八年级数学下册16.3二次根式的混合运算导学案(新人教版)

16.3 二次根式的混合运算
学习目标: 1、会进行二次 根式的四则混合 运算 2、会应用整式的运算法则进行二次根式的运算 3、体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 学习重、难点 重点:二次根式的四则混合运算顺序,运算律的合理使用 难点:灵活运用因式分 解、约分等技巧简化 计算 学习过程: 一、自主学习: 1. 化简下列二次根 式:

12 =
2.回顾:

,3

1 = 3

, 1 =

1 3

, 48 =

, 27 =



整式混合运算的顺序: 先算 3.计算 3 2 +4 再算 最后

1 1 2 2

2 =_______;

12 +

1 1 - 1 =_________. 3 3

?1?,27 ? 3 ?2?, ?

6? 2

? 48 ? ?3?,
二、合作交流 1.填空: (1)

3 ? 3 3 ?? 6 8 27 ? ? 3

8 + 18 - 50 =_______;


(2) 75 + 48 - 27 =________;

2.下列各式计算正确的是( A.2 3 +3 2 =5 5

B.2 3 - 3 =1 )

C.2 3 ×3 2 =6 6

D.2 3 × 3 2 =6 5

3.下列各式计算正确的是(

A. 42 ? 32 =4+3=7
2 2

B.(2+ 6 )(1- 6 )=2-6=-4
2

C.( 3 + 5 ) =( 3 ) +( 5 ) =3+5=8 D.(- 2 + 3 )( - 2 - 3 )=(- 2 ) -( 3 ) =2-3=-1
2 2

4.如 果 a · a ? 4 = a(a ? 4) ,则( ) A.a≥4 5.计算 A.5 3 B .a≥0 C.0≤a≤4 ) D.9 3 D.a 为一切实数

2 3

27 +6
B.

3 ,结果为( 4

7 2

3

C.4 6

三、课堂检测(1、2 必做 3 题为选做题) 1.计算: (1) 6 ×2 3 - 24 ÷ 3 ; ( 2)( 27 -2 18 )÷ 6 ;

(3)(

4 -2 3

3 )·(- 6 );

(4 ) (2 2 -3 3 )(3 3 -2 2 ).

2.计算:(1)(-1- 5 )(- 5 +1);

(2)(1- 5 )(5+ 5 );

(3)(3

5 -5 3 )2;

(4)(2 7 -5 2 ) -(5 2 +2 7 ) .
2 2

3 .已知 a ?

1 2 ?1

,b ?

1 2 ?1

,求 a 2 ? b 2 ? 10 的值。


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