正弦余弦定理应用举例PPT课件_图文

例6 一艘海轮从A出发,沿北偏东75°的方向航行67.5n mile 后到达海岛B,然后从B出发,沿北偏东32°的方向航行54.0n mile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该 沿怎样的方向航行,需要航行多少距离(角度精确到0.1°,距 离精确到0.01n mile)? 解:在⊿ABC中,∠ABC= 180°-75°+32°=137°, 根据余弦定理, 所以,∠CAB=19.0°, 75°-∠CAB=56.0°. 答:此船应该沿北偏东56.0°的方向航行,需要航行113.15n mile. 例7 在⊿ABC中,根据下列条件,求三角形的面积S(精确到 0.1cm? ) (1)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5°; (2)已知B=62.7°,C=65.8°,b=3.16cm; (3)已知三边的长分别为a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm. 例8 在某市进行城市环境建设中,要把一个三角形的区域改造成 市内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 68m,88m,127m,这个区域的面积是多少(精确到0.1cm? )? 解:设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论, 在任一 中,求证: 在⊿ABC中,若B=60°,2b=a+c,试 判断⊿ABC的形状。

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