必修2第三章直线与方程单元测试题和简解

必修 2 第三章直线与方程单元测试题和简解

高一必修 2 第三章《直线与方程》

一、知识要点:
1.倾斜角与斜率 2.斜率公式 3.两直线平行与垂直的判定 4.直线方程:(1)点斜式方程(2)两点式方程(3)一般式方程 5.(1)两点间的距离公式(2)点到直线的距离公式 6.两条平行线间距离 二、巩固练习:
1.若直线过点(1,2),(4,2+ 3 ),则此直线的倾斜角是( )

A 30° B 45° C 60° D 90°

2. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a=

A、 -3

B、-6

C、 ? 3
2

D、 2
3

3.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( )

(A)2

(B) 1 2

(C)1

(D) 7 2

4. 点M(4,m)关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9),则(



A m=-3,n=10

B m=3,n=10

C m=-3,n=5

D m=3,n=5

5.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是(



A 3x-y-8=0

B 3x+y+4=0

C 3x-y+6=0

D 3x+y+2=0

6.过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,

则L的方程是(



A x-2y+3=0

B 2x-y-3=0

C 2x+y-5=0

D x+2y-4=0

7. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) B (2,1) C (1,-2) D (1,2)

8. 直线 2x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是

(A)平行

(B)垂直

(C)相交但不垂直 (D)不能确定

9. 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3, 则必有

A. k1<k3<k2

B. k3<k1<k2

C. k1<k2<k3

D. k3<k2<k1

10.已知 A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则Δ ABC 的边 AB

上的中线所在的直线方程为( )

(A)x+5y-15=0 (B)x=3

(C) x-y+1=0 (D)y-3=0

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必修 2 第三章直线与方程单元测试题和简解

11.已知点 A(?5,4) 和 B(3,2),则过点C(?1,2) 且与 A, B 的距离相等的直线方程为

.

12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是

.

13.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是

.

14.原点O在直线L上的射影为点H(-2,1),则直线L的方程为

.

15. ①求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的距离是 7 的直线的方程;

②求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0)的距离是 3 10 的直线的方程. 5

16.直线 x+m2y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 没有公共点,求实数 m 的值.

*17.已知直线 l 被两平行直线 3x ? y ? 6 ? 0 和3x ? y ? 3 ? 0 所截得的线段长为 3,且直线过点 (1,0),求直线 l 的方程.

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必修 2 第三章直线与方程单元测试题和简解 参考答案: 1.A;2.B;3.B;4.D;5.B;6.D;7.A;8.C;9.A;10.A.
11.x+4y-7=0 或 x=-1;12.x+y-3=0 或 2x-y=0;13. 1 ;14.2x-y+5=0; 26
15. (1)3x+4y+23=0 或 3x+4y-47=0;(2)3x-y+9=0 或 3x-y-3=0. 16.m=0 或 m=-1;17.x=1 或 3x-4y-3=0.
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