,据 ,唯 地 定 限( Q 当 标 在 - 第 个 定 警 率 , o 根 P 一 确 门 n ,) 目 存 时设 d 可 P . 为
多普 勒单 元 的条件方差 . 则检 测统计 量 ( n q P, . ):
分 布
H 口= . x ( 一 )'f t2 ep 一 P ( ) ( 0 2)

也服从 自由度 为 2 的非中心 P

其中: =∑ I + ( - /] I 此 在P 下目 发现 率为: A +[ g ) .因 , , 标的 概 P
=

l

d t

(1 2)

3 仿 真 实 验研 究
图 1和 图 2分别表 示在满 足不 同相关 函数 的 杂波 下对 目标 信号进 行 相 关检 测和 传 统 F T检 测 的 F 性 能与 信 噪比的关系 . 由图 1 图 2的检测性 能 曲线 可知 :在 相 关 杂波 背 景 下对 回波 信号 进 行 检 测 ,
柱涮 性 能 曲线
10 0 9 0 8 0


f E ~ — —


/ |
.

7 0

, 6 = 0
'

\
\

*

5 0



4 0
3 0 2 0 l O 0 0 5 1 0

柱测 信 噪 比』 血

圈 L 不 同信噪 IT~检测性能对 比 (S= 3 .=0 5 P : t s ,P , = 0 2 5)
Fi 2 De e t n p ro ma c o aa in u d rd f r n NR g. tc i ef r n ec mp r t n e if e tS o o e

时 ,充分 利用杂波 的相关 信息可 以获得 比传统 的 F T检测 加单 元平 均恒 虚 警检 测方 法 更 好的 检 测教 F

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国 防 科 技 大 学 学 报

20 年 第 5 01 期

椅 测 性 能 线

o =一 _ — =旦 一 9 l E翌
08



—————■ — 7 …
, ●



·
.

,

/
,

I
J

·

·

/

,




L
检 测 信峰 比 B

图 2 不 同信 噪比下的检测性能对 比 ( S: 3 .= 09 P .P , =0 8)
F g 2 D t ci n p ~ r n ec mp z f n u d rdfe e t NR i . e e t e o ma c o a a o n e i r n o i f S

不 相 关杂 浊 与 I 斯 涟行 景 下 非 柏 _ * 的{ 性 能 线 苴 芰 { 盘测

*




} 删 信 比7 B 盘 d

图 3 不同信 噪比下的检 测性能对 比 (S =3 : 0 9 P ,P . = O8)
Fi . De e t n p roma c o a a in u d rdfe e tS g3 tci e r n e c mp rt n e i r n NR o f o f

果 .将背景 杂波 当成 白噪声就 意味着对 噪声分 分布 的一 无所知 ,充分 利用有关 背景杂 波 的先验知识 是 可 以进一步提 高 系统检 测性能 的. 因此 ,在选 择的 s值时 , S越大 ,意 味着对 背景 杂波 有 更精 确 的描 述 ,检测性 能将会 更高 ,但是它必 将带 来更大 的运算量 .另外 , 由图 l ,图 2可 知, 当杂波 的相关性 越强 时,对杂 波 区 目标 信号的进行 相关 检测获得 的检测性 能增加就 越 明显.
圈 3分别示 出了当 s =3 系统对相 关杂波 背景中 的运 动 目标 回波进 行不 同 数 的多周期 移位非 时

相干积 累 的检测性 能对 比.其 中,M 表 示数据 积累 的点数. 由前 面分析 可知 ,当 S=3时 ,在 同样 的 相关矩 阵条 件下 ,多帧数据 的检 测单元 服从不 同均 值 同方 差的高斩 分布 .仔细分 析图 3 知 :当积 累 可
的 点数 较多 时 ,由于多帧数 据 的平 滑, 杂波数据 的相关性对 多周期 移位积 累 的检 测性能 的影 响不大 .

参考 文 献 :
1 ] 2 D Bak e T re d t ni cm , e A utr[] lEP o —R dr o a adNai tn l n l agt ~ i n o e t S R c t c l o d l e 』 E rc aa Sn r a v ai , g o D Bak e ,T re eet ni orae ut dr7 [ ] O rb 19 .1 lcnl l agt tci cr ltdd t r a9 C d o n e e Ra … 9 7 4—1 o 6

3 孙文峰 ,何 松华, ] 郭桂蓉 .趔宏钟,何昭青 强杂波背景 中高距 离丹 辨率雷达运动 目标的 积累检测 电 于学报,D C 98 E ,1 9
2 (2 6 1)


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