2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》《1.3 交集、并集》单元测试试卷【2】

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》 《1.3 交集、并集》单元测试试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.集合 A.(1,2) B. C. D. 【答案】C 【解析】 所以 2.已知集合 . . 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:集合的运算 3.已知 A. 【答案】B 【解析】 B. , . . ,选 C. , ,则 ( ) , 则 () , ,故选 B. ,则( ) C. D. 试题分析:由交集,并集,补集的概念可得 ,故选 B. 考点:交集 并集 补集 4.设 是 R 上的一个运算,A 是 R 的一个非空子集,若对任意 、 A,有 ,则称 A 对运算 封闭。下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是 A.自然数集 【答案】C 【解析】A 中 1-2=-1 不是自然数,即自然数集不满足条件; B 中 1÷2=0.5 不是整数,即整数集不满足条件; C 中有理数集满足条件; D 中 π-π 不是无理数,即无理数集不满足条件, 故选 C 5.集合 A.2 个 【答案】C 【解析】因为集合中有两个元素,那么空集是最小的子集,然后就是{a}{b}{a,b}因此可知,子 集共有 4 个,选 C. 6.已知集合 A. 【答案】C 【解析】集合 A 与集合 B 的公共元素为 1,2, 7.若 A、B、C 为三个集合, (A) 【答案】B 【解析】A 与 B 的并集,即是 A 的全部加上 B 的全部。 B 与 C 的交集,即是 B 与 C 的公共部分。 A 的全部加上 B 的全部==B 与 C 的公共部分。 那么,B 的全部包含于 B 与 C 的公共部分,得出 C 包含 B. 而,A 的全部包含于 B 与 C 的公共部分,得出 B 包含 A。 8.设集合 P={立方后等于自身的数},那么集合 P 的真子集个数是( ) A.3 【答案】C B.4 C. 7 D.8 (B) ,则一定有 ( (C) ) (D) , B. ,则 等于( ) C. D. 的子集有 ( ) B.3 个 C.4 个 D.5 个 B.整数集 C.有理数集 D.无理数集 【解析】本题主要考查的是集合。由条件可知 个,应选 C。 9.与集合 A. 【答案】B 【解析】分析:先求出集合 解:集合 故选 B. 10.已知集合 P={x︱x A.1 【答案】D 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 },集合 Q={x︱ B.-1 =,0,1,2,3}, 相等一个集合是( ) B. C. ,所以那么集合 P 的真子集个数是 D. ={0,1,2,3},再进行求解. },若 Q P,那么 a 的值是( ) C.±1 D.0 或±1 11.已知全集 U={-2,-1,0,1,2},集合 A= 【答案】{0} 【解析】因为 A= ,则?UA=________. ,当 n=0 时,x=-2;当 n=1 时不合题意;当 n=2 时,x=2;当 n=3 时,x=1;当 n≥4 时,x Z;当 n=-1 时,x=-1;当 n≤-2 时,x Z. 故 A={-2,2,1,-1}.又 U={-2,-1,0,1,2},所以?UA={0}. 12.对于集合 (n∈N*,n≥3),定义集合 的元素个数为 S(A).(1)若集合 A={1,2,3,4},则 S(A)=______. ,记集合 S 中 (2)若 a1,a2,…,an 是公差大于零的等差数列,则 S(A)=_____ (用含 n 的代数式表示). 【答案】5; 【解析】 试题分析:因为对于集合 (n∈N*,n≥3),定义集合 ,记集合 S 中的元素个数为 S(A).即集合 S 中的元素是集合 A 中任意两个元素的和的集 合.所以(1)若集合 A={1,2,3,4},则 S(A)=5. 当有五个元素的时候 S(A)的个数为 7,以 此类推,可得当有 n 个元素的时候有 个元素.故填 . 考点:1.集合的含义.2.数列的求和公式.3.列举类比的思想. 13.已知集合 A={x∈R||x+2|<3},集合 B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且 A∩B=(-1,n),则 m=________,n=________. 【答案】-1,1 【解析】本题考查绝对值不等式的解法及集合的交并运算,考查运算求解能力,容易题. ∵A= ,且 A∩B=(-1,n),∴m=-1,B= , ∴A∩B=(-1,1),即 n=1. 14.用列举法表示不等式组 【答案】 【解析】 试题分析:解 的整数解集合为 得, 。 ,又 ,所以 x=-1,0,1,2,即不等式组 的整数解集合为 考点:本题主要考查集合的基本概念及集合的表示方法。 点评:牢记集合的基本概念及集合表示方法,解不等式组要细心。 15.a、b、c 为三角形 ABC 的三边,S={a,b,c},则三角形一定不是 三角形. 【答案】等腰. 【解析】 试题分析:由集合中元素的互异性可知,a,b,c 不可能有相等的情况,所以三角形一定不 是等腰三角形。 考点:本题主要考查集合的基本概念、集合的表示方法及集合中元素的性质。 点评:牢记集合的基本概念及集合表示方法,注意集合中元素的互异性。 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知集合 B 能同时满足下列三个条件: ① ;② 请说明理由. ;③ ,集合 ,是否存在实数 ,使得集合 A、 ?若存在,求出实数 的值或取值范围;若不存在, 【答案】这样的实数 不存在 【解析】 试题分析:由已知条件可得 ,若存在,由 ,且 ,∴ , 又 当 解得 当 ,∴ 时,有 ,或 ,∴ ,或 ,即 , ,

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