2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:第1章 1.2.2 第1课时 函数的表示法


学业分层测评(七) (建议用时:45 分钟) [学业达标] 一、选择题 1.已知函数 y=f(x)的对应关系如下表,函数 y=g(x)的图象是如图 121的 曲线 ABC,其中 A(1,3),B(2,1),C(3,2),则 f(g(2))的值为( x f(x) 1 2 2 3 3 0 ) 图 121 A.3 C.1 【解析】 【答案】 B.2 D.0 由函数 g(x)的图象知,g(2)=1,则 f(g(2))=f(1)=2. B 2.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后, 为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是( ) 【解析】 距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直 线段,途中停留时距离不变,后段加速,直线段比前段下降的快,故应选 C. 【答案】 C 1 的大致图象是( x+1 ) 3.函数 y=- 【解析】 函数 y=- 1 1 的图象是由函数 y=-x 的图象向左平移 1 个单位 x+1 1 得到,而函数 y=- x 的图象在第二、第四象限且是单调上升的两支图象,考查 所给的四个图象只有 B 符合,选 B. 【答案】 B ) 4.已知 f(x)是一次函数,且 f(x-1)=3x-5,则 f(x)的解析式为( A.f(x)=3x+2 C.f(x)=2x+3 【解析】 B.f(x)=3x-2 D.f(x)=2x-3 ∵f(x)是一次函数,∴设 f(x)=kx+b(k≠0),可得 f(x-1)=k(x- ?k=3, 1)+b=kx-k+b.∵f(x-1)=3x-5,∴? 解之得 k=3 且 b=-2. ?-k+b=-5, ∴f(x)的解析式为 f(x)=3x-2,故选 B. 【答案】 B ) 5.已知 f(x)=2x+3,g(x)=4x-5,则使得 f(h(x))=g(x)成立的 h(x)=( A.2x+3 C.2x-4 【解析】 B.2x-11 D.4x-5 由 f(x)=2x+3,得 f(h(x))=2h(x)+3, 则 f(h(x))=g(x)可化为 2h(x)+3=4x-5,解得 h(x)=2x-4,故选 C. 【答案】 C 二、填空题 6.已知函数 f(2x+1)=3x+2,且 f(a)=4,则 a=________. 【解析】 a-1 由 2x+1=a,得 x= 2 , a-1 ∴3× 2 +2=4, 7 ∴a=3. 【答案】 7 3 7. 某航空公司规定, 乘客所携带行李的重量 x(kg)与其运费 y(元)由如图 122 的一次函数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大重量为________(kg). 图 122 【解析】 设一次函数解析式为 y=ax+b(a≠0), 代入点(30,330)与点(40,630) ?330=30a+b, ?a=30, 得? 解得? 即 y=30x-570,若要免费,则 y≤0, ?630=40a+b, ?b=-570, ∴x≤19. 【答案】 19 ?1 ? 8.设 f?x-1?= x,则 f(x)=________. ? ? 【解析】 1 1 令 t= x-1,解得 x= ,代入得 f(t)= t+1 1 (x>-1). x+1 1 ,又因为 x>0, t+1 所以 t>-1,故 f(x)的解析式为 f(x)= 【答案】 三、解答题 9.求下列函数的解析式: 1 (x>-1) x+1 (1)已知 f(x+1)=x2-3x+2,求 f(x); (2)已知 f(1+ x)=x-2 x-1,求 f(x)

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