中考数学 抢分训练之“小题狂做”三角形(含解析)

帝后与功 臣诸侯 宴语, 从容言 曰:“ 诸卿 不遭际 会,自 度爵禄 何所至 乎?” 武曰 :“ 臣以武 勇,可 守尉督 盗贼。” 帝 笑曰:“ 且 勿为盗 贼,自 致亭长 ,斯可 矣。” 中考数学 抢分训练之“小题狂做”三角形(含解析) 一、选择题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 1.已知三角形两边的长分别是 4 和 10,则此三角形第三边的长可能 是( ) A.5 B.6 C.11 D.16 2.一个三角形三个内 ( ) 角的度数之比为 2∶3∶7,这个三角形一定是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 3.如图,已知 D,E 在△ABC 上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°, 则∠A 的度数为( ) A.100° B.90° C.80° D.70° 第 3 题图第 4 题图 4.如图,在△ABC 中,∠B=67°,∠C=33°,AD 是△ABC 的角平分 线,则∠CAD 的度数为( ) A.40° B.45° C.50° D.55° 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 5. 一副三角板叠在一起如图放置, 最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直 角三角板的斜边 AB 上,BC 与 DE 交于点 M,如果∠ADF=100°,那 么∠BMD 为______度. 武往从之 ,后入 绿林中 ,遂与 汉军合 。更始 立,以 武为侍 郎,与 世祖破 王寻等 。拜为 振威将 军,与 尚书令 谢躬共 攻王郎 。 1/4 帝后与功 臣诸侯 宴语, 从容言 曰:“ 诸卿 不遭际 会,自 度爵禄 何所至 乎?” 武曰 :“ 臣以武 勇,可 守尉督 盗贼。” 帝 笑曰:“ 且 勿为盗 贼,自 致亭长 ,斯可 矣。” 第 5 题图第 6 题图第 7 题图 6.如图,AB,CD 相交于点 O,AC⊥CD 于点 C,若∠BOD=38°,则∠A 等于______°. 7.如图,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=______ 度. 8.如图,在△ABC 中,D、E 分别是边 AB、AC 的中点,∠B=50°,现 将△ADE 沿 DE 折叠,点 A 落在三角形所在平面内的点 A1 处,则 ∠BDA1 的度数为______°. \ 第 8 题图第 9 题图 9. 如图,在△ABC 中,E 是 BC 上的一点, EC=2BE,点 D 是 AC 的中点, 设△ABC、△ADF、△BEF 的面积分别为 S△ABC、S△ADF、S△BEF, 且 S△ABC=24,则 S△ADF-S△BEF____. 三、解答题(共 14 分) 10.(14 分)(1)如图 1,若 O 点是∠ABC 与∠ACB 的平分线的交点; (2)如图 2,若 O 点是外角∠DBC 与∠ECB 的平分线的交点; (3)如图 3,若 O 点是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线的交点,试探 索下列各图中∠BOC 与∠A 的关系. 武往从之 ,后入 绿林中 ,遂与 汉军合 。更始 立,以 武为侍 郎,与 世祖破 王寻等 。拜为 振威将 军,与 尚书令 谢躬共 攻王郎 。 2/4 帝后与功 臣诸侯 宴语, 从容言 曰:“ 诸卿 不遭际 会,自 度爵禄 何所至 乎?” 武曰 :“ 臣以武 勇,可 守尉督 盗贼。” 帝 笑曰:“ 且 勿为盗 贼,自 致亭长 ,斯可 矣。” 中考数学 抢分训练之“小题狂做”三角形(含解析) 1. C 解析:设此三角形第三边的长为 x,则 10-4<x<10+4, 即 6<x<14,四个选项中只有 11 符合条件. 2. D 解析:三角形的三个角依次为 180°×=30°, 180°×=45°,180°×=105°,所以这个三角形是钝角三角 形. 3. C 解析:由 DE∥BC,可知∠ADE=∠B=60°,在△ADE 中, ∠A=180°-∠ADE-∠AED=180°-60°-40°=80°. 4. A -33° =80°,又因为 AD 是角平分线,所以∠CAD=∠BAC=40°. 5. 85 解析:∵∠ADF=100°,∠EDF=30°, ∴∠MDB=180°-∠ADF-∠EDF=180°-100°-30°=50°, ∴∠BMD=180°-∠B-∠MDB=180°-45°-50°=85°. 6. 52 解析:在 Rt△ACO 中,∠C=90°,∠AOC=∠BOD=38°, ∴∠A=180°-90°-38°=52°. 7. 105 解析:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和,所以∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°. 8. 80 解析:因为 D、E 分别是 AB、AC 的中点,所以 DE∥BC, 所以∠ADE=∠B=50°,由折叠,得∠A1DE=∠ADE=50°, 所以∠A1DB=180°-2×50°=80°. 9. 4 解析:因为点 D 是 AC 的中点,EC=2BE, 解析:由三角形内角和 180°,可得∠BAC=180°-67° 所以 S△ABE=·S△ABC=8,S△ABD=S△ABC=12, 武往从之 ,后入 绿林中 ,遂与 汉军合 。更始 立,以 武为侍 郎,与 世祖破 王寻等 。拜为 振威将 军,与 尚书令 谢躬共 攻王郎 。 3/4 帝后与功 臣诸侯 宴语, 从容言 曰:“ 诸卿 不遭际 会,自 度爵禄 何所至 乎?” 武曰 :“ 臣以武 勇,可 守尉督 盗贼。” 帝 笑曰:“ 且 勿为盗 贼,自 致亭长 ,斯可 矣。” 所以 S△ABD-S△ABE=S△ADF-S△BEF=4. 10. (1)∠BOC=90°+∠A,证明略.(4 分) (2)∠BOC=90°-∠A,证明略.(8 分) (3)∠BOC=∠A,证明略.(14 分) 武往从之 ,后入 绿林中 ,遂与 汉军合 。更始 立,以 武为侍 郎,与 世祖破 王寻等 。拜为 振威将 军,与 尚书令 谢躬共 攻

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