精品:河南省商丘市第一高级中学2015-2016学年高一下学期期末考试文数试题(解析版)

河南省商丘市第一高级中学 2015-2016 学年高一下学期期末考试 文数试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.商丘一高某社团为了了解“早餐与健康的关系” ,选取某班共有 60 名学生,现采用系统抽样的方法从中 抽取 6 名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为 1,2,?,60.选取的这 6 名学生的编号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56 C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,54 【答案】B 【解析】 试题分析:系统抽样的间隔为 10,故选 B. 考点:系统抽样 2.执行如图所示的程序框图,如果输入的 t ? ? ?1,3? ,则输出的 s 属于( A.[-3,4] B.[-5,2]C.[-4,3] D.[-2,5] ) 【答案】A 【解析】 试题分析:此程序为分段函数 s ? ? ?3t ?4t ? t 2 ?1 ? t ? 1 1? t ? 3 ,当 ? 1 ? t ? 1 时, - 3 ? 3t ? 3 ,当 1 ? t ? 3 时, 4t ? t 2 ? ??t ? 2 ? ? 4 ? ?3,4? ,所以函数的值域为: ?? 3,4? ,故选 A. 2 考点:程序框图 3.掷一枚均匀的硬币两次,事件 M:一次正面朝上,一次反面朝上;事件 N:至少一次正面朝上.下列结果 正确的是( A.P(M)= ) 1 1 ,P(N)= 3 2 1 3 ,P(N)= 3 4 B.P(M)= 1 1 ,P(N)= 2 2 1 3 ,P(N)= 2 4 C.P(M)= 【答案】D 【解析】 D.P(M)= 试题分析:掷一枚均匀的硬币两次,包含(正正) , (正反) , (反正) , (反反) ,四种情况, P?M ? ? 2 1 3 ? , P? N ? ? ,故选 D. 4 2 4 ) 考点:古典概型 4.连掷两次骰子分别得到点数 m,n,则向量(m,n)与向量(-1,1)的夹角 θ >90°的概率是( A. 5 12 B. 7 12 C. 1 3 D. 1 2 【答案】A 【解析】 试题分析:若 ? ? 90 , cos ? ? 0 ,两向量的数量积 m ? ?? 1? ? n ? 1 ? 0 ? n ? m ? 0 ,当 n ? 1 时, 0 m ? 2,3,4,5,6 共 5 种情况,当 n ? 2 时, m ? 3, 4,5,6 共 4 种情况,当 n ? 3 时, m ? 4,5,6 共 3 中情况,当 n ? 4 时, m ? 5,6 共 2 种情况,当 n ? 5 时, m ? 6 共 1 种情况,5+4+3+2+1=15,所以 ? ? 90 0 的概率 P? 15 5 ,故选 A. ? 36 12 3 cos 2x 的最小正周期和振幅分别是( 2 C.2π ,1 D.2π ,2 考点:古典概型 5.函数 f(x)=sin xcos x+ A. π , 1 【答案】A 【解析】 B.π ,2 ) 试题分析: f ? x ? ? 1 3 ?? ? sin 2 x ? cos 2 x ? sin ? 2 x ? ? ,最小正周期 T ? ? ,振幅 A ? 1 ,故选 A. 2 2 3? ? 考点:三角函数的性质 6.已知点 A(1,3),B(4,-1),则与向量 AB 同方向的单位向量为( A. ? , - ? 【答案】A 【解析】 ) ?3 ?5 4? 5? B. ? , - ? ?4 ?5 3? 5? C. - ? , ? ?3 4? ?5 5? D. ? - , ? ? 4 3? ? 5 5? 3 ? ?3 y ? 4 x ? 0 x? ? ? ? 5 试题分析: AB ? ?3, , ? 4 ? ,设与向量 AB 同方向的单位向量为 ? x, y ? ,则 ? x 2 ? y 2 ? 1 ,解得: ? 4 ?y ? ? ?x ? 0 ? ? 5 ? 故选 A. 考点:向量的坐标表示 7.函数 y ? sin 2x ? a cos 2x 的图象关于直线 x ? ? ? 8 对称,则 a 的值为( ) A. 1 B. ? 2 C. 2 D. ? 1 【答案】D 【解析】 试题分析: y ? 1 ? a sin ?2 x ? ? ? , tan ? ? a ,当 x ? ? 2 ? 8 时, 2 ? ? - ? ? ?? ? ? ? ? ? k? , k ? Z ,解得: 2 ? 8? ? ? ? ? k? , k ? Z , tan ? ? ?1 ? a ,故选 D. 考点:三角函数的性质 8.若向量 a, b, c 两两所成的角相等,且 a ? 1, b ? 1, c ? 3, 则 a ? b ? c 等于( A. 3 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) 2 B. 5 C. 2或5 D. 2或 5 【答案】C 【解析】 试题分析:若向量 a, b, c 两两所成的角相等,那么所成的角 ? ? 0 或 ? ? 120 ,当 ? ? 0 时, 0 0 0 ? ? ? ? ? ? a ? b ? c ? 1 ? 1 ? 3 ? 5 ,若 ? ? 120 0 时, ? ? ? a ?b ?c ? ? ? ?a ? b ? c? ? 2 ? ?? ? ?? ?? ? ? a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2ab ? 2ac ? 2b c ? 1 ? 1 ? 9 ? 1 ? 3 ? 3 ? 2 ,故选 C. 考点:向量数量积 9.为了得到函数 y=sin(2x- ? 6 )的图象,可以将函数 y=cos 2x 的图象 ( ) A.向右平移 ?

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