高一数学必修三模块测试题 (人教A版)

山东省莱州一中高一数学必修三模块测试题(人 教A版)
限时:120分钟

1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两 部分,共150分, 第I卷
一、选择题(每小题5分,共50分) 1.下列给出的赋值语句中正确的是: A、3=A B、M=—M C、B=A=2 2.把89化成五进制数的末位数字为 n不是质数 n不是质数 是 否 D、x+y=0 ( )

r=0
A 1 B 2 C 3 D 4 3.如右图,是某算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构为 ( ) A. 顺序结构 B. 判断结构 C. 条件结构 D. 循环结构 4.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150 个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取 一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型 销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查 为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A、 分层抽样法,系统抽样法 B、分层抽样法,简 单随机抽样法 C、系统抽样法,分层抽样法 D、简单随机抽样法, 分层抽样法 5.下列对一组数据的分析,不正确的说法是 ( ) A、数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定 B、数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定 C、数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定 D、数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定 6.有五组变量:①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路

程; ②平均日学习时间和平均学习成绩; ③某人每日吸烟量和其 身体健康情况; ④正方形的边长和面积; ⑤汽车的重量和百公里 耗油量; 其中两个变量成正相关的是 ( ) A.①③ B.②④ C.②⑤ D.④⑤ 7.计算机中常用16进制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号与 10进制得对应关系如下表: 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 进 制 10 进 制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

例如用16进制表示D+E=1B,则A×B=( A 6E B 7C C 5F D B0

)

8.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产 品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是 ( ) A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥 9.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B ={抽到二等品},事件C ={抽到三等品},且已知 P(A)= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为( ) A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 10.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分) 11.计算机的程序设计语言很多,但各种程序语言都包含下列基本的

算法语句: , , , , 。 12.为了解某地高一年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量 为60的样本(60名男生的身高,单位:cm),分组情况如下: 分组 151.5~ 158.5~ 165.5~ 172.5~ 则表中的 , 158.5 165.5 172.5 179.5 。 频数 6 2l

13.如右图,在正

方形内有一扇形 频率 0.1 (见阴影部分), 扇形对应的圆心是 正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄 豆,它落在扇形外正方形内的概率为 。(用分数表示) 14.下列说法中正确的有________ ①平均数不受少数几个极端值的影响,中位数受样本中的每一个数据 影响; ②抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝 上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中,样本容量越大,估计越 准确。 ④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等 可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型。

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限时:120分钟

第II卷
一、选择题(每小题5分,共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题(每小题5分,共20分) 11. , , , 12. ,





。 14. 。

13.



三、解答题: 甲 27 38 30 37 35 31 15.(12分)为了参加奥运会,对自 乙 33 29 38 34 28 36 行车运动员甲、乙两人在相同的条件下 进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示: 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。

16.(13分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下:
第一步 输入工资x(注x<=5000); 第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。(注意:程序框图与程序必须对 应)

17.(13分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14
天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图, 根据统计图: 茎叶图 (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (4分) (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (5分) (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4分)

1

18.(本小题满分14分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送 钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球 (其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主

送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元 钱。 (1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少? (3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一 个月(按30天计)能赚多少钱?

19.(14分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间 把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(8分, 须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手 工的方法或用计算器、计算机的方法)(6分)

20.(本小题满分14分)给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律 是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4 个数比第3个数大3,…,以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面 给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整: (2)

结束 i= i +1 (1) 开始


输出 s


i=1 P=1 S= 0 S= s + p (1)________________________ (3分) (2)________________________ (4分) 2. 程序:(7分)

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参考答案
限时:120分钟

第II卷
一、选择题(每小题5分,共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 B D C B B C A A 9 C 10 D

二、填空题(每小题5分,共20分) 11.输入语句 ,输出语句 , 赋值语句 , 条件语句 , 循环语句 。 12. 6 , 0.45

。 。

13.

14.



三、解答题: 甲 27 38 30 37 35 31 15.(12分)为了参加奥运会,对自 乙 33 29 38 34 28 36 行车运动员甲、乙两人在相同的条件下 进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示: 请判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。 解: ( 4分) S甲=, S乙= (8分) ,S甲>S乙 (10分) 乙参加更合适 (12分)

16.(13分)下面是计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下:
第一步 输入工资x(注x<=5000); 第二步 如果x<=800,那么y=0;如果800<x<=1300,那么 y=0.05(x800); 否则 y=25+0.1(x-1300) 第三步 输出税款y, 结束。 请写出该算法的程序框图和程序。(注意:程序框图与程序必须对 应) 解:框图7分,程序6分(不对应扣3-4分)

17.(13分)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度,随机选取了14
天,统计上午8:00—10:00间各自的点击量,得如下所示的统计图, 根据统计图: 茎叶图 (1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少? (4分) (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少? (5分) (3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎?并说明理由。 (4分) 解:

(1)甲网站的极差为:73-8=65; (2分) 乙网站的极差为:61-5=56 (4分) (2)甲网站点击量在[10,40]间的频率为4/14=2/7=0.28571 (9分) (3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方,而乙网站的点击 量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看,甲网站更受 欢迎。 (13分)
18.(本小题满分14分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送 钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球 (其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道: 摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主 送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元 钱。 (1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少? (3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一 个月(按30天计)能赚多少钱?

解:把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、
2、3。

从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、 AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、 B23、C12、C13、C23、123,共20个 (1) 事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1 个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05 (2) 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基 本事件有9个,P(F)=9/20=0.45 (3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或 摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有 100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事 件G发生有10次,不发生90次。则一天可赚,每月可赚 1200元。 19.(14分)假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点—8点之间 把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间 (1)你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?(8分, 须有过程) (2)请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率(包括手 工的方法或用计算器、计算机的方法)(6分) Y X、、X 9 7 6 8 解:如图,设送报人到达的时间为X,小王离家去工作的时间为Y。 (X,Y)可以看成平面中的点,试验的全部结果所构成的区域为一个 正方形区域,面积为SΩ=4,事件A表示小王离家前不能看到报纸,所构 成的区域为A={(X,Y)/ 即图中的阴影部分,面积为SA=0.5。这是一个 几何概型,所以P(A)=SA/SΩ=0.5/4=0.125。 答:小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。 (2)用计算机产生随机数摸拟试验,X是0—1之间的均匀随机数,Y也 是0—1之间的均匀随机数,各产生100个。依序计算,如果满足 2X+6>2y+7,那小王离家前不能看到报纸,统计共有多少为M,则 M/100即为估计的概率。

20.(本小题满分14分)给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律 是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4 个数比第3个数大3,…,以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面 给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整: (2) 结束 i= i +1 (1) 开始


输出 s


i=1 P=1 S= 0 S= s + p (1)________________________ (3分) (2)________________________ (4分) 2. 程序:(7分)

(1)_____i < = 50___ (2)_____p= p + i____ 2. 程序: i=1 p=1 s=0 WHILE i<=50 s= s + p p= p + i

i=i+1 WEND PRINT s END


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