人教版高中数学必修三学案:2-2-1用样本的频率分布估计总体的分布

在平时的 学习与 生活中 ,“ 记忆堵 塞” 现象随 处可见 。比如 ,你原 本想起 要做某 一件事 情,从 椅子上 站起来 还不到 两分钟 ,想要 做的事 顿时被 自己忘 得一干 二净了 ,无论 你再怎 么抓破 头皮都 无济于 事。然 而,当 你再次 坐下, 静下来 回想两 三分钟 ,又或 许能记 起自己 想要做 的事了 。这 主要是因 为,有 时进行 记忆的 环境会 成为帮 助我们 再现记 忆的一 条重要 的线索 。因此 ,在考 场上, 一旦我 们想不 起自己 曾背诵 过的公 式、概 念的时 候,我 们可以 回想一 下当时 我们背 诵这些 公式、 概念时 的某些 情景。 例如, 你想起 “ 当 时,我 是坐在 学校操 场边的 一张石 凳上记 下它们 的,我一 边看着 场上大 汗淋漓 的球员 ,一边 反复记 下这些 公式和 概念… …” 倘若你 能回忆 起这些 东西就 好办多 了。因 为人的 记忆是 非常奇 妙的, 有时人 只要能 回想起 初次进 行记忆 的一些 情景, 所有的 事情都 能被自 己回忆 起来。 这一点 ,已经 为无数 人的经 验所证 实。 人教版高中数学必修三学案:2-2-1 用样本的频率分布估计总 体的分布 一、学习目标: 通过实例进一步体会分布的意义和作用,在表示样本数据的过程 中,学会列频率分布表、画频率分布直方图,学会用样本估计总体的 思想,会用样本的频率分布估计总体分布。 二、自主学习 1. 频率分布表 当总体很大或不便获得时,可以用样本的频率分布估计总体的频率分 布,我们把反映 的表格称为频率分布表. 2. 绘制频率分布直方图的一般步骤为: ( 1 )计算 定 ; ,即一组数据中最大值与最小值的差;( 2 )决 ○ 1 组距与组数的确定没有确切的标准,将数据分组时组数应力求合适, 以使数据的发布规律能较清楚地呈现出来. ○ 2 组数与样本容量有关,一般样本容量越大,分的组数也越多,当样本 容量为 100 时,常分 8~12 组. ○ 3 组距的选择.组距= ,组距的选择力求取整,如果极差不利于 分组(不能被组数整除)可适当增大极差,如在左右两端各增加适当 1/6 在平时的 学习与 生活中 ,“ 记忆堵 塞” 现象随 处可见 。比如 ,你原 本想起 要做某 一件事 情,从 椅子上 站起来 还不到 两分钟 ,想要 做的事 顿时被 自己忘 得一干 二净了 ,无论 你再怎 么抓破 头皮都 无济于 事。然 而,当 你再次 坐下, 静下来 回想两 三分钟 ,又或 许能记 起自己 想要做 的事了 。这 主要是因 为,有 时进行 记忆的 环境会 成为帮 助我们 再现记 忆的一 条重要 的线索 。因此 ,在考 场上, 一旦我 们想不 起自己 曾背诵 过的公 式、概 念的时 候,我 们可以 回想一 下当时 我们背 诵这些 公式、 概念时 的某些 情景。 例如, 你想起 “ 当 时,我 是坐在 学校操 场边的 一张石 凳上记 下它们 的,我一 边看着 场上大 汗淋漓 的球员 ,一边 反复记 下这些 公式和 概念… …” 倘若你 能回忆 起这些 东西就 好办多 了。因 为人的 记忆是 非常奇 妙的, 有时人 只要能 回想起 初次进 行记忆 的一些 情景, 所有的 事情都 能被自 己回忆 起来。 这一点 ,已经 为无数 人的经 验所证 实。 的范围(尽量使两端增加的量相同). (3)决定 (4)列 ; ;一般为四列:分组、个数累计、频数、频率 ,频率合计是 最后一行是合计,其中频数合计应是 (5)绘制频率分布直方图.为将频率分布直方图中的结果直观形象的 表示出来,画图时,应以横轴表示分组,纵轴表示 其相应组距上的频率等于该组上的长方形的面积,即每个 各小长方形的面积的总和等于 优点与不足: (1)频率分布表在数量表示上比较确切,但不够直观、形象,分析数据 分布的总体态势不太方便. (2)频率分布直方图能够很容易地表示大量数据,非常直观地表明分布 的形状,使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式.但从直方 图本身得不出原始的数据内容,也就是说,把数据表示成直方图后, 原有的具体数据信息就被抹掉了 三、典例分析: 【例 1】:从某校高一年级的 1002 名新生中用系统抽样的方法抽取一 个容量为 100 的身高的样本,数据如下(单位:cm).试作出该样本 的频率分布表. 168 165 171 167 170 165 170 152 175 2/6 174 , ,且 . 小长方形的面积 ? 组距 ? 频率 ? 组距 在平时的 学习与 生活中 ,“ 记忆堵 塞” 现象随 处可见 。比如 ,你原 本想起 要做某 一件事 情,从 椅子上 站起来 还不到 两分钟 ,想要 做的事 顿时被 自己忘 得一干 二净了 ,无论 你再怎 么抓破 头皮都 无济于 事。然 而,当 你再次 坐下, 静下来 回想两 三分钟 ,又或 许能记 起自己 想要做 的事了 。这 主要是因 为,有 时进行 记忆的 环境会 成为帮 助我们 再现记 忆的一 条重要 的线索 。因此 ,在考 场上, 一旦我 们想不 起自己 曾背诵 过的公 式、概 念的时 候,我 们可以 回想一 下当时 我们背 诵这些 公式、 概念时 的某些 情景。 例如, 你想起 “ 当 时,我 是坐在 学校操 场边的 一张石 凳上记 下它们 的,我一 边看着 场上大 汗淋漓 的球员 ,一边 反复记 下这些 公式和 概念… …” 倘若你 能回忆 起这些 东西就 好办多 了。因 为人的 记忆是 非常奇 妙的, 有时人 只要能 回想起 初次进 行记忆 的一些 情景, 所有的 事情都 能被自 己回忆 起来。 这一点 ,已经 为无数 人的经 验所证 实。 165 170 168 169 171 166 164 155 164 158 170 155 166 158 155 160 160 164 156 162 160 170 168 164

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