辽宁高考数学文科2008-2012三角函数大题总结

(文)2008-2012 三角函数高考真题训练 17 题
2008 年辽宁高考 17. (本小题满分 12 分) 在 △ ABC 中,内角 A, B, C 对边的边长分别是 a, b, c ,已知 c ? 2 , C ? (Ⅰ)若 △ ABC 的面积等于 3 ,求 a, b ; (Ⅱ)若 sin B ? 2 sin A ,求 △ ABC 的面积.
? 3



2009 年辽宁高考(18) (本小题满分 12 分) 如图,A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。测 量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为 75 0 ,30 0 ,于水面 C 处测得 B 点和 D 点的 仰角均为 60 ,AC=0.1km。试探究图中 B,D 间距离与另外哪两点距离相等,然后求 B,D 的距离(计算结果精确到 0.01km, 2 ? 1.414, 6 ? 2.449)
0

1

2010 年辽宁高考(17) (本小题满分 12 分) 在 ? ABC 中, a、 b、 c 分别为内角 A、 B、 C 的对边,且
2 a sin A ? (2 b ? c ) sin B ? (2 c ? b ) sin C

(Ⅰ)求 A 的大小; (Ⅱ)若 sin B ? sin C ? 1 ,是判断 ? ABC 的形状。

2011 年辽宁高考(17) (本小题满分 12 分) △ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,asinAsinB+bcos2A= 2 a。 (I)求
b a



(II)若 c2=b2+ 3 a2,求 B。

2011 年辽宁高考(17)(本小题满分 12 分) 在 ? ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c。角 A,B,C 成等差数列。 (Ⅰ)求 cos B 的值; (Ⅱ)边 a,b,c 成等比数列,求 sin A sin C 的值。

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