推荐-高一数学上学期期末测试卷 精品

涡阳四中高一数学上学期期末测试卷
命题人:史学祥 ( 2018。1。10)
一.选择题(每题所给四个选项中有且只有一个选项符合题目要求,请将该选项序号填涂到 答题卡上,每题 5 分,共 60 分) 1.若 A ? ? 1,2,4,5?, B ? ? 1,3,4,6,7?,则满足 A ? C ? C ,且 B ? C ? B 的集合 C 的个数为 A.3 个 B.4 个 C.7 个 D.8 个

2.下列四组中的函数 f ( x) 、 g ( x) ,表示同一个函数的是 A. f ( x) ? 1, g ( x) ? x 0 B. f ( x) ? lg x, g ( x) ? lg | x |

C. f ( x ) ?| x |, g ( x ) ?

3

x

3

?1 ? 2 x ? D. f ( x) ? 1 ? 2 | x |, g ( x ) ? ?1 ?1 ? 2 x ?

(x > 0) (x = 0) (x < 0)

3 “1+

3 >0”是“ (x+2(x-1) >0”的 x ?1

A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4.等比数列 ?an ? 各项均为实数,且 a4 a7 a13 a16 ? 256,则 a10 等于 A.±2 B.±16 C.±4 D.16 5.在等差数列 ?an ? 中,已知 a4 ? 17, a7 ? 11,前 n 项和为 Sn,则 Sn 的最大值为 A.144 B.143 C.121 D.120 6.某企业在今年初贷款 a 万元,年利率为 r,从今年末开始每年来偿还一定金额,预计 5 年 内还清,则每年应偿还的金额为 A.

a(1 ? r ) 5 万元 (1 ? r ) 5 ? 1 ar(1 ? r ) 5 万元 (1 ? r ) 4 ? 1

B.

ar(1 ? r ) 5 万元 (1 ? r ) 5 ? 1
ar 万元 (1 ? r ) 5
-1

C.

D.

7 若函数 f(x)的图象经过点(-1,0) ,则函数 f (x+4)的图象必过点 A (-1,4) B (-4,-1) C(-1,-4) D (1,4) 8.已知全集 U = R,集合 A ? ?x || x ? a |? 4? , B ? ?x || x ? 2 |? 3? ,且 CUA ? B ,则 a 的取 值范围是 A. ? 1,3? B.(1,3) C.[ 1,3 ] D. (??,1] ? [3,??)

9.设函数 f ( x) ? lg

1? x 9 的反函数是 y ? g ( x) ,则方程 g ( x ) ? 的解是 1? x 11

9

A. x ? ?1

B. x ? 1

C. x ?

1 ? 1011 1 ? 10
9 11

D. x ?

9 11

10.已知数列{an}满足 an?1 ? an ? an?1 (n ? 2), a1 ? p, a2 ? q, 记 S n ? a1 ? a2 ? ? ? an , 则 下列结论正确的是 A. a100 ? ? p, S100 ? q ? p C. a100 ? ?q, S100 ? q ? p B. a100 ? ?q, S100 ? 2q ? p D. a100 ? ? p, S100 ? 2q ? p

11.已知函数 f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? 1 ? x 2 ,构造函数 F ( x) 定义如下,当| f ( x) |? g ( x) 时,

F ( x) ?| f ( x) | ;当 | f ( x) |? g ( x) 时, F ( x) ? ? g ( x) ,那么 F ( x)
A.有最小值 ? 1 ,无最大值 C.有最大值 1,无最小值 B.有最小值 0,无最大值 D.无最小值,也无最大值

12.函数 y ? f ( x ? 1) 的图像如图所示,它在 R 上为减函数,现有如下结论: ① f (0) ? 1 ② f ( ) ?1

1 2

y
· ·

?1 1 ?1 ③ f (1) ? 0 ④ f ( ) ? 0 2

其中正确结论的个数为 1 A.1 B.2 x C.3 D.4 0 1 二.填空题(每题 4 分,共 16 分,把正确的答案填在题中的“_____”线上。 ) 13.若函数 f ( x) ?
2

ax ? 1 在区间 (?2,??) 上单调递减, 则 a 的取值范围是_______________。 x?2

14.不等式 x ? 2 | x | ?15 的解集是__________________。 15.已知数列 ?an ? 和 ?bn ? 都是等差数列, 它们的前 n 项和分别记为 Sn 和 Tn, 且

S n 2n ? 3 , ? 3n ? 4 Tn



a10 ? _____________。 b10
2

16.关于函数 y ? f ( x) ? lg( x ? ax ? 1) , a ? R 有以下命题: ① y ? f ( x) 的值域为实数集 R,则 a ? 2 或 a ? ?2 ; ② y ? f ( x) 的定义域为实数集 R,则 ? 2 ? a ? 2 ; ③ y ? f ( x) 在 (?1,??) 上为增函数,则 a ? ?2 ;

④ y ? f ( x) 为偶函数的充要条件为 a ? 0 。 其中正确的命题的序号是_________(把你认为正确的命题的序号都填上) 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 (12)已知集合 A={x∈R∣

2x ? 3 2 <0},B={ x∈R∣x +ax+b≤0}, x?4

A∩B=ф A∪B={ x∈R∣-4<x≤3}, 求实数 a、b 的值。

18 (12)用单调性定义证明:f(x)=

x?2 在(-∞,0)上是增函数 x

19(本题满分 12 分) 设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn, a2 ? 8, S5 ? 55 ,数列 ?bn ? 满足 bn ?

S n ? k 。问

是否存在常数 k, 使数列 ?bn ? 成等差数列?若存在,求出这样的 k 值; 若不存在, 说明理由。 20(本题满分 12 分) 我国是水资源比较贫乏的国家之一许多城市采用价格调控等手段,提醒市民节约用水, 某市按月收取用户的水费公式是: 水费 = 基本用水费 + 超额用水费 + 定额损耗费 该市规定: ①若月用水量不超过最低限量 m 立方米,不管用水多少,都需付基本用水费 9 元和每 户每月的定额损耗费 a 元; ②若月用水量超过 m 立方米,除了付基本用水费和定额损耗费外,超过部分每立方米 付 n 元的超额用水费。 ③用户每月的定额损耗费不超过 4 元。 (Ⅰ)请写出用户月水费 y(元)与月用水量 x(立方米)的函数关系式,并注明函数 的定义域。 (Ⅱ)该市一用户今年第一季度每月的用水量和支付费用如下表所示: 月份 一 二 三 用水量(立方米) 2.5 3.5 4 水费(元) 10 14 18

请结合上表数值,确定 m、n、a 的值。

21 (13)已知函数 f(x)是定义在(0,∞)的增函数,且 f(xy)= f(x)+ f(y) ① ② 证明:f(

x )=f(x)- f(y) y

已知 f(3)=1, 且 f(a)>f(a-1)+2 ,求 a 的取值范围。

22.(本题满分 14 分) 已 知 一







f ( x) ? ax ? b











g ( x) ? ax2 ? bx ? c满足a ? b ? c, 且 a ? b ? c ? 0(a, b, c ? R).
(1)求证:函数 y ? f ( x)与y ? g ( x) 的图象有两个不同的交点 A,B; (2)设 A1,B1 是 A,B 两点在 x 轴上的射影,求线段 A1B1 长的取值范围; (3)求证:当 x ? ? 3 时, f ( x) ? g ( x) 恒成立.
精品推荐 强力推荐 值得拥有


相关文档

【推荐下载】最新北师大高一数学上学期期末测试卷
推荐-高一数学上学期期末考试卷[整理] 精品
推荐-高一数学下学期期末质量抽测试卷 精品
(精品推荐)新高一数学上学期第一次阶段测试试题
推荐-高一数学下期期末测试题 精品
推荐-高一数学(下册)期末测试题(1) 精品
推荐-高一数学第一学期测试题[上学期] 精品
推荐-高一数学(下册)期末测试题(2) 精品
推荐-2018学年度高一数学上学期期末测试试卷及答案【上海交通大学附属中学】 精品
推荐-2018年高一数学上学期期末测试试题及答案【曲塘中学】 精品
电脑版