2019第04章 圆与方程学易试题君之单元测试君高一数学人教版(必修2)(考试版)精品教育.doc

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2019-2019 学年高一数学人教必修 2(第 04 章)
章末检测

5.已知圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2–2y–6=0,则两圆的公共弦长为

A. 3
C.2

B.2 3
D.1

(考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。

6.平行于直线 2x–y+1=0 且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程是

A.2x–y+5=0

B.2x–y–5=0

C.2x+y+5=0 或 2x+y–5=0

D.2x–y+5=0 或 2x–y–5=0

7.圆 x2+y2–4x+6y+11=0 的圆心和半径分别是

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷

A.(2,–3); 2
C.(–2,3);1 8.直线 4x–3y=0 与圆 x2+y2=36 的位置关系是
A.相交 C.相切

B.(2,–3);2
D.(–2,3); 2
B.相离 D.不能确定

一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的)

9.过点(2,1)的直线中被圆(x–1)2+(y+2)2=5 截得的弦长最大的直线方程是

A.3x–y–5=0

B.3x+y–7=0

1.在空间直角坐标系中,已知 A(1,0,–3),B(4,–2,1),则|AB|=

C.x+3y–5=0

D.x–3y+5=0

A. 15 C. 34

B. 29 D. 149

10.直线 l 过点 P(–2,0)且与圆 x2+y2=1 相切,则 l 的斜率是

A.±1

B.±1 2

2.在空间直角坐标系中,若 P(3,–2,1)则 P 点关于坐标平面 xOz 的对称点坐标为

A.(–3,–2,–1)

B.(3,–2,–1)

C.(–3,2,–1)

D.(3,2,1)

3.点(1,1,1)关于 z 轴的对称点为

A.(–1,–1,1)

B.(1,–1,–1)

C.(–1,1,–1)

D.(–1,–1,–1)

C.± 3

D.± 3 3

11.从直线 x–y+3=0 上的点向圆 x2+y2–4x–4y+7=0 引切线,则切线长的最小值为

A. 3 2 2

B. 14 2

C. 3 2 4

D. 3

2
–1

2

4.圆(x+1)2+y2=4 与圆(x–2)2+(y–1)2=9 的位置关系为

12.已知圆心(–2,1),其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方程是

A.内切

B.外切

A.x2+y2+4x–2y–5=0

B.x2+y2–4x+2y–5=0

C.相交

D.相离

C.x2+y2+4x–2y=0
第1页

D.x2+y2–4x+2y=0

第Ⅱ卷
二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是___________. 14.圆(x+2)2+y2=5 关于直线 y=x 对称的圆的方程为___________. 15.直线 x+y–1=0 被圆 x2+y2=1 所截得的弦长为___________. 16.若圆 O:x2+y2=1 与圆 C:x2+y2+6x+8y+m=0 相切,则实数 m=___________.
三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)
求圆心在直线 y=–2x 上,并且经过点 A(0,1),与直线 x+y=1 相切的圆的标准方程. 18.(本小题满分 12 分)
在空间直角坐标系中,已知点 A(1,2,4),点 B 与点 A 关于 y 轴对称,点 C 与点 A 关于平面 xOz 对称,求点 B 与点 C 之间的距离. 19.(本小题满分 12 分) 已知圆经过点 A(2,4)、B(3,5)两点,且圆心 C 在直线 2x–y–2=0 上.求圆 C 的方程. 20.(本小题满分 12 分) 求过三点 O(0,0),A(1,1),B(4,2)的圆的方程,并求这个圆的半径和圆心坐标. 21.(本小题满分 12 分) 已知⊙C 经过点 A(2,4)、B(3,5)两点,且圆心 C 在直线 2x-y-2=0 上. (1)求⊙C 的方程; (2)若直线 y=kx+3 与⊙C 总有公共点,求实数 k 的取值范围.
22.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l:x–y–1=0 和圆 O:(x–3)2+y2=10,P 是直线 l 上的一点,过 点 P 可以作圆 C 的两条切线,

(1)求过点 P 的横坐标的取值范围; (2)若点 P 在第一象限,过点 P 的两条切线互相垂直,求这两条切线的方程.


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