2019-2020高中数学第二章统计模块复习课课件新人教B版必修3_图文

第2课时 统计 知识网络 要点梳理 思考辨析 简单随机抽样 抽签法:简单易行 随机数表法 随机抽样 系统抽样:分成均衡的若干部分,从每一部分抽取一个个体 分层抽样:分成若干层,按照抽样比抽取 用样本的频率分布 频率分布直方图:频率分布直观 统计 用样本 估计总体 估计总体的频率分布 用样本的数字特征 茎叶图:无数据损失,方便记录与表示 用样本平均数估计总体平均数 = 1+2+…+ 估计总体的数字特征 用样本标准差估计总体标准差 = (1-)2+(2-)2+…+(-)2 正相关 变量间的相关关系 负相关 变量的相关性 回归直线方程^ = ^a + ^^ , = =∑1- =∑12 -2 ,^ = ^ - 知识网络 要点梳理 思考辨析 1.三种抽样方法的共同特点 若样本容量为n,总体的个体数为N,用三种方法抽样时,每一个个 体被抽到的可能性等于 ,即抽样过程中每个个体被抽到的可能性 相等,体现了三种抽样方法的客观性和公平性. 2.三种抽样方法的使用原则 (1)当总体容量较小,样本容量也较小时,采用抽签法. (2)当总体容量较大,样本容量较小时,采用随机数表法. (3)当总体容量较大,样本容量也较大时,采用系统抽样法. (4)当总体由差异明显的几部分组成时,常用分层抽样. 知识网络 要点梳理 思考辨析 3.数据的数字特征 样本的数字特征可分为两大类,一类是反映样本数据的集中趋势 的,包括样本平均数、中位数、众数;一类是反映样本数据的波动 大小的,包括样本方差和标准差,通常我们用样本的数字特征来估 计总体的数字特征. 在实际应用中,平均数常被理解为平均水平,标准差常被理解为 稳定性,常常将二者结合起来解决问题. 4.相关关系 (1)分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定 两个变量之间是否存在相关关系,还可利用最小二乘法求出回归直 线方程.把样本数据表示的点在直角坐标系中作出,构成的图叫 散点图,从而我们可以分析出两个变量是否存在相关关系. (2)如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,那么 就说这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线, 直线方程叫做回归直线方程. 知识网络 要点梳理 思考辨析 5.求回归直线方程的步骤 (1)先把数据制成表,从表中计算出 n , , ∑ xi, ∑ yi, ∑ 2 , ∑ 2 , ∑ xiyi. =1 i=1 =1 =1 =1 ^ ^ ^ (2)计算, ,公式为 = =∑1- =∑12 -2 , ^ = ^ - . (3)写出回归直线方程^ = ^^ x+. 知识网络 要点梳理 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画 “×”. (1)在抽签法中,先抽的人抽中的可能性大. ( ) (2)用系统抽样从1 002名学生中抽取20名作为样本,需要剔除2人, 这样对被剔除者不公平. ( ) (3)在分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关. () (4)平均数、众数与中位数都可以描述数据的集中趋势. ( ) (5)茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记 一次. ( ) (6)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种形 式,前者准确、后者直观. ( ) 答案:(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)√ 知识网络 要点梳理 思考辨析 (7)只有两个变量有相关关系,所得的回归模型才有预测价值. ( ) (8)通过回归直线方程 ^ = ^bx+^ 可以估计和观测变量的取值和 变化趋势. ( ) (9)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系,也是一种因果关 系. ( ) (10)在频率分布直方图中,最高的小长方形底边中点的横坐标是 众数. ( ) 答案:(7)√ (8)√ (9)× (10)× 专题归纳 高考体验 专题一 采用适当的方法进行抽样 【例1】 某班的60名同学已编号1,2,3,…,60,为了解该班同学的 作业完成情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这 里运用的抽样方法是 . 解析:这是考查抽样方法的常见题型,即判断给出的问题采用何 种抽样方法,应抓住每种抽样方法的特点进行判断. 答案:系统抽样 专题归纳 高考体验 【例2】 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的 意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一 个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、 四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽 取 名学生. 解析:由分层抽样方法可得,从一年级本科生中抽取的学生人数 为 300×4+5+45+6=60. 答案:60 专题归纳 高考体验 反思感悟 1.用随机数表法抽样时,对个体所编的号码位数要相 等.当问题所给位数不相等时,以位数较多的为准,在位数较少的数前 面添“0”,凑齐位数. 2.用系统抽样法抽样时,如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除, 抽样间隔为 k=,如果总体容量 N 不能被样本容量 n 整除,先用简单 随机抽样法剔除多余个体,抽样间隔为 k= . 表示取 的整数部分 3.用分层抽样法抽样时,关键是确定抽样比,即抽样比=样 总本 体容 容量 量, 然后从每层中都按同样的抽样比抽取. 专题归纳 高考体验 4.三种抽样方法的适用范围:当总体容量较小,样本容量也较小时, 可采用抽签法;当总体容量较大,样本容量较小时,可采用随机数表 法;当总体容量较大,样本容量也较大时,可采用系统抽样法;当总体 中个体差异较显著时,可采用分层抽样. 专题归纳 高考体验 变式训练1

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