习题3:集合的基本运算1

1.1 一、选择题 集合的基本运算 同步练习 ? 1、满足条件{1,2,3} ? ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是 ( ) A、8 B、7 C、6 D、5 ) D、 ? ? A 2、若集合 A ? x | x 2 ? 0 ,则下列结论中正确的是( A、A=0 B、 0 ? A C、 A ? ? ? ? 1,2,0?,④ 0 ? ? , 3、 下列五个写法中① ?0?? ?0,1,2?,② ? ??0?,③ ?0,1,2? ? ? ? ⑤ 0 ? ? ? ? ,错误的写法个数是( A、1 个 B、2 个 ) C、3 个 D、4 个 4、若集合 M ? {y | y ? 2? x }, P ? {y | y ? x ? 1} ,则 M ? P 等于_____ A、 { y | y ? 1} B、 { y | y ? 1} C、 { y | y ? 0} D、 { y | y ? 0} 2 ? ?x ? 1 ? 0 5、不等式组 ? 2 的解集是_____ ? x ? 3 x ? 0 ? A、 {x | ?1 ? x ? 1} B、 {x | 0 ? x ? 3} C、 {x | 0 ? x ? 1} 6 ? ? 6、已知全集 M ? ?a | ? N且a ? Z ? ,则 M=( ? 5?a ? {x | ?1 ? x ? 3} D、 ) D、{-1,2,3,4} ) A、{2,3} B、{1,2,3,4} C、{1,2,3,6} 7、集合 M ? {x x 2 ? 2x ? a ? 0, x ? R} ,且 ? A、 a ? ?1 二、填空题 B、 a ? 1 C、 a ? ?1 M ,则实数 a 的范围是( D、 a ? 1 8、调查某班 50 名学生,音乐爱好者 40 名,体育爱好者 24 名,则两方面都 爱好的人数最少是 ,最多是 9、已知集合 A={x∈R|x2+2ax+2a2-4a+4=0} ,若 ? __ 10、已知集合 A={x∈N*| 与 B 的关系是 11、已知 A={x|x<3 } ,B={x|x<a } (1)若 B ? A,则 a 的取值范围是______ (2)若 A B,则 a 的取值范围是______ 12、若{1,2,3} A ? {1,2,3,4} ,则 A=______ 三、解答题 A,则实数 a 的取值是 6 ∈Z} ,集合 B={x|x=3k+1,k∈Z} ,则 A x?2 13、设 A={x|x2-8x+15=0} ,B={x|ax-1=0} ,若 B ? A,求实数 a 组 成的集合. 14、已知 A={x,xy,1n(xy)},B={0,|x|,y},且 A=B。求 x,y 的值。 15、已知 M={x | x2-2x-3=0},N={x | x2+ax+1=0,a∈R},且 N ? M,求 a 的取值 范围. ? 参考答案 一、选择题 1、C;2、D ; 3、C ; 4、C ; 5、C;6、D;7、C 二、填空题 8、14,24; 9、 {2} 12、 {1,2,3,4} 三、解答题 13、解:A={3,5},因为 B ? A,所以若 B= ? 时,则 a=0,若 B≠ ? 时,则 a≠0,这时有 1 5 1 3 10、 A B 11、 (1)a≤3 (2)a>3 1 1 1 1 =3 或 =5,即 a= ,或 a= ,所以由实数 a 组成的集合为 3 5 a a {0, , } 、 14、x=-1,y=-1; 15、解:M={x | x2-2x-3=0}={3,-1} ∵N ? M 当 N= ? 时,N ? M 成立 N={x | x2+ax+1=0} ∴a2-4<0 ∴-2<a<2 当 N≠ ? 时,∵N ? M ∴3∈N 或 -1∈N 当 3∈N 时,32-3a+1=0 即 a= ? 10 1 ,N={3, }不满足 N ? M 3 3 ? ? ? ? 当-1∈N 时, (-1)2-a+1=0 即 a=2,N={-1} 满足 N ? M ∴ a 的取値范围是:-2<x≤2

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