河北省馆陶县17学年高二数学下学期期末考试试题理(含解析)

2016—2017 学年第二学期期末高二数学(理科)试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 集合 数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 , , 集合 满足 ,则 的个 【答案】C 【解析】由题意可得 真子集,由子集个数公式可得:C 的个数为 ,集合 个.选 C. ,其中 M 为集合 的 2. 2017 年 1 月我市某校高三年级 1600 名学生参加了 2017 届全市高三期末联考,已知数学 考试成绩 (试卷满分 150 分) .统计结果显示数学考试成绩在 80 分到 120 分之 间的人数约为总人数的,则此次期末联考中成绩不低于 120 分的学生人数约为 A. 120 【答案】C 【解析】 结合正态分布图象的性质可得: 此次期末联考中成绩不低于 120 分的学生人数约为 . 选 C. 3. 已知 与 之间的一组数据: 若 关于 的线性回归方程为 , 则 的值为 ( ) . B. 160 C. 200 D. 240 A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.5 【答案】D 【解析】由表格可知 则 ,故选 D. , ,由线性回归方程必过样本中心点可得: , 点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两 个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接 根据用公式求 ,写出回归方程,回归直线方程恒过点 . 1 4. 设 ,则“ ”是“ ”的( ) C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条 A. 充分不必要条件 件 【答案】A B. 必要不充分条件 【解析】试题分析:因为 分不必要条件,故选 A. 点睛:充分、必要条件的三种判断方法. ,所以“ ”是“ ”的充 1. 定义法: 直接判断“若 则 ”、 “若 则 ”的真假. 并注意和图示相结合, 例如“ ? ” 为真,则 是 的充分条件. 2.等价法:利用 ? 与非 ? 非 , ? 与非 ? 非 , ? 与非 ?非 的等价关系,对于 条件或结论是否定式的命题,一般运用等价法. 3.集合法:若 ? ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 = ,则 是 的充要条件. 5. 设复数 满足 A. 【答案】C 【解析】由题意可得: 6. 在 A. 16 项 【答案】B 【解析】 展开式的通项为 ,其中 r=0,1,2?100, 展开式所得的 的多项式中,系数为有理数的项有( B. 17 项 C. 24 项 D. 50 项 ) .... B. C. ,则 =( D. ) 要使系数为有理数则需要 r 是 6 的倍数, ∴r=0,6,16,18,?96 共 17 个值, 故系数为有理数的项有 17 项. 选 B. 点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略 (1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第 项,再由特定项的特点求出值即可. 项,由 (2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数项,再由通项写出第 特定项得出值,最后求出其参数. 2 7. 曲线 的参数方程为 A. C. 【答案】C 【解析】由 ,即 8. 定义在 上的奇函数 数 A. B. 的零点的个数为 C. D. 可有 , 满足 , B. D. ( 为参数) ,则它的普通方程为( ) , ,又因为 ,故选择 C. ,且当 时,不等式 ,所以 恒成立,则函 【答案】C 【解析】 定义在 上的奇函数 ,即 又 数的定义域为 ,且 C. 9. 若点 是曲线 A. 【答案】C 【解析】点 是曲线 所以当曲线在点 P 的切线与直线 直线 的斜率为 1,由 . 上任意一点, 平行时,点 P 到直线 ,解得 或 的距离的最小, (舍). B. C. 上任意一点,则点 到直线 D. 的距离的最小值为( ) 满足 ,函数 是偶函数, ,所以函数 , 且 ,则 时, , 又 时, 时是增函数, 是减函数,结合函 ,故选 的零点的个数为 所以曲线与直线的切点为 点 到直线 的距离最小值是 .选 C. 10. 盒中装有 10 只乒乓球,其中 6 只新球,4 只旧球,不放回地依次摸出 2 个球使用,在 第一次摸出新球的条件下,第二次也摸出新球的概率为( ) 3 A. B. C. D. 【答案】B... 【解析】设“第一次摸出新球”为事件 ,“第二次摸出新球”为事件 ,则 ,故选 B. 11. 某高校大一新生中的 6 名同学打算参加学校组织的“演讲团”、 “吉他协会”等五个社 团, 若每名同学必须参加且只能参加 1 个社团且每个社团至多两人参加, 则这 6 个人中没有 人参加“演讲团”的不同参加方法数为( A. 3600 【答案】C 【解析】 由于每名同学必须参加且只能参加 1 个社团且每个社团至多两人参加, 因此可以将 问题看成是将 6 名同学分配到除“演讲团”外的四个社团或三个社团,可以分两类: 第一类:先将 6 人分成四组,分别为 1 人,1 人,2 人,2 人,再分配到四个社团,不同的 参加方法数为 种, B. 1080 C. 1440 ) D. 2520 第二类:将 6 人平均分成三组,在分配到除“演讲团”外的四个社团中的任意三个社团,不 同的参加方法数为 , 所以由以上可知,不同的参加方法数共有 1440 种,故选择 C. 12. 若函数 A. 4 B. 3 C. 2 ,则方程 D. 1 的根的个数为( ) 【答案】B 【解析】当 单调递增,且 时, , 可得 为区间 或 , 有唯一的实 ,据此可得函数在区间 上单调递减,在区间 绘制函数图象如图所示,由 当 时,函数有两个根,当 上的某一个定值时, 数根,综上可得:方程 本题选择 B 选项. 的根的个数为 3. 4 点睛: 对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域

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