天津市静海县第一中学届高三数学12月月考试题理【含答案】


2016-2017 第一学期高三数学(理)(12 月) 学生学业能力调研试卷 考生注意: 1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题(102 分)和第Ⅱ卷提高题(48 分)两部分,共 150 分,考试时间为 120 分钟。 2. 试卷书写要求规范工整,卷面整洁清楚,如不符合要求,酌情减 3-5 分,并计入总分。 知 识 与 技 能 学习能力 (学法) 习惯养成 (卷面整 洁) 内容 分数 总分 第Ⅰ卷 基础题(共 102 分) 一、选择题:每小题 5 分,共 30 分 2 1. 设全集 U ? R ,集合 A ? x x ? 1 ? 0 , B ? x x ? x ? 2 ? ≥ 0 ,则 A I ? U B ? ( ? ? ? ? ) . A. x ? 1 ? x ? 0 ? ? B. x 0 ? x ? 1 ? ? C. x 0 ? x ? 2 ? ? D. x 0 ≤ x ? 2 ? ? ) . ? x ? y ? 1≥ 0, ? 2. 设变量 x, y 满足约束条件 ? x ? 2 y ? 1 ≤ 0, 则目标函数 z ? y ? 2 x 的最大值为( ? x ≤ 1, ? A. 2 B. ?1 C. ?3 D. 3 3. 已知 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,且以 2 为周期,则“ f ? x ? 为 0, 1 上的增函数是 “ f ? x ? 为 ?3, 4? 上的减函数”的( A.既不充分也不必要条件 C.必要而不充分条件 4. 已知双曲线 ) . B.充分而不必要条件 D.充要条件 ? ? x2 y 2 ? ? 1? a ? 0 ? 的一条渐近线过点 2,3 ,且双曲线的一个焦点在抛物线 a2 3 ) . D. 2 5 ) . 1 ? ? y2 ? 2 px ? p ? 0? 的准线上,则 p 等于( A. 7 B. 2 7 C. 4 7 5. 已知 ?an ? 为等差数列,其公差为 ?2 ,且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项,则 a3 的值为( A. 16 B. ?16 C. 12 D. ?12 ) . 6. 已知 a , b 为单位向量,且 a ? b ? 2 a ? b ,则 a 在 a ? b 上的投影为( 6 3 D. A. 1 3 B. ? 2 6 3 C. 2 2 3 二、填空题:每小题 5 分,共 20 分. 7. 设 i 为虚数单位,若 7 ? 4i ? a ? bi ? a, b ? R ? ,则 a ? b ? 2?i 2 所围成的封闭图形的面积为 x . . 8. 直线 x ? y ? 3 与曲线 y ? 9. 过点 M ( ?3,? ) 且被圆 x 2 ? y 2 ? 25 截得弦长为 8 的直线的方程为 10. 如图,已知 ?CAB ? 45? , ?ACB ? 15? , AC ? 6 , CD ? 7 ,则 3 2 BD ? . C A B D 三、 解答题(本大题共 4 题,共 52 分) 11. 已知函数 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? π? 2 ? ? 2cos x ? 1? x ? R ?. 6? (Ⅰ)求函数 f ? x ? 的最小正周期及对称轴方程; (Ⅱ)讨论 f ? x ? 在 ? ? ? π π? , 的单调性. ? 4 4? ? 3 12.已知函数 f ? x ? ? ax ? bx ? a, b ? R ? 在 x ? (Ⅰ)求

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