江苏省徐州市高中数学 第一章 立体几何初步测试题1苏教版2 精

立体几何练习(1) 班级: 姓名: 1.如图所示,矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直,BE∥CF,求证:AE∥平面 DCF. 2.如图所示,已知 P、Q 是单位正方体 ABCD—A1B1C1D1 的面 A1B1BA 和面 ABCD 的中心. 求证:PQ∥平面 BCC1B1. 3.如图,在直四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,底面 ABCD 为等腰梯形,AB∥CD,AB=2CD, E,E1,F 分别是棱 AD,AA1,AB 的中点.求证:直线 EE1∥平面 FCC1. 1 4.若 P 为△ABC 所在平面外一点,且 PA⊥平面 ABC,平面 PAC⊥平面 PBC,求证: BC⊥AC. 5.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,PD=DC=BC=1, AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.(1)求证:PC⊥BC; (2)求点 A 到平面 PBC 的距离. 6.在三棱柱 ABC—A1B1C1 中, AA1⊥BC,∠A1AC=60°,A1A=AC=BC=1,A1B= 2. (1)求证:平面 A1BC⊥平面 ACC1A1; (2)如果 D 为 AB 中点,求证:BC1∥平面 A1CD. 2

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