北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习 算法初步与框图单元训练

北京师范大学附中 2013 届高三数学一轮复习单元训练:算法初步与 框图
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 计算机中常用十六进制, 采用数字 0~9 和字母 A~F 共 16 个计数符号与十进制得对应关 系如下表:

例如用十六进制表示有 D+E=1B,则 A×B=( ) A. 6E B. 7C C. 5F D. B0 【答案】A 2.把 11 化为二进制数为( ) A.1 011(2) B.11 011(2) C.10 110(2) D.0 110(2) 【答案】A 3.为了在运行下面的程序之后得到输出 y=16,键盘输入 x 应该是( )

A. 3 或 ?3 B. ?5 【答案】C 4.下列程序运行的结果是( )

C. ?5 或 5

D. 5 或 ?3

A. 1, 2 ,3 【答案】C

B. 2, 3, 1

C. 2, 3, 2

D. 3, 2, 1

1

5.把十进制 73 化成四进制后,其末位数字是( ) A.0 B.1 C.2 【答案】B 6.阅读下列程序: 输入 x; if x<0, then y =

D.3

else if x >0,

? x ? 3; 2 ? then y = x ? 5 ; 2

else y=0; 输出 y. 如果输入 x=-2,则输出结果 y 为( A. ? -5 B. - ? -5 【答案】D 7.读程序

) C. 3+ ? D. 3- ?

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( A.程序不同结果不同 C.程序相同结果不同 【答案】B 8.已知一个算法:第一步, 第三步; 第三步, 如果 , 则 )

) B.程序不同,结果相同 D.程序相同,结果相同

;第二步,如果 , 输出

,则

,输出

;否则执行 ,

, 否则输出 “无解” 果 ?如

那么执行这个算法的结果是( A.3 B.6 C.2 D.?无解 【答案】C

9.用秦九韶算法求多项式 f ? x ? ? 5x5 ? 4x4 ? 3x3 ? 2x2 ? x ? 1, 当 x ? 2 时的值的过程中, 做的乘法和加法次数分别为( ) A.4,5 B.5,4 C.5,5 D.6,5 【答案】C 10.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可分别写在不同的( ) A.处理框内 B.判断框内 C.输入、输出框内 D.终端框内
2

【答案】A 11.将八位数 135(8)化为二进制数为( ) A. 1110101(2) B.1010101(2) C. 【答案】C 12.根据右边的结构图,总经理的直接下属是(

1011101(2) )

D.

1111001(2)

A.总工程师和专家办公室 B.开发部 C.总工程师、专家办公室和开发部 D.总工程师、专家办公室和所有七个部 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果为 .

【答案】 (27,-5) 14.228 与 1995 的最大公约数是 。 【答案】57 15.描述算法的方法通常有: (1)自然语言; (2) ; (3)伪代码. 【答案】流程图 16.下面是一个算法.如果输出的 y 的值是 20,则输入的 x 的值是

.

3

【答案】2 或 6 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知 S ? 5 ? 9 ? 13 ? ... ? 101 ,分别用“For”语句和“While”语句描述计算 S 这一问 题的算法过程。 【答案】

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 49 ? 50 的值. 18.设计程序框图求 1 ? 2 2 ? 3 3 ? 4
【答案】程序框图如图所示:

19.2000 年我国人口为 13 亿,如果人口每年的自然增长率为 7‰,那么多少年 后我国人口将达到 15 亿?设计一个算法的程序. 【答案】A=13 R=0.007 i=1
4

DO A=A*(1+R) i=i+1 LOOP UNTIL A>=15 i=i-1 PRINT “达到或超过 15 亿人口需要的年数为:;i ” END 20.阅读下列文字,然后回答问题: 对于任意实数 x ,符号[ x ]表示 x 的整数部分,即[ x ]是不超过 x 的最大整 数” .在实数轴 R(箭头向右)上[ x ]是在点 x 左侧的第一个整数点,当 x 是整数时, [ x ]就是 x .这个函数[ x ]叫做“取整函数” ,也叫做高斯(Gauss)函数,它在数学本 身和生产实践中有广泛的应用.例如当您在学习和使用计算器时,在用到的算法语言 中,就有这种取整函数.

] 试求 [log2 1] ? [log2 2] ? [log2 3] ? [log2 4] ? ? ? [log2 1024 的和.
? ? ? 【答案】? ? ? log 2 N ? ? ? ? ? ? ? 0, 1 ? N ? 2 1, 2 ? N ? 22 2, 22 ? N ? 23 ? 9, 10, 2 ? N ? 210
9

N ? 210

故原式= 0 ? 1 ? (2 2 ? 2) ? 2 ? (23 ? 2 2 ) ? ? ? 9 ? (210 ? 29 ) ? 10 = 9 ? 210 ? (29 ? 28 ? ? ? 2 2 ? 2) ? 10 ? 8024 . 21.铁路托运行李,从甲地到乙地,规定每张火车票托运行李不超过 50 公斤时,每公斤 0.2 元,超过 50 公斤时,超过部分按每公斤 0.3 元计算, (不足 1 公斤时按 1 公斤计费) ,试 设计一个计算某人坐火车托运行李所需费用的算法,要求画出框图,并用基本语句写出 算法。 (提示: INT(x)表示取不大于 x 的最大整数,如 INT(3.5)=3 ,INT(6)=6) 【答案】设此人行李重量为 x 公斤,所需费用为 y(元).

输入x If x<=50 Then If Int(x)=x

Then
5

y=0.2*x Else y=0.2*((INT(x+1) Else If Int(x)=x Then y=0.3*x-5 Else y=10+0.3*((INT(x-49) End If End If 输出 y 2 3 4 5 22.用秦九韶算法写出求 f(x)=1+x+0.5x +0.16667x +0.04167x +0.00833x 在 x=-0.2 时的值的过程. 【答案】先把函数整理成 f(x)=(( ((0.00833x+0.04167)x+0.16667)x+0.5)x+1)x+1,按照从内向外的顺序依次 进行. x=-0.2 a5=0.00833 V0=a5=0.008333 a4=0.04167 V1=V0x+a4=0.04 a3=0.016667 V2=V1x+a3=0.15867 a2=0.5 V3=V2x+a2=0.46827 a1=1 V4=V3x+a1=0.90635 a0=1 V5=V4x+a0=0.81873 ∴f(-0.2)=0.81873.

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