无11集体自习习题:不定积分的计算(附常用不定积分计算公式)

无 11 集体自习 第一次习题
(1)求

不定积分计算

(2) 求



(3) 求



(4)求

(5)求 附:1. cot 2 xdx =



∫ (csc

2

x ? 1 dx = ? cot x ? x + C

)

2.

∫a
3.

2

dx 1 d (x a ) 1 ? x? = ∫ = arctan ? ? + C 2 2 a 1 + (x a ) a +x ?a?

(20)


4.

dx a2 ? x2

=∫

1 ? (x a )

d (x a )

2

? x? = arcsin ? ? + C ?a?
d cos x = ? ln cos x + C = ln sec x + C cos x

(23)

∫ tan xdx = ∫ cos x dx = ? ∫ ∫ cot xdx = ∫ sin x dx = ∫ ∫ sec xdx = ∫ ∫ csc xdx = ∫
cos x

sin x

(16)

d sin x = ln sin x + C = ? ln cos x + C sin x

(17)

sec x (sec x + tan x ) d (sec x + tan x ) dx = ∫ = ln (sec x + tan x ) + C sec x + tan x sec x + tan x csc x (csc x ? cot x ) d (csc x ? cot x ) dx = ∫ = ln (csc x ? cot x ) + C csc x ? cot x csc x ? cot x

(18)

(19)


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