高考数学第一轮讲义复习 三角函数图象与性质的应用_图文

三角函数图象与性质的应用 例1 求下列函数最小正周期 (1) 函数 y ? 2 sin x ? 1 (2) 函数 y ? 2 sin x ? 1 例2 函数y=tan( 期内的图象是( (A) ? 1 1 x? ?) 2 3 在一个周 ) y ? 3 o 2? 3 5? 3 (B) x y o ? 6 2? 3 7? 6 x (C) 2? ? 3 y o ? 3 4? 3 (D) y x ? ? 6 o ? 3 5? 6 x 例3 函数y=-xcosx的部分图象 是( ) y (A) y (B) o x o x (C) y (D) x y o x o 例4 函数 y 的大致图象是 ( (A) ?? ? o y ? x ? sin x , x ??? ? ,? ? (B) )?y o y ? x ?? ? x ?? (C) ?? ? y (D) ? x ? ?? o o ? x ?? ?? 3? ? y ? tan x ? cos x ( 0 ? x ? , 且 x ? ) 例5 函数 2 2 的图象是( y ) (A) y (B) 1 o ?1 y ? ? 1 x ? ? ? x ? (C) o ?1 y (D) 1 o ?1 ? ? ? x 1 o ?1 ? ? ? x ? ? 例6 已知f(x)是定义在(0,3)上的函 数,f(x)的图象如图所示,那么不等式 f(x)cosx<0的解集是( ) (A) (B) (C) (D) (0,1) ? (2,3) ? 2 )?( y (1, ? 2 ,3) o ? (0,1) ? ( ,3) 2 ? 1 ? 3 x (0,1) ? (1,3) 小结: ? 熟记基础函数y=sinx,y=cosx,y=tanx 的图象与性质 ? 熟练掌握函数图象变换 ? 培养视图,画图,用图的意识 ? 积累解选择题的基本方法 ? 有意识的运用数学思想与方法 ? 有意识的培养由图想性质,由性质想图 的能力 ? 思考题:关于函数 f ( x) ? 4 sin( 2 x ? )( x ? R) 3 有下列命题: ? (1) 由f(x1)=f(x2)=0可得 x1-x2 必是 的整数倍; (2) y=f(x)的表达式可改写为 y ? 4 cos( 2 x ? 6 ); ? (3) y=f(x) 的图象关于点 ( ? 6 ,0) 对称; ? x ? ? (4) y=f(x)的图象关于直线 对称; 6 其中正确的命题的序号是 (注:把你认为正确的命题的序号都填上) ?

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