【K12学习】XX年三年级数学上册第八单元图形的周长教学设计(青岛版)

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XX 年三年级数学上册第八单元图形的周长 教学设计(青岛版)
第八单元美化校园 ——图形的周长
■教材分析 一、素材解读 素材的选取。素材的选取典型而独特,可以说做到了“两 个特别”。 特别熟悉。有关周长的问题,在生活中可以说随处可见, 学生最熟悉的生活是什么,是校园。所以校园里面的周长问 题,对学生来说是最熟悉的。 特别典型。看到“美化校园”这个主题,如果你是一个 学过周长的人,那么你会想,这里面一定有周长的问题。对 于一个没学过周长的人来说,那么它要美化校园,首先遇到 的便是有关周长的问题。这样的素材,我们称之为结构性素 材。 本单元的情景串。本单元有 2 个信息窗。 窗 1:需要多长的护栏,窗 2:安装不同种类的护栏需 要多少钱。 二、单元知识分析
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知识基础。这部分内容是在长方形、正方形、三角形、 圆认识的基础上进行学习的。
知识构成。本单元的知识包括 2 个方面的内容。 周长的意义。这里是指广义的周长,是周长的概念理解, 即平面图形一周的长度之和,泛指一切平面图形,包括圆形、 不规则图形等。 长方形、正方形周长的计算。 教材地位。小学里面积和体积的公式很多,而周长的公 式,《课标》只要求掌握长方形和正方形的,而本单元是学 习他们的唯一机会,同时周长的学习也是今后学习面积与体 积的基础,所以,地位非常重要。 三、单元教材解读 信息窗 1 的解读 情景图的解读。情景图呈现的是一个个造型各异的花 坛,有长方形的、正方形的、扇形的、圆形的。图中的两个 小朋友“给花坛安上护栏”的建议,将学生的注意力有欣赏 花坛引到了探索这些花坛周长上,从而转入对周长意义的理 解和研究这一数学问题上。 例题的设置与功能。本信息窗设有 1 个例题,即每个花 坛各需要多长的护栏目的就是引导学生认识和理解周长。 教学的策略与注意事项。 现场参观是最好的素材。尽管教材中的花坛很漂亮,也
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很美,但对学生来说毕竟没有真情实感。所以,如果学校里 有花坛或空地的话,应带领学生进行实地考察,看他们的形 状,考察他们的一周。
层次间的转化与沟通至关重要。层次的变化意味着对周 长的理解逐步深入,所以对学生的思考与研究要及时地进行 转移,只有这样,周长的理解才能到位。
如:由护栏的长——花坛一周的长——就是周长 大胆的放,让学生自己去测量。在没有得到计算方法和 公式之前,如何知道花坛一周的长度,那只有去一条边一条 边地量,或用绳子围着量等,而在课堂上,只要教师大胆的 放,让学生自己想办法,多样化的策略自然会出现。 找周长是理解周长的必要环节。周长概念揭示后,要让 学生到生活中找周长,如:菜地的周长、水塘的周长、黑斑 的周长等,以加深对周长的理解。 信息窗 2 的解读 信息窗的解读。情景图呈现的是同学们在测量长方形和 正方形边长的活动情形。旁边有一信息牌,上面显示同学们 所了解到的两种护栏的价格。有了边长的数据,有了护栏的 价格,安装护栏需要多少钱的问题启动便显得水到渠成,顺 理成章。 例题的设置与功能。本信息窗设计了 2 个例题,一个红 点,一个绿点。
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红点:给长方形花坛安装护栏,需要多少钱?学习长方 形的周长。
绿点:给正方形花坛安装护栏,需要多少钱?学习正方 形的周长。
教学目标 结合具体情境理解周长的意义,能指出并测量简单图形 的周长,掌握长方形、正方形周长的计算方法,会用自己喜 欢的方法计算长方形和正方形的周长。 在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索 过程中,发展空间观念;在应用周长计算方法解决实际问题 的过程中,进行初步有条理的思考。 能提出并解决简单的实际问题,体验同一问题可能有不 同的解答方法,感受数学与生活的密切联系,激发学生学习 数学的兴趣。 重点、难点 教学重点: 长方形和正方形周长的计算。 教学难点: 理解周长的意义。 ■教学建议
要多少钱,而根据现有的条件不能直接求出来,因为不知道
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护栏的长,而护栏的长就是长方形和正方形花坛的周长。所 以,例题表面上是求钱的问题,而实际上是求周长的问题。
以根据对周长意义的理解,自行来解决,教材上也呈现了不 同的方法,而学生出现的算法可能远远不止教材中的几种。
样计算长方形、正方形的周长呢?”意图是引起老师和同学 们对周长的再次反思,直至概括出长方形、正方形周长的计 算公式。对于周长的计算公式要正确理解。
课题课时 认识周长 1 课时 长方形、正方形的周长 1 课时 我学会了吗?1 课时 总计 3 课时 1 认识周长 教学内容:青岛版教材 P83-84,认识周长。 教学提示:在教学过程中采取教师创设情境,学生动手 操作实践,通过观察分析,合作探究,加深理解,联系生活 中的周长激发学生学习的积极性。 教学目标: 知识与能力:
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学生通过观察和操作实践,感知周长的含义,了解物体 表面或平面图
形一周边线的长就是它们的周长。 过程与方法: 学生通过围、量、算等操作活动,自主探索测量、计算 周长的多种方法。 情感态度价值观: 学生体会数学与生活的密切联系,发展数学思考能力。 重点、难点: 教学重点: 认识周长的含义,会测量和计算周长 教学难点: 周长概念的建立
教师准备:多媒体。 学生准备:练习本。
新课导入: 师:同学们,你们喜欢校园吗?今天老师给大家带来一 些图片,现在我们一起欣赏一下。 师:看到这些漂亮的花坛,你想说些什么? 学生自由畅谈
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生 1:花坛很漂亮,我很喜欢。 生 2:我们应该保护花坛,不踩踏草坪。 师:同学们说的太好了,那谁知道我们该怎样保护花坛 呢? 生 1:不乱扔垃圾。 生 2:制作警示牌。 生 3:给花坛围护栏。 师:同学们的方法都不错,我们今天就来学习美化校园。 仔细观察情境图,两位小朋友想要给花坛围上护栏,应 该怎么办呢? 学生讨论后发言 提出“一周”的概念,什么是“一周”? 设计意图:通过 ppt 的展示让学生走入情境中去,加速 进入课堂氛围。问题的引入让学生动手手动脑,提升学生能 力。 探究新知 .剪图形,认识边线 师:同学们每个人手中都有一张带图案的卡纸,那为了 使它更美观,你自己能把它剪下来吗?请拿出你的剪刀,比 一比谁剪得又快又漂亮。 师:同们学的小手真巧,已经有剪好的了,剪得真不错! 还没有剪好的同学要加油了!
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师:把你们剪好的图片拿起来给大家看一看!现在的图 片是不是比刚才美观多了?你们真能干!
师:老师想采访一下,你们是沿着哪里剪的? 生:我是沿着它的边剪的。 师:能指给大家看看吗? 师:同学们所说的这个“边”,我们也可以说成“边线”。 师:同学们,你们还记得刚才自己是从边线的哪里开始 剪起,剪到哪里正好把图形剪下来的吗? 生 1:我是从这里开始剪起,一直剪到最后,就把这个 图形剪下来了。 师:刚才他所说的“最后”其实也就是哪里? 生:也就是起点。 师:那就是说正好沿着边线剪了? 生:一周。 设计意图:《数学课程标准》指出:“数学研究的是客 观世界的数量关系和空间形式,它于客观世界的实际事物”。 因此,我在情景的创设上从学生的生活实际出发,把教材内 容与“数学现实”有机结合起来,以美观卡片作为学生认识 周长的起点。这样设计,符合小学生的认知特点,可以消除 学生对数学知识的陌生感,达到知识与生活的完美结合。 .指边线,感知周长 师:同学们沿着图形一周的边线可以剪下这个图形。下
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面看这儿,你能指出它们一周的边线吗? 指儿童游泳池池口的边线,认识池口的周长。 师:谁愿意带着大家先来指一指儿童游泳池池口一周的
边线? 师:大家注意了没有,这两个同学指的时候,起点相同
吗? 生:不同。 师:但是他们却都正好指了一周。这个池口一周边线的
长度在数学上我们把它叫做池口的周长。 指黑板面的边线,认识黑板面的周长。 师:那黑板面一周的边线你能指给同学们看一看吗? 师:那么这一周边线的长也就是黑板面的――――? 生:这一周边线的长就是黑板面的周长。 师:通过这两幅图我们知道了游泳池池口边线的长就是
池口的周长;黑板面边线的长就是黑板面的周长。 树叶的周长 出示一片树叶 师:这些线的长度是这片树叶的周长吗?为什么? 生:不是,因为里面的线不属于它一周的边线。 找身边物体面上的边线说周长。 师:其实,在我们身边很多物体的面上都可以找出它一
周的边线,这一周边线的长也就是它的周长。比如,请同学
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们拿出我们的好朋友—数学书,用手指一指封面上一周的边 线。
师:那么这一周边线的长也就是数学书封面的? 生:这一周边线的长也就是数学书封面的周长。 师:你还能象这样在其它物体的面上找一找说一说吗? 请同桌两个人相互试一试。 设计意图:通过这些开放的举例,让学生充分地感知, 周长的意义在他们的脑海中越来越清晰。这样,学生在剪一 剪,指一指、摸一摸中,对周长的概念就有了大致的了解。 .描边线,体验周长 师:刚才同学们找到了这么多物体面上的边线,并且知 道了这些边线的长就是物体面的周长。下面的图形上一周的 边线你能找到吗?请同学们在书上第 65 页第 1 题上描一描。 学生活动,描好的与屏幕上的正确答案核对. 师:你知道这个图形的周长指的是什么吗? 生:这个图形的周长指的就是它的一周的边线的长。 设计意图:在揭示周长的概念之后,有必要帮助学生把 对“周长”的认识从生活中具体的物体面上抽象到图形上来, 为此我就创设了描一描这个环节。出示一些平面图形让学生 找到并描出这些图形的一周的边线。在给图形描边线时,学 生在以上几个环节认识的基础上,能强烈的感受到这些图形 的一周的边线的长也就是这些图形的周长,从而比较准确全
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面的理解了周长的概念。 二、动手操作,测量周长 出示花坛情境图 讨论。 师:这些花坛的周长到底各是多少呢?你有办法知道
吗? 生:有办法,测量一下就知道了。 师:那怎样来测量每个图形的周长呢?你能想出什么巧
妙的方法来吗? 师:在测量之前老师还想提醒同学们几点,一起来看一
看。 出示: 先选一个图形。 根据图形选择合适的测量工具。 合理分工,作好记录。 活动结束,选派代表汇报。 学生小组活动。 集体汇报交流。 师:刚才老师也参加了几个小组的活动,发现你们想出
了很多巧妙的方法,愿不愿意与大家分享分享? 生:愿意。 师:为了每个小组都有机会汇报,每个组就汇报一个,
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假如方法不同,其它组可以补充。另外,如果一个人不方便 操作的话,可以和同伴一起上来,边演示边讲解,好吗?
生 1:我们组选择的是长方形花坛,用直尺测量出每条 边线的长度,最后把长度加起来就是长方形花坛的周长。
师:还有选择长方形花坛的小组吗,你们的方法和他一 样吗?
生 2:其实这个长方形的周长不必量每条边的长度,只 要量一条长和一条宽就行了,然后再算出两条长和两条宽的 总和就是它的周长。
师:能具体解释一下吗? 生 3:我们学过了长方形的的两条长是相等的,两条宽 也是相等的,所以没有必要把每条边的长度都量出来。 师:同学们,你们认同他的观点吗? 生:认同。 师:你说的很有道理。看来,你能主动联系前面学习的 知识来解决问题,真是个会学习的孩子。 生 4:我们选择的是中间的圆形花坛,我们是这样测量 圆形花坛的周长的。先用线贴着它的边线绕一周,把多余的 部分剪掉,然后把这条线取直,再用尺子量出这条线的长度 就行了,这条线的长度就是这个圆形花坛的周长。 师:同学们,你们听明白了吗? 生:听明白了。
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师:如果你们还有不明白的,现在可以自由向他们提问 生 5:我想问他们为什么不用尺子直接去量? 生:我们刚开始也试着用尺子去量,因为这个圆形的边 线是曲线,而尺子是直的,不好直接量,所以就想到用线来 帮忙。 生 6:那有没有量曲线的尺子呢? 师:对呀,这个问题提得很好,谁来回答他的问题? 生 7:有,塑料的那种软尺,我家里就有。 师:看来这个同学很善于留意生活。不错,确实有这种 软尺。今天老师就带来了,你们看一看。可以任意弯曲,用 它可以量一些不太规则的线的长度。 师:看来对于不同的图形我们应该选择不同的工具和方 法来测量,要灵活选择。你们真了不起,想出了这么多行之 有效的办法测量出了这几个花坛的周长,其实在生活中很多 时候都可以用围一围、量一量等测量周长。 设计意图:这个环节的设计上前后呼应,让同学们再次 对上课伊始自己所剪下的那个卡片进行周长的测量。设计这 样一个开放性的测量活动,目的是让学生自主体验“周长的 意义”。其中有对规则图形周长的测量,如长方形、三角形 的周长等;有对不规则图形周长的测量,如树叶的周长等, 让学生从中感悟到对不同图形的周长的测量应该灵活地选 择测量工具和测量方法,并使学生体会“化曲为直”的数学
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思想。整个活动中,我完全放手,使每个测量活动对学生来 说都是一个需要动脑的全新的探索活动,为学生创设了一个 较大的探索空间。
巩固新知: .完成自主练习第 2 题。 师:这几个图形,不需要你来测量,你能根据图中已知 的数据算出它的周长吗? 学生根据图形中的数据快速计算周长,并让学生说说是 怎么想的,有没有不同算法 设计意图:关注学生能否真正理解周长的含义,培养学 生初步的应用意识和解决实际问题的能力。通过让学生动手 实践、自主探索,合作交流图形的周长求法,通过围一围、 算一算等活动,巩固对周长的认识,激发学生学习的兴趣和 学习的主动性。 达标反馈 一、请指出下列图形中的封闭图形? 二、基本练习:用彩色笔描出下面图形的边线。 三、你能求出下列图形的周长吗?答案: 一、第二三四五个是封闭图形。 二、略 三、3+3+2+2=10c2+2+2=6c2+4+2+4=127+7+3+3+2+2=24 课堂小结
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师:回顾这节课,我们一起认识了周长,测量了周长。 周长的应用在我们生活中处处可见。
学生谈收获。 设计意图:学生自己谈一谈自己的收获,树立学生的自 信,鼓励学生自己总结学习成果,体现了学生的主体地位。 通过自我评价和学生互评,引导学生进行反思,养成反思的 习惯。 布置作业 一、用红笔描出下图形的周长。 二、数一数下面三个图形的周长分别是多少? 三、实践操作题。 量一量,算一算下面图形的周长。 你能自己设计一种图形并计算它的周长吗? 我的设计是: 四、计算下面图形的周长。答案: 一、略 二、141416 三、略 四、9+5+8+13=3512+15+17=4415+18+24+30=87
周长 物体表面或平面图形一周的边线的长
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测量周长的方法:围量 教学反思 本案例中我个人认为设计比较精彩之处在于,先后借助 同一个学习材料来两次活动,让学生在活动中认识周长、理 解周长。个活动是让学生剪卡片上的图形,通过剪来感知周 长。这样设计符合儿童的认知特点,能让孩子感受到数学知 识就在我们的身边;第二个活动是测量所剪下的图形的周 长。这个活动开放度高,为学生创设了一个较大的探索测量 不同图形的周长方法的空间。这两个活动恰恰都是通过卡片 为载体,利用同一卡片为主线,把整节课有机地串联起来, 在尊重教材、利用教材的同时又整和了教材,使课的结构上 前后呼应,体现合理性、整体性。 课中还是留下遗憾:由于在时间上没有及时有效地进行 调控,导致学生在后面的操作活动不够充分,学生汇报测量 方法时也没有在展台上演示自己的具体测量方法,这样可能 会导致学生对不规则图形的测量方法在操作上不够科学、规 范、严谨。同时也要加强自己的教学艺术,增强教学语言的 感染力和凝聚力,激发学生学习和探究的欲望,提高学生参 与的积极性。 教学资料包 教学精彩片段 师:同学们,你们喜欢看比赛吗?见过昆虫比赛吗?昆
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虫王国正在举行秋季运动会,你们想不想去看一看? 师解说:现在,两个小选手点点和圆圆马上就要比赛了,
这个瘦的是点点,这是圆圆。它们的比赛规则是:谁能最先 沿树叶的边线爬完一周,谁就获胜。大家可以为自己喜欢的 选手加油,比赛马上开始。请运动员各就各位,预备——开 始!
师:同学们,谁是冠军? 生齐答:点点! 师:是点点吗?再仔细看一看,想一想,发现了什么请 举手。 生:这样不公平,两片树叶不一样大。 师:奥。还有发现别的的吗?两片树叶不一样大,两个 选手跑的路程不一样长。 师:比赛的路程不一样长,这样的比赛公平吗? 师:好,现在我们请两位参赛选手把他们跑的路线画出 来,我们共同看一下。 师:有的同学感觉不一样长。但这只是我们的观察,到 底是不是一样长呢,你们有没有办法知道? 生:量。 师:下面大家就动手量一量。 教学资 数学小故事-计算出地球的周长的人
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XX 多年前,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。 这个人就是古希腊的埃拉托色尼。以下就是这个数学家的小 故事。
细心的埃拉托色尼发现:离亚历山大城约 800 公里的塞 恩城,夏日正午的阳光可以一直照到井底,因而这时候所有 地面上的直立物都应该没有影子。但是,亚历山大城地面上 的直立物却有一段很短的影子。他认为:直立物的影子是由 亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是圆 球和阳光直线传播这两个前提出发,从假想的地心向塞恩城 和亚历山大城引两条直线,其中的夹角应等于亚历山大城的 阳光与直立物形成的夹角。按照相似三角形的比例关系,已 知两地之间的距离,便能测出地球的圆周长。埃拉托色尼测 出夹角约为 7 度,是地球圆周角的五十分之一,由此推算地 球的周长大约为 4 万公里,这与实际地球周长相差无几。他 还算出太阳与地球间距离为 1.47 亿公里,和实际距离 1.49 亿公里也惊人地相近。这充分反映了埃拉托色尼的学说和智 慧。
资料链接 欧拉放羊的故事 欧拉一面放羊,一面读书。爸爸的羊群渐渐增多了,达 到了 100 只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的 羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长 40 米,宽 15 米,
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他一算,面积正好是 600 平方米,平均每一头羊占地 6 平方 米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围 100 米的篱 笆,不够用。若要围成长 40 米,宽 15 米的羊圈,其周长将 是 110 米父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添 10 米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于 6 平方 米。小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊 的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会 有办法,听了没有理他。小欧拉急了,大声说,只有稍稍移 动一下羊圈的桩子就行了。父亲听了直摇头,心想:“世界 上哪有这样便宜的事情?”但是,小欧拉却坚持说,他一定 能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同 意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为 中心,将原来的 40 米边长截短,缩短到 25 米。父亲着急了, 说:“那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了。” 小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来 15 米的边长延 长,又增加了 10 米,变成了 25 米。经这样一改,原来计划 中的羊圈变成了一个 25 米边长的正方形。然后,小欧拉很 自信地对爸爸说:“现在,篱笆也够了,面积也够了。
父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100 米长的篱 笆真的够了,不多不少,全部用光。
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