广东省揭阳市第三中学人教版高中数学必修四3-1-3二倍角的正弦、余弦、正切公式 课件 (共9张PPT)

一、复习:和角公式 cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos ? sin ? tan ? ? tan ? tan(? ? ? ) ? 1 ? tan ? ? tan ? 二、思考:如果把? +?中的? 换成?,那 么这三个公式会变成怎样? ? ) ? sin ? cos? ? sin(? ?? ?? cos ? sin? sin 2? ? 2sin ? cos ? ? ? sin ? sin? ? cos(? ?? ? ) ? cos ? cos? 2 2 cos 2? ? cos ? ? sin ? tan ? ? tan? ? ?) ? tan(? ? ? 1 ? tan ? ? tan? ? 2 tan ? tan2? ? 1 ? tan 2 ? 二倍角公式 sin2? ? 2sin ? cos ? cos2? ? cos ? ? sin ? 2 2 ? 1 ? 2sin ? 2 2 tan ? tan2? ? 2 1 ? tan ? ? 2cos ? ? 1 2 5 ? ? 例 1 已知 sin 2? ? , ? ? ( , ),求 sin4?, cos 4? ,tan4?的值。 13 4 2 ? ? ? 解: 由 ? ? ? ,得 ? 2? ? ? 2 2 12 5 2 由 sin 2? ? ,得 cos 2? ? ? 1 ? sin 2? ? ? 13 13 120 ? ∴sin4 ? = 2sin2?cos2? = 169 4 119 cos4? = 1 ? 2sin 2? ? 169 sin 4? 120 169 120 ?(? )? ?? tan4? = co s 4? 169 119 119 2 变式: 4 ? ? 已知 cos ? ? , ? ( , ? ),求 sin ? ,cos ?, tan ?的值。 2 5 2 2 ? 解: 由 ? 2 ? ? 2 ? ? , cos ? ? ? ∴sin?=2sin cos 2 2 2 4 ? 3 2? ? ? , ?sin ? 1 ? cos ? 2 5 2 2 5 24 =? 25 7 ?1 ? ∴cos? = 2cos 2 25 sin ? 24 ?? tan? = co s ? 7 ? 4 例2:在?ABC中,cos A ? ,tan B ? 2, 5 求 tan(2 A ? 2 B)的值。 练一练 sin ? ? cos ? 1 1、若 ? , 求 tan 2? sin ? ? cos ? 2 ?? ? 2、若 sin ? ? cos 2? , ? ? ? , ? ? , 求 tan ? ?2 ?

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