云南省云天化中学2015-2016学年高一数学12月月考试题

云天化中学 2015—2016 学年秋季学期 12 月月考试卷 高一数学 说明: 1.时间:120 分钟;分值:150 分; 2. 本卷分Ⅰ、Ⅱ卷,请将第Ⅰ卷选择题答案填入机.读.答.题.卡. 第Ⅰ卷 (选择题共 60 分) 一、选择题:(每小题 5 分,共 60 分.每小题只.有.一.个.选项符合题意) 1、已知 A={y | y ? log2 x, x ? 2}, B ? {y | y ? ( 1)x 2 , x ? 2} 则 A∩B=( ) A.? B.( 1 ,1) 4 C.(0, 1 ) 4 D.(-∞, 1 ) 4 2、已知函数 f (x) ? 1 cos(? x ? ? ) ,且 f (x ? 3) ? f (x) ? 0 ,则? 为( ) 2 3 A. ? 2 B. 2? 3 C. ? D. 3? 2 3、已知 sin(? ? ? ) ? 1 , 且? ? (? ? ,0) ,则 tan? 的值为( ) 2 2 A. ? 3 3 B. 3 C. ? 1 2 D. 3 3 4、已知 f (x) ? a ?x (a ? 0且a ? 1) ,且 f (?2) ? f (?3) ,则 a 的取值范围是( ) A. a ? 0 B. a ? 1 C. a ? 1 D. 0 ? a ? 1 5、函数 y ? log 1 (3x ? 2) 的定义域是( ) 2 A. [1,??) B. (2 ,??) 3 C.[ 2 ,1] 3 D. ( 2 ,1] 3 6、已知 f (x) ? ax7 ? bx5 ? cx3 ? 2 ,且 f (?5) ? m, 则 f (5) ? f (?5) 的值为( ). A.4 B.0 C.2m D. ?m ? 4 7、函数 f (x) ? sin(2x ? ? ) 在区间[ 0 , ? ]上的最小值为( ) 4 2 A、 ?1 B、 ? 2 C、 2 D、0 2 2 8、三个数 a ? 0.62 , b ? log2 0.6, c ? 20.6 之间的大小关系是( ) A. a ? c ? b B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. b ? c ? a 9、已知函数 f (n) ? ?1, n ? 0 ??n ? f (n ?1), n ? N ,则 f (6) 的值是( ) A.6 B.24 C.120 D.720 10、已知 sin ? ? cos? ? 1 且? ?(0,?),则tan? ? ( ) 5 A. ? 3 B. 1 43 C. ? 4 D. 4 35 11、直角梯形 OABC ,直线 x ? t 左边截得面积 S ? f (t) 的图象大致是( ) 1 y S S S S AB C O x t t t x?t A B C D 12、函数 f (x) ? x2 ? 3 | x | ?k 有 两个零点,则 k 的取值范围是. [0,??) D 、 (??, ? 9) {0} 4 t ( ) A 、(0,??) {? 9} B 、[? 9 ,??) C 、 4 4 云天化中学 2015—2016 学年秋季学期 12 月月考试卷 高一数学 Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题:(本大题共有 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13、已知 sin? ? 2cos? ,则 3cos2 ? ? 2sin? cos? ? 5sin 2 ? =_________________ 14、若 0 ? a ? 1, 函数 f (x) ?| log a x |, 则 f (1), 4 f (1), 3 f (2) 的大小关系为___________ 15、若 sin(? ? ? ) ? 1 , 则 cos(? ? ? ) ? ___________ 6 3 3 16、设定义在 R上的函数 f (x) 满足以下条件:(1) f (x) ? f (?x) ? 0 ; (2) f (x ?1) ? f (x ?1) ; (3)当 0 ? x ? 1时,f (x) ? 2x ?1, 则 f (1) ? f ( 3) ? f (1) ? f (2) ? f (4) ? f (9) ? _________ 22 2 三、解答题 :(共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本题满分 10 分) sin(? ? 5? ) ? cos(3? ? ? ) ? tan(3? ? ? ) 已知? 为第三象限的角,且 f (? ) ? 2 2 , sin(?? ? ? ) ? tan(?? ?? ) (1)化简 f (? ) ; (2)若 cos(? ? 3? ) ? 1 ,求 tan? 的值. 25 18、(本题满分 12 分)化简下列各式 ⑴ tan? (cos? ? sin? ) ? sin? (sin? ? tan? ) ; ⑵ 1 ? 2sin130? cos130? . 1? cos? sin130? ? 1 ? sin 2 130? 19、(本题满分 12 分)为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方 米空气中含药量 y (毫 克)与时间 t (小时)成正比;药物释放完毕后, y 与 t 的函数关系式为 y ? ( 1 )t?a ( a 为常数),如图所示,根据图中提供的信息解答 16 下列问题: (1)从药物释放开始,求每立方米空气中的含药量 y (毫克) 与时间 t (小时)之间的函数关系式; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.25毫克以 y(毫克) 1 2 0.1 O

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