2017-2018学年重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

重庆市巴蜀中学 2017-2018 学年高二上期末考试 数学(理科)试题 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数 f (x) ? 1 x3 ? bx2 ?1在 x ? 2 处取得极值,则 b ? ( ) 3 A. ?1 B.1 C. 5 4 D. ? 5 4 2.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A.15 B. 20 C. 30 D. 60 3.命题“ ?x ?(??, 0) ,均有 ex ? x ?1”的否定形式是( ) A. ?x ?(??, 0) ,均有 ex ? x ?1 B. ?x ? (??, 0) ,使得 ex ? x ?1 C. ?x ?[??, 0) ,均有 ex ? x ?1 D. ?x ?[??, 0) ,使得 ex ? x ?1 4.“ x2 ? x ”是“ 1 ? 1”的( ) x A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.我国南宋时期的数学家秦九韶是普州(现四川省安岳县)人,秦九韶在其所著的《数书九 章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给 出了利用秦九韶算法求某多项式值的一例,则输出的 S 的值为( ) A. 4 B. ?5 C.14 D. ?23 6.函数 f (x) 的导函数 f '(x) ? ax2 ? bx ? c 的图像如图所示,则 f (x) 的图像可能是( ) A. B. C. D. 7.设 m 、 n 是两条不同的直线,? 、 ? 是两个不同的平面,下列命题中错误的( ) A.若 m ? ? ,m//n ,n//? ,则? ? ? B.若? ? ? ,m ?? ,m ? ? ,则 m//? C.若 m ? ? ,m ? ? ,则? ? ? D.若? ? ? ,m ? ? ,n ? ? ,则 m ? n 8.已知函数 f (x) ? ax ? ln x 在区间 (1, ??) 上单调递增,则 a 的取值范围是( ) A. a ?1 B. a ?1 C. a ?1 D. a ?1 9.如图所示程序框图输出的结果是 S ? 720 ,则判断狂内应填的条件是( ) A. i ? 7 B. i ? 7 C. i ? 9 D. i ? 9 10.已知点 P 为椭圆 x2 ? y2 ? 1上第一象限上的任意一点,点 A , B 分别为椭圆的右顶点 43 和上顶点,直线 PA 与 y 交于点 M ,直线 PB 与 x 轴交于点 N ,则 AN ?BM 的值为( ) A. 4 B. 4 3 C. 4 3 D. 4 3 3 11.已知点 P 在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的线段 BD1 上,则 cos ?APC 最小值为( ) A. ? 1 3 B. ? 1 C. 1 2 9 D. ? 1 9 12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为 F1 , F2 ,且两条曲线 在第一象限的交点为 P ,若 ?PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形.椭圆与双曲线的离心率 分别为 e1 , e2 ,则 e1·e2 的取值范围是( ) A. (0, 1) 3 B. (0, 1 ) 2 C. (1 , ??) 3 D. (1 , 1) 32 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.若双曲线 x2 m2 ? y2 ? 1(m ? 0) 的离心率为 2 ,则 m ? . 14.已知抛物线 y2 ? 16x ,焦点为 F ,A(8, 2) 为平面上的一定点,P 为抛物线上的一动点, 则 PA ? PF 的最小值为 . 15.三棱锥 P ? ABC 中, PA 垂直平面 ABC , AC ? BC , AC ? BC ?1, PA ? 3 ,则 该三棱锥外接球的表面积为 . 16.已知函数 f (x) ? ax2 ? (2a ?1)x , g(x) ? ex ? x ?1,若对于任意的 x1 ? (0, ??) , x2 ? R ,不等式 f (x1) ? g(x2 ) 恒成立,则实数 a 的取值范围为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,第一个大题 10 分,其他题每题 12 分,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并写在答题卷相应的位置上.) 17.如图,四棱锥 P ? ABCD 的底面是正方形, PD ? 底面 ABCD ,点 E 在棱 PB 上. (Ⅰ)求证:平面 AEC ? 平面 PDB ; (Ⅱ)当 PD ? 2AB 且 E 为 PB 的中点时,求 AE 与平面 PDB 所成角的大小. 18.已知焦点为 F 的抛物线 C : x2 ? 2 py( p ? 0) 过点 M (2, m) ,且 MF ? 2. (1)求 p, m ;(2)过点 M 作抛物线 C 的切线 l ,交 y 轴于点 N ,求 ?MFN 的面积. 19. 已知函数 f (x) ? 1 ax2 ? 2ax ? 3ln x ? b 在 x ?1 处切线为 4x ? y ? 2 ? 0 . 2 (1)求 a, b ;(2)求 f (x) 在 x ?[1, 7] 上的值域。 20.在多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD是正方形, EF//AB , DE ? EF ?1, DC ? BF ? 2 , ?EAD ? 30? . (Ⅰ) 求证: AE ? 平面 CDEF ; (Ⅱ)在线段 BD 上确定一点 G ,使得平面 EAD 与平面 FAG 所成的角为 30? . 21.已知椭圆 C : x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ?b ?

相关文档

2017-2018学年重庆市巴蜀中学高二下学期期末考试数学(理)试题word版含答案
【解析】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
【解析】重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析
2017-2018学年重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析
重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题Word版含解析
2017-2018学年重庆市巴蜀中学高一下学期期末考试数学理卷Word版含答案
2017-2018学年重庆市巴蜀中学高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
电脑版