山东省桓台第二中学2017届高三上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

绝密 ☆ 启用并使用完毕前 高三期末考试数学文科试题 2017 年 1 月 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 2 页。满分 150 分,考试 时间 120 分钟。考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前,考生务必将 自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. ? 3?i ? 1.i 是虚数单位,复数 z= ? ? ,则复数 z 的共轭复数表示的点在( ? 1? i ? A. 第一象限 x 2 ) D. 第四象限 B. 第二象限 C. 第三象限 ) 2. 已知集合 P={ x | 1 ? 3 ? 9 }, Q ? {1, 2, 3} ,则 P ? Q ? ( A. {1} 3. 在 ?ABC 中,若 a ? B. {1, 2} C. {2, 3} D. {1, 2, 3} ) 6 , b ? 4 ,B=2A ,则 sinA 的值为( B. A. 6 3 6 6 C. 2 3 6 D. 3 3 ) 34) ,?9 ) ,) x) 4. 已知直角 ?ABC 中 AB 是斜边, CA ? ( , CB ?( ,则 x 的值是( (2, (?? 6,3x A.27 5. 函数 y ? B.1 C.9 ) D. ? 1 1 2 x ? cos x ,则函数的导数的图象是( 10 A B C D ) 2 6. 已知 x, y 都是实数,命题 p :| x |? 1 ;命题 q : x ? 2x ? 3 ? 0 ,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ? y ? 0, ? 2 2 7. 若变量 x, y 满足条 ? x ? 2 y ? 1, 则 z ? x ? y 的最小值是( ? x ? 4 y ? 3, ? ) A. 0 B. 5 5 C. 2 D. 1 8. 若 f ( x) ? A sin(?x ? ? ) (其中 A ? 0,| ? |? 的图象,则需将 f ( x) 的图象( A.向右平移 C.向左平移 ) ? 2 ) 的图象如图, 为了得到 g ( x ) ? sin( 2 x ? ? 3 ) ? ? 6 个单位 个单位 6 ? 个单位 3 ? D.向左平移 个单位 3 B.向右平移 9. 已知双曲线 C2 : x2 y 2 两条 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一个顶点是抛物线 C1 : y 2 ? 2 x 的焦点 F, 2 a b 3 ,则双曲线 C2 的离心率是( 2 C. ) 曲线的一个交点为 M, MF ? A. 17 3 B. 2 6 3 33 3 D. 2 10. 函数 f ( x ) ? ? ?log 2 (1 ? x ) ? 1,?1 ? x ? 0 3 ? x ? 3 x ? 2,0 ? x ? a 的值域是[0,2],则实数 a 的范围是( ) A.[0, 2 ] B.[1, 2 ] C.[1, 3 ] 共 100 分) D.[ 3 ,2] 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题:本大题共 5 小题, 每小题 5 分,共 25 分. ) =______ 11. 若奇函数 f ? x ? 定义域为 R, f ? x ? 2? ? ? f ? x ? 且 f (?1) ? 6 ,则 f (2017 12.已知正数 x,y 满足 2 3 ? ? 1 ,则 2x+3y 的最小值为______ x y 13.某程序框图如图所示,当输出 y 的值为 ?8 时,则输出 x 的值为______ 14.已知 c,d 为单位向量,且夹角为 60°,若 a=c+3d ,b=2c ,则 b 在 a 方向上的投影为______ 15.给出以下四个结论: 2x ?1 的对称中心是 ? ?1, 2 ? ; x ?1 1 ②若关于 x 的方程 x ? ? k ? 0在x ? ? 0,1? 没有实数根,则 k 的取值范围是 k ? 2 ; x ①函数 f ? x ? ? ③在 ?ABC 中, “ b cos A ? a cos B ”是“ ?ABC 为等边三角形”的充分不必要条件; ④若 f ? x ? ? sin ? 2 x ? ? ? ?? ? 的图象向右平移 ? ?? ? 0 ? 个单位后为奇函数,则 ? 最小值是 3? ? 12 . 其中正确的结论是______ 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 1 ? cos 2 x ? 3 sin x cos x . 2 (1)求 f ( x) 单调递增区间; (2)?ABC 中, 角 A, B, C 的对边 a, b, c 满足 b ? c ? a ? 3bc , 求 f ( A) 的取值范围. 2 2 2 17. (本小题满分 12 分) 在四棱锥 P ? ABCD 中, PA ? 平面 ABCD , P E A B C E 是 PD 的中点, ?ABC =?ACD ? 90? ,且 ?BAC =?CAD ? 60? , AC ? AP . (1)求证: CE ∥平面 PAB ; (2)求证: PC ? AE . 18. (本小题满分 12 分) D 某地举行公车拍卖会,轿车拍卖成交了 4 辆,成交价分别为 5 元,x 万元,7 万元,9 万 元;货车拍卖成交了 2 辆,成交价分别为 7 万元,8 万元.总平均成交价格为 7 万元. (1)求该场拍卖会成交价格的中位数; (2)某人拍得两辆车,求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过 14 万元的概率 19. (本小题满分 12 分) 已知等比数列 {an }

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