吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高中数学必修4学案 2.5 平面向量应用举例(预习案)

第二章

2.5

平面向量应用举例

编号 043

【学习目标】掌握向量理论在相关物理问题中的初步运用,实现向量与物理之间的融合,会 用向量知识解决一些物理问题. 【学习重点】(1)力、速度、加速度、位移都是向量;(2) 力、速度、加速度、位移的合成与分 解就是向量的加减运算,运动的叠加亦用到向量的合成;(3)动量 mv 是数乘向量;(4)功即是 力 F 与所产生位移 s 的数量积.

课前预习案
【知识链接】问题 1:向量与力有什么相同点和不同点? 结论:向量是既有大小又有方向的量,它们可以有共同的作用点,也可以没有共同的作用点, 但是力却是既有大小,又有方向且作用于同一 的. 用向量知识解决力的问题,往 往是把向量 到同一作用点上. 问题 2:向量的运算与速度、加速度与位移有什么联系? 结论:速度、加速度与位移的合成与分解,实质上是向量的加减法运算,而运动的叠加也用 到向量的合成. 问题 3:向量的数量积与功、动量有什么联系? 结论:物理上力作功的实质是力在物体前进方向上的分力与物体位移距离的乘积,它的实质 是向量的数量积.

?? ? ? ?? ? ? ⑴力的做功涉及到两个向量及这两个向量的夹角,即 W ? F S ? cos F , S ,功是一个实数,
它可正,也可负. ⑵在解决问题时要注意数形结合. 自主小测 1.一质点受到平面上的三个力 F1 , F2 , F3 (单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知 F1 , F2 成 60 角,且 F1 , F2 的大小分别为 2 和 2,则 F3 的大小为( A.6 B.2 C. 2 3 D. 2 7
0

)

2.点 P 在平面上作匀速直线运动,速度 v=(4,-3),设开始时点 P 的坐标为(-10,10),则 5 秒后点 P 的坐标为(速度单位:m/s,长度单位:m)( A.(-2,4) B.(-30,25) C.(10,-5) ) D.(5,-10)

3.作用于原点的两个力 F 1 (1,1), F 2 (2,3) ,为使它们平衡,需要加力 F 3 =_______

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