吉林省四平市2015-2016学年高一入学考试数学试题 Word版含答案

高中入学考试数学试卷 数学试题共六道大题,26 道小题。全卷满分 120 分。考试时间 120 分钟。 得 题号 得分 一、单项选择题(每小题 2 分,共 12 分) 1. 下列各数中,最小的数是 A. -2 B. -0.1 C. 0 分 四 栏 五 六 总分 一 二 三 ( ) D. |-1| ) 2. 如图是几个完全相同小正方体组成的一个几何体,这个几何体的俯视图是( A. 3. 下列运算正确的是( A.3x2+4x2=7x4 4.不等式组 ? ) B. C. D. B.2x3·3x3=6x3 C.x6 ? x3==x2 ) D.(x2)4=x8 ? x ? 1>0 的解集在数轴上表示为 ( ?8 ? 4 x≤0 B. C. A. D. 5.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上, 若∠1=30°,则∠2 的度数为( ) A.60° C.40° B.50° D.30° (第 5 题图) 6.如图,⊙O 是△ ABC 的外接圆,连接 OA、OB, 则∠C 的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.80° ∠OBA=50°, (第 6 题图) 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 7. 太阳的半径约为 696 000 千米,用科学记数法表示为____________千米. 8. 若 1 ? 3x 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 9.某校篮球班 21 名同学的身高如下表: 身高/cm 180 185 187 190 201 . 人数/名 4 6 5 4 2 则该校篮球班 21 名同学身高的中位数是______________cm. 10.某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器, 现在生产 600 台机器所需时间与原计划 生产 450 台机器所需时间相同,现在平均每天生产 11. 若 x= -2 是关于 x 的一元二次方程 x ? 2 台机器. 5 ax ? a 2 ? 0 的一个根, 2 则 a 的值为__________ 。 12. 如图,在正方形 ABCD 外侧,作等边三角形 ADE, AC,BE 相交于点 F,则∠BFC 为__________度. (第 12 题图) 13. 把抛物线 y=(x+1) 向下平移 2 个单位,再向右平移 1 个单位,所得到的抛物线解析式是 2 ________________. 14. 如图, 在边长为 2 的菱形 ABCD 中, ∠A=60°, M 是 AD 边的中点, N 是 AB 边上一动点, 将△ AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到△ A?MN ,连接 A?C , 则 A?C 长度的最小值是 ___________. 解答题(每小题 5 分,共 20 分) 15. 先化简,再求值: 1 2 x2 x ? ,其中 x= - 2. 2 x ?1 x ?1 (第 14 题图) 16. 小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯,用了 56 元;小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯,仅用了 28 元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格. 17. 现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字 ? 1,?2 , 1, 2, 3.先将标有数字 ? 2 , 1, 3 的小球放在第一个不透明的盒子里, 再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从 这两个盒子里各随机取出一个小球. (1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果; (2)求取出的两个小球上的数字之和等于 0 的概率. 18.已知,如图,△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90° ,D 为 AB 边上一 点.求证:BD=AE. 四、解答题(每小题 7 分,共 28 分) 19. 如图, 在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中, 有线段 AB 和直线 MN , 点A、 B 、 M 、 N 均在小正方形的顶点上. (1) 在方格纸中画四边形 ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上) , 使四边形 ABCD 是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形,点 A 的对称点为点 D ,点 B 的对称点为 C ; (2)请直接写出四边形 ABCD 的周长. 20. 某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动. “放飞梦想”读书小组协 助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体 最喜爱的各类图书的人数 人数 24 最喜爱的各类图书的人数占总人数的百分比 类、科普类、其他等四类) ,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中 的信息解答下列问题: (1)求被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)已知该校有 1200 名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人? 21. 如图,从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地,图中 AC=10 千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°.因城市 规划的需要,将在 A、B 两地之间修建一条笔直的公路. (1)求改直后的公路 AB 的长; (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米? (sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,sin37°≈0.60,tan37°≈0.75) 22. 如图, 已知?ABCD 水平放置在平面直角坐标系 xOy 中, 若点 A, D 的坐标分别为 (﹣2, 5) , (0,1) ,点 B(3,5)在反比例函数 y ? (1)求反比例函数 y ? k (x>0)图象上. x k 的解析式; x k 的图象 x (2)将?ABCD 沿 x 轴正方向平移 10 个单位后,能否使点 C 落在反比例函数 y ? 上?并说明理由. 五、解答题(每小题 8 分,共 16 分) 23. 如图,已知⊙O 的半径为 4,CD 是⊙O 的直径,AC 为⊙O 的弦,B 为 CD 延

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