上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年上海市浦东新区川沙中学高一(上)期中数学试 卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、填空题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.设全集 U={x|﹣2<x<4},集合 A={x|﹣1<x<4},则?UA= 2.命题“如果 x∈A 或 x∈B,那么 x∈(A∪B)”的逆否命题是 3.不等式 的解集为 2 . . . 4.满足{0,1}? P? {0,1,2,3,4,5}的集合 P 的个数是 . 5.若集合 A={x|(k+1)x +x﹣k=0}有且仅有两个子集,则实数 k 的值是 . 6.已知偶函数 f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若 f(x﹣1)>0,则 x 的取值范围 是 . 7.若关于 x 的不等式|ax+2|<6 的解集为(﹣1,2) ,则实数 a 的值等于 . 8.若关于 x 的不等式 mx2+6mx+m+8≤0 的解集为空集,则实数 m 的取值范围是 . 9.已知集合 A={x| 围是 . 是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是 . <1},集合 B={x|mx﹣1>0},若 A∪B=A,则实数 m 的取值范 10.已知函数 f(x)= 11.已知 a,b 均为正数,且 a2+ b2=1,则 a 的最大值为 . . 2 12. 若关于 x 的不等式 (2x﹣1) <ax2 的解集中整数解恰有 3 个, 则实数 a 的取值范围是 二、选择题(3×4=12) 13.“x+1>0”是“x>0”成立的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 14.下面四组函数中 f(x)与 g(x)表示同一函数的是( A.f(x)=1,g(x)=x0 B.f(x)=x,g(x)= 2 ) C.f(x)=x,g(x)=( ) D.f(x)=|x|,g(t)= ) 15.已知 a、b∈R,且 ab≠0,则下列结论恒成立的是( A.a+b≥2 B. + ≥2C.| + |≥2 D.a2+b2>2ab 16. 在整数集 Z 中, 被 5 所除得余数为 k 的所有整数组成一个“类”, 记为[k], 即[k]={5n+k|n ∈Z},k=0,1,2,3,4;给出四个结论: (1)2015∈[0]; (2)﹣3∈[3]; (3)Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; (4)“整数 a,b 属于 同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”. 其中正确结论的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 三、解答题(8+8+10+12+14=52) 17.设 A={﹣4,2a﹣1,a2},B={9,a﹣5,1﹣a},若 A∩B={9},求实数 a 的值. 18.设函数 y= 的定义域为集合 A,集合 B={x||x﹣3|<a,x∈R},其中 a∈R. (1)若 a=4,求 B∩?UA; (2)若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 19.先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题: 已知 a1,a2∈R,a1+a2=1,求证 a12+a22 , 证明:构造函数 f(x)=(x﹣a1)2+(x﹣a2)2=2x2﹣2x+a12+a22 因为对一切 x∈R,恒有 f(x)≥0,所以△=4﹣8(a12+a22)≤0,从而得 a12+a22 , (1)若 a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式; (2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明. 20.市场上有一种新型的强力洗衣液,特点是去污速度快.已知每投放 a(1≤a≤4,且 a ∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度 y(克/升)随着时间 x (分钟)变化的函数关系式近似为 y=a?f(x) ,其中 f(x)= .若多 次投放,则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之 和.根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于 4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用. (1)当一次投放 a=4 个单位的洗衣液时,求在 2 分钟时,洗衣液在水中释放的浓度. (2)在(1)的情况下,即一次投放 4 个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟? (3)若第一次投放 2 个单位的洗衣液,6 分钟后再投放 2 个单位的洗衣液,请你写出第二 次投放之后洗衣液在水中释放的浓度 y(克/升)与时间 x(分钟)的函数关系式,求出最低 浓度,并判断接下来的四分钟是否能够持续有效去污. 21.已知二次函数 f(x)=ax2+bx+1 和函数 g(x)= , (1)若 f(x)为偶函数,试判断 g(x)的奇偶性; (2)若方程 g(x)=x 有两个不等的实根 x1,x2(x2<x2) ,则 ①试判断函数 f(x)在区间(﹣1,1)上是否具有单调性,并说明理由; ②若方程 f(x)=0 的两实根为 x3,x4(x3<x4)求使 x1<x2<x3<x4 成立的 a 的取值范围. 2018-2019 学年上海市浦东新区川沙中学高一(上)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分) 1.设全集 U={x|﹣2<x<4},集合 A={x|﹣1<x<4},则?UA= {x|﹣2<x≤﹣1} . 【考点】补集及其运算. 【分析】由全集 U,以及 A,求出 A 的补集即可. 【解答】解:全集 U={x|﹣2<x<4},集合 A={x|﹣1<x<4},则?

相关文档

上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高一上学期期中数学试卷(平行班) Word版含解析
上海市川沙中学2018-2019学年高一(平行班)上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
上海市浦东新区川沙中学2017-2018学年高一上学期期中数学试卷(平行班) Word版含解析
上海市浦东新区川沙中学2019届高一上学期期中数学试卷(平行班) Word版含解析
上海市浦东新区川沙中学2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
上海市浦东新区川沙中学2019届高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
【重点名校】天津市第一中学 2018-2019学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
江苏省扬州中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
【名校解析】山东省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷(精校Word版)
电脑版