2019-2020学年八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)》教案 新人教版.doc

2019-2020 学年八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质

(1)》教案 新人教版

一、教学目标 1.会用描点法画反比例函数的图象 2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3.体会函数的三种表示方法,领会数形结合的思想方法
二、重点、难点 1.重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质 2.难点:正确画出图象,通过观察、分析,归纳出反比例函数的性质
三、例题的意图分析 教材第 48 页的例 2 是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程,一方面能进一步
熟悉作函数图象的方法,提高基本技能;另一方面可以加深学生对反比例函数图象的认识, 了解函数的变化规律,从而为探究函数的性质作准备。
补充例 1 的目的一是复习巩固反比例函数的定义,二是通过对反比例函数性质的简单应 用,使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。
补充例 2 是一道典型题,是关于反比例函数图象与矩形面积的问题,要让学生理解并掌
握反比例函数解析式 y ? k (k≠0)中 k 的几何意义。 x
四、课堂引入 提出问题: 1.一次函数 y=kx+b(k、b 是常数,k≠0)的图象是什么?其性质有哪些?正比例函
数 y=kx(k≠0)呢? 2.画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些?应注意什么? 3.反比例函数的图象是什么样呢?
五、例习题分析 例 2.见教材 P48,用描点法画图,注意强调: (1)列表取值时,x≠0,因为 x=0 函数无意义,为了使描出的点具有代表性,可以
“0”为中心,向两边对称式取值,即正、负数各一半,且互为相反数,这样也便于求 y 值 (2)由于函数图象的特征还不清楚,所以要尽量多取一些数值,多描一些点,这样
便于连线,使画出的图象更精确 (3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接,切忌画成折线 (4)由于 x≠0,k≠0,所以 y≠0,函数图象永远不会与 x 轴、y 轴相交,只是无限
靠近两坐标轴
例 1.(补充)已知反比例函数 y ? (m ?1)xm2?3 的图象在第二、四象限,求 m 值,并

指出在每个象限内 y 随 x 的变化情况?
分析:此题要考虑两个方面,一是反比例函数的定义,即 y ? kx?1 (k≠0)自变量 x

的指数是-1,二是根据反比例函数的性质:当图象位于第二、四象限时,k<0,则 m-1< 0,不要忽视这个条件

略解:∵ y ? (m ?1)xm2?3 是反比例函数

∴m2-3=-1,且 m-1≠0

又∵图象在第二、四象限

∴m-1<0

解得 m ? ? 2 且 m<1

则m ? ? 2

例 2.(补充)如图,过反比例函数 y ? 1 (x>0)的图 x

象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 C、D,连

接 OA、OB,设△AOC 和△BOD 的面积分别是 S1、S2,比较它们

的大小,可得(



(A)S1>S2

(B)S1=S2

(C)S1<S2

(D)大小关系不能确定

分析:从反比例函数 y ? k (k≠0)的图象上任一点 P(x,y)向 x 轴、y 轴作垂线段, x

与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积 S ? xy ? k ,由此可得 S1=S2 = 1 ,故选 B 2

六、随堂练习

1.已知反比例函数 y ? 3 ? k ,分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围 x

(1)函数图象位于第一、三象限

(2)在第二象限内,y 随 x 的增大而增大

2.函数 y=-ax+a 与 y ? ? a (a≠0)在同一坐标系中的图象可能是(



x

3.在平面直角坐标系内,过反比例函数 y ? k (k>0)的图象上的一点分别作 x 轴、 x

y 轴的垂线段,与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积是 6,则函数解析式为

七、课后练习

1.若函数 y ? (2m ?1)x 与 y ? 3 ? m 的图象交于第一、三象限,则 m 的取值范围是 x

2.反比例函数 y ? ? 2 ,当 x=-2 时,y= x

;当 x<-2 时;y 的取值范围是 ;

当 x>-2 时;y 的取值范围是

3. 已知反比例函数 y ? (a ? 2)xa2 ?6 ,当 x ? 0时,y 随 x 的增大而增大,

求函数关系式

答案:3. a ? ? 5, y ? ? 5 ? 2 x


相关文档

2019-2020学年八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质》教案(1) 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《17.1.2反比例函数的图象和性质》教案(1) 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 17.1.2 反比例函数的图象和性质教学设计1 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《17.1.2反比例函数的图象和性质》教案(2) 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 17.1.2 反比例函数的图象和性质教案(2) 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质》教案(2) 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质(2)》教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《17.1.2反比例函数的图象和性质》学案(1) 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册《17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)》学案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 17.1.2反比例函数的图象和性质教案 人教新课标版.doc
电脑版