人教版 3.4实际问题与一元一次方程--4球赛积分问题 导学案

3.4 实际问题与一元一次方程(三)--球赛积分表问题 学习目标:1.能阅读、理解表格,并从表格中提取信息;
2.能利用方程对实际问题进行计算、推理、判断; 3.认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义,体会数学的应用性。

学习重点:从表格中获取有关数据信息,利用方程进行计算、推理、判断。 学习难点:1.从图表中获取有关信息,寻找数量之间的隐蔽关系,正确建立方程。
2.运用方程的解对客观事实作出合理的解释。

学习过程:
一、创设情境、提出问题。 1、请欣赏一场篮球比赛赛的精彩片段。 2、你知道篮球比赛是如何计算积分的吗?总积分与什么有关呢? 3、如果你不知道积分规则,你能从赛后的积分表中得出来吗?请解决如下问题。 二、师生互动,掌握新知。 某次篮球联赛积分榜 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 0 负场 4 4 5 5 7 7 10 14 积分 24 24 23 23 21 21 18 14

1、用式子表示总积分与胜负场之间的数量关系。 2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? (1)要解决上述的问题,须先求出胜一场积几分,负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分 吗?能否求出胜一场得几分?又如何检验结论的正确性呢? ① 观察积分榜,从________行的数据可以发现负一场积______ 分; ② 设胜一场积 x 分,则从表中任何一行都可以列出方程,求出 x 的值。若选第一行数据,则列方程为: _________________________ ,由此得 x=________ ③ 用表中其他行可以验证,得出此次比赛的积分规则:负一场积_____ 分,胜一场积______分。 (2)如何计算积分?你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系? ① 要弄清两个关系:★ ★ 总积分=_______积分+_______积分; 总场数=__________ +___________。

② 如果设一个队胜 a 场,则负______场,胜场积分为__________,负场积分为_______ ,总积分为:_____________ 。 (3) 某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗? 归纳:这个问题说明:利用方程不仅能_____________,而且还可以进行________________________________. 另外, 上面问题还说明, 用方程解决实际问题时, 不仅要注意方程的过程是否正确, 还要检验方程的解_________________ ________________. 思考:如果上述表格没有最后一行,能不能求得每负一场积几分?

三、达标检测,理解应用。 1. 足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分,负一场得 0 分,平一场得 l 分.一个队打了 8 场球,只输了一场,共得 17 分,那么 这个足球队胜了_________场。 2. 某赛季篮球甲 A 联赛部分球队积分榜: 队名 八一双鹿 北京首钢 浙江万马 比赛场次 22 22 22 胜场 18 14 7 负场 4 8 15 积分 40 36 29

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系;

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

四、精选作业,巩固提升。 1、篮球运动员姚明,在一次比赛中 22 投 15 中得 30 分,除了 3 个三分球外,他还投中了________ 个 2 分球和__________个罚球 (1 个罚球投中得 1 分) 2、一次数学竞赛共 30 题,规定答对一题得 5 分,不答或错答扣 2 分,如果小明得了 115 分,则他选对____________题。 3、爷爷与小明下棋(设没有平局) ,爷爷胜一盘记 1 分,小明胜一盘记 3 分,下了 8 盘后,两人得分相等,爷爷和小明各胜了多少 盘?

4.在一次有 12 支球队参加的足球循环赛中(每两队必须赛一场) ,规定胜一场 3 分,平一场 1 分,负一场 0 分,某队在这次循环 赛中所胜场数比所负的场数多两场,结果得 18 分,那么该队胜了几场?

5.一份试卷共 25 道题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得 4 分,不选或 选错扣 1 分,如果一个学生得 90 分,那么他选对几题?现有 500 名学生参加考试,有得 83 分的同学吗?为什么?

五、学习反思.


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