2015年江西省九江市高一下学期期末数学试卷与解析答案

2014-2015 学年江西省九江市高一(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题 5 分) 1. (5 分)已知 cosα=﹣ ,且 α∈(﹣π,0) ,则 tanα=( A.﹣ B. C.﹣ D. ) 2. (5 分)若在区间[﹣1,2]中随机地取一个数 k,则使函数在 f(x)=kx+1 在 R 上为增函数的概率是( A. B. C. ) D. =(a,0) , =(0,a) , =(1,2) ,若 A,B,C 3. (5 分)已知非零向量 三点共线,则 a=( A.﹣1 B.1 4.已知向量 C.3 ) D.0 或 3 ) =(﹣3,a) , =(1﹣a,2) ,若 A,B,C 三点共线,则 a=( D.3 A.3 或﹣2 B.2 或﹣3 C. 5. (5 分)总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随 机数表选取 6 个个体, 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始 由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 6 个个体的编号为( 7816 3204 ( ) 6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 4369 4869 9728 6938 ) 0198 7481 A.07 B.04 C.02 D.08 6. (5 分)已知函数 f(x)=( x+ )2 为偶函数,则向量 , 可以是( A. =(1,0) , =(﹣1,1) B. =(﹣1,1) , =(2,﹣2) C. =(1,1) , =(2,﹣2) D. =(1,﹣1) , =(0,﹣1) 7. (5 分)已知 sin(x+ A.﹣ B. )= ,则 sin( π﹣x)的值为( ) ) C.﹣ D. 第 1 页(共 27 页) 8.已知 sinβ= ,则 cos( A.﹣ B. C. +β)的值为( D.﹣ ) 9. (5 分)如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩,期 中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为( ) A. B. C. D. |=2,∠BAD= ,E 为 CD 的中点,则 ? = 10. (5 分)在菱形 ABCD 中,| ( ) C. D.0 A.﹣3 B.3 11. (5 分)已知锐角 α 终边经过点 P(cos50°,1+sin50°) .则锐角 α 等于( A.10° B.20° C.70° D.80° 12.已知锐角 α 终边经过点 P(cos40°+1,sin40°) .则锐角 α 等于( A.20° B.40° C.60° D.80° ) ) 13. (5 分)如图所示,x1,x2,x3 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分, p 为该题的最终得分,当 x1=6,x2=9,p=10 时,x3=( ) A.8 B.9 C.10 D.11 14. (5 分)函数 y=sinax+ 与函数 y=(a﹣1)x2+x 在同一坐标系内的图象不可能 是( ) A. B. C. D. 15. 已知函数 y=logb (x﹣a) (b>0 且 b≠1) 的图象如图所示, 那么函数 y=a+sinbx 的图象可能是( ) 第 2 页(共 27 页) A. B . C . D. 16. (5 分)已知向量 , ,| |= , = ﹣ , = + ,若△AOB 是以 O 为 ) 直角顶点的等腰直角三角形,则△AOB 的面积为( A.8 B.4 C.2 D.1 + 17.△ABC 的外接圆的圆心为 O,半径为 1,若 △ABC 的面积为( A. B. C.2 ) D.1 =2 ,且| |=| |,则 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分) 18. (5 分)从编号为 0,1,2…,49 的 50 件产品中,采用系统抽样的方法抽取 容量是 5 分样本,若编号为 27 的产品在样本中,则该样本中产品的最大编号 为 . 19. (5 分)已知向量 =(1,2) , =(0,1) , =(3,﹣1) ,若( +λ )⊥ , 则实数 λ= . 20. (5 分)某同学为了解秋冬季节用电量(y 度)与气温(x℃)的关系,由如 表数据计算出回归直线方程为 y=﹣2x+60,则表中 a 的值为 第 3 页(共 27 页) . 气温 用电量(度) 18 24 13 34 10 a ﹣1 64 21. (5 分)“无字证明”(proofs without words) ,就是将数学命题用简单、有创 意而且易于理解的几何图形来呈现.请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系, 写出该图所验证的一个三角恒等变换公式: . 三、解答题(共 7 小题,满分 60 分) 22. (12 分)已知向量 =(2,m) , =(﹣3,4) , =(2m+7,3) (m∈R) . (1)若 ∥ ,求实数 m 的值; (2)若 ⊥ ,求( + )? 的值. 23. (12 分)如图,在以 AE=2 为直径的半圆周上,B,C,D 分别为弧 AE 的四等 分点. (1)以 O 为起点,从 A,B,C,D,E 这 5 个点中任取一点为终点得到一个向量 ,求满足 在 上的射影为正的概率; (2)以 O 为起点,从 A,B,C,D,E 这 5 个点中任取两点分别为终点得到两个 向量,求这两个向量垂直的概率. 24. (12 分)已知向量 =(cosα,sinα) , =(cosβ,sinβ) ,| ﹣ |= (1)求 ? 的值; (2)若 0<α< ,﹣ <β<0,且 sinβ=﹣ ,求 sin(α+β)的值. 第 4 页(共 27 页) . 25.已知 tanα=2. (1)求 的值; (2)若 tan(α﹣β)=2,求 tan(β﹣2α)的值. 26. (12 分)从某校随机抽取 10 个班,调查各班中有网购经历的人数,所得数 据的茎叶图

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