2015-2016年广东省东莞市高一下学期数学期末试卷与解析PDF(b卷)

2015-2016 学年广东省东莞市高一(下)期末数学试卷(B 卷) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题各有四个选择支, 仅有一个选择支正确.请用 2B 铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑. ) 1. (5 分)已知 =(x,3) , =(3,1) ,且 ⊥ ,则 x 等于( A.﹣1 B.﹣9 C.9 D.1 ) 2. (5 分)某校高中生共有 2700 人,其中高一年级 900 人,高二年级 1200 人, 高三年级 600 人,现采取分层抽样法抽取容量为 27 的样本,那么高一、高二、 高三各年级抽取的人数分别为( A.6,12,9 ) D.9,12,6 ,那么下列选项正确的是( ) B.9,9,9 C.3,9,15 3. (5 分)如果某种彩票的中奖概率为 A.买 1000 张彩票一定能中奖 B.买 999 张这种彩票不可能中奖 C.买 1000 张这种彩票可能没有一张中奖 D.买 1 张这种彩票一定不能中奖 4. (5 分)当输入 x=1,y=2 时,如图中程序运行后输出的结果为( ) A.5,2 B.1,2 C.5,﹣1 D.1,﹣1 ) 5. (5 分)已知 0<θ<π,sinθ+cosθ= ,则角 θ 的终边落在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 第 1 页(共 21 页) D.第四象限 6. (5 分)为了得到函数 y=cos(2x+ ) ,x∈R 的图象,只需要把 y=cos2x 曲线上 所有的点( ) 个单位 B.向右平行移动 个单位 A.向左平行移动 C.向左平行移动 个单位 D.向右平行移动 个单位 7. (5 分)已知 x,y 的值如表所示:如果 y 与 x 呈线性相关且回归直线方程为 y= x﹣1.4,则 b=( x y 2 2 3 3 4 5 5 7 6 8 ) A.1.6 B.2.6 C.3.6 D.4.6 8. (5 分) 如图是某校十大歌手比赛上, 七位评委为某同学打出的分数的茎叶图, 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.85,4.84 B.85,1.6 C.86,1.6 D.86,4 + = ( ) 9. (5 分) 设 D, E, F 分别为△ABC 的三边 BC,CA, AB 的中点, 则 A. B. C. D. 10. (5 分)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) 第 2 页(共 21 页) A.0 B. C. D. ) 11. (5 分)函数 f(x)=( +cosx)x 在[﹣4,4]的图象大致为( A. B . C. D. ﹣x) ,f 12. (5 分)若 f(x)=cos(2x+φ)+b,对任意实数 x 都有 f(x)=f( ( )=﹣1,则实数 b 的值为( ) A.﹣2 或 0 B.0 或 1 C.±1 D.±2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡中 相应的位置上. ) 13. (5 分)已知 =(1,2) , =(﹣3,2) ,则| ﹣3 |的值为 14. (5 分)要在半径 OA=90cm 的圆形木板上截取一块扇形,使其弧 30πcm,则圆心角∠AOB= (填弧度) . 的长为 15. (5 分)如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为 75°,若向圆内投镖,如 果某人每次都投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为 . 16. (5 分)已知 tan(α﹣π)= ,化简计算:sin2α+2cos2α= (填数值) . 第 3 页(共 21 页) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内,超出指定区域的答 案无效. ) 17. (10 分)已知向量 =(4,3) , =(1,﹣1) . (1)求 与 的夹角的余弦值; (2)若向量 3 +4 与 λ ﹣ 平行,求 λ 的值. 18. (10 分)为了解某地房价环比(所谓环比,简单说就是与相连的上一期相比) 涨幅情况,如表记录了某年 1 月到 5 月的月份 x(单位:月)与当月上涨的百比 率 y 之间的关系: 时间 x 上涨率 y 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.3 5 0.1 (1)根据如表提供的数据,求 y 关于 x 的线性回归方程 y= x+ ; (2)预测该地 6 月份上涨的百分率是多少? (参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 = , = ﹣ ) 19. (12 分)从某次知识竞赛中随机抽取 100 名考生的成绩,绘制成如图所示的 频率分布直方图,分数落在区间[55,65) ,[65,75) ,[75,85)内的频率之比 为 4:2:1. (Ⅰ)求这些分数落在区间[55,65]内的频率; (Ⅱ)用分层抽样的方法在区间[45,75)内抽取一个容量为 6 的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意抽取 2 个分数,求这 2 个分数都在区间[55,75]内的 概率. 第 4 页(共 21 页) 20. (12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 Ox 轴为始边做锐角 α 和钝角 β,它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点,已知 A、B 的纵坐标分别为 . (1)求 tan(2α﹣β)的值; (2)求 β﹣α 的值. , 21. (12 分)已知函数 f(x)= sin2x+2cos2x(x∈R) . (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间; (Ⅱ)若 f(x0)= ,x0∈[ , ],求 sin(2x0﹣ )的值. 22. (14 分)已知△OAB 的顶点坐标为 O(0,0) ,A(1,3) ,B(6,﹣2) ,又 点 P(﹣2,1) ,点 Q 是边 AB 上一点,且 (1)求点 Q 的坐标; (2)若 R 为线段 OQ(含端点)

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