2017年安徽省亳州二中高考数学模拟试卷(文科)(5月份)(解析版)

2017 年安徽省亳州二中高考数学模拟试卷(文科) (5 月份) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A={0,1,2},B={x|x2﹣5x+4<0},A∩(?RB)=( A.{0,1,2} B.{1,2} C.{0} D.{0,1} 2.复数(a﹣i) (1﹣i) (a∈R)的实部与虚部相等,则实数 a=( A.﹣1 B.0 3.已知 x∈( A. C.1 D.2 )等于( ) ) ) ,π) ,tanx=﹣ ,则 cos(﹣x﹣ B.﹣ C.﹣ D. 4.已知公差不为 0 的等差数列{an}满足 a1,a3,a4 成等比数列,Sn 为数列{an} 的前 n 项和,则 A.2 B.3 的值为( ) C.﹣2 D.﹣3 ) 5.如果执行如图的程序框图,且输入 n=4,m=3,则输出的 p=( A.6 B.24 C.120 D.720 6.如图,网格上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图, 则该几何体的表面积为( ) 第 1 页(共 26 页) A.93+12 B.97+12 C.105+12 D.109+12 7.已知双曲线 x2+ 为( ) =1 的焦点到渐近线的距离为 2,则双曲线的渐近线方程 A.y=± x B.y=± x C.y=±2x D.y=± x ) 8.已知平面 α⊥平面 β,直线 m,n 均不在平面 α、β 内,且 m⊥n,则( A.若 m⊥β,则 n∥β ⊥β,则 m⊥β 9.已知 x,y 满足约束条件 则实数 a=( A. B.1 ) C. D.4 B.若 n∥β,则 m⊥β C.若 m⊥β,则 n⊥β D. 若n ,目标函数 z=2x﹣3y 的最大值是 2, 10.在《增删算法统宗》中有这样一则故事:“三百七十八里关,初行健步不为 难;次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”意思是某人要走三百七八里的路程, 第一天脚步轻快有力,走了一段路程,第二天脚痛,走的路程是第一天的一半, 以后每天走的路程都是前一天的一半,走了六天才走完这段路程.则下列说法错 误的是( ) A.此人第二天走了九十六里路 B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C.此人第三天走的路程占全程的 D.此人后三天共走了 42 里路 第 2 页(共 26 页) 11.若过点 P(a,a)与曲线 f(x)=xlnx 相切的直线有两条,则实数 a 的取值范 围是( ) D. (1,+∞) A. (﹣∞,e) B. (e,+∞) C. (0, ) 12.已知函数的定义域为 R,且满足下列三个条件: ①对任意的 x1,x2∈[4,8],当 x1<x2 时,都有 ②f(x+4)=﹣f(x) ; ③y=f(x+4)是偶函数; 若 a=f(6) ,b=f(11) ,c=f A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.c<b<a >0; 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知函数 f(x)=ax3+bx,若 f(a)=8,则 f(﹣a)= . 14.学校艺术节对同一类的 A,B,C,D 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评 奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下: 甲说:“是 C 或 D 作品获得一等奖”; 乙说:“B 作品获得一等奖”; 丙说:“A,D 两项作品未获得一等奖”; 丁说:“是 C 作品获得一等奖”. 若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是 15.已知椭圆 近线的距离小于 + =1 的右焦点 F 到双曲线 E: ﹣ . =1(a>0,b>0)的渐 . ,则双曲线 E 的离心率的取值范围是 16.已知等差数列{an}的公差 d 为正数,a1=1,2(anan+1+1)=tn(1+an) ,t 为常 数,则 an= . 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,c=2 第 3 页(共 26 页) ,且 asinA﹣csinC= (a﹣b)sinB. (Ⅰ)求角 C 的值; (Ⅱ)若 c+bcosA=a(4cosA+cosB) ,求△ABC 的面积. 18.某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的 100 人的成绩进行了统计, 绘制了频率分布直方图(如图所示) .规定 80 分及以上者晋级成功,否则晋级失 败(满分 100 分) . (Ⅰ)求图中 a 的值; (Ⅱ)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表) ; (Ⅲ)根据已知条件完成下面 2×2 列联表,并判断能否有 85%的把握认为“晋级 成功”与性别有关? 晋级成功 男 女 合计 (参考公式:K2= P(K2≥k) k 0.40 0.780 0.25 1.323 0.15 2.072 ,其中 n=a+b+c+d) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 16 50 晋级失败 合计 第 4 页(共 26 页) 19.如图所示,四棱锥 A﹣BCDE,已知平面 BCDE⊥平面 ABC,BE⊥EC,DE∥BC, BC=2DE=6,AB=4 ,∠ABC=30°. (1)求证:AC⊥BE; (2)若∠BCE=45°,求三棱锥 A﹣CDE 的体积. 20.已知 A、B 分别是椭圆 C: + =1(a>b>0)的长轴与短轴的一个端点, E、F 是椭圆左、右焦点,以 E 点为圆心 3 为半径的圆与以 F 点为圆心 1 为半径 的圆的交点在椭圆 C 上,且|AB|= (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 ME 与 x 轴不垂直,它与 C 的另一个交点为 N,M′是点 M 关于 x 轴 的对称点,试判断直线 NM′是否过定点,如果过定点,求出定

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