山东省德州市乐陵一中2014-2015学年高二上学期9月底检测数学试题Word版含答案

2014 年高二 9 月月考数学试题 (乐陵一中) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1 1. 已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a5 ? ,则公比 q =( ) 4 1 1 A. ? B. ? 2 C.2 D. 2 2 2. 在 ?ABC 中,已知 a2 ? b2 ? c2 ? 2ab ,则 ?C ? ( A. 30 0 B. 450 C. 1500 ) D. 1350 ) 3. 公差不为 0 的等差数列的第二、三、六项构成等比数列,则公比为( A.1 B.2 C.3 D.4 ) 4.在 ?ABC 中, A ? 60? , b ? 16 ,面积 S ? 220 3 ,则 a ? ( A. 10 6 B.49 C.51 D.75 5.在 ?ABC 中, a ? 2 3 , b ? 2 2 , B ? 45? ,则 A ? ( ) A. 30 ? B. 60 ? C. 30 ? 或 150 ? D. 60 ? 或 120 ? 6.已知 ?an ? 为等差数列,a1 + a3 + a5 =105,a2 ? a4 ? a6 =99, 以 Sn 表示 ?an ? 的前 n 项 和,则使得 Sn 达到最大值的 n 是( ). A.21 B.20 C.19 D. 18 7. 已 知 a, b, c 分别是 ?ABC 三个内角 A, B, C 的对边,且 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 一定是( A.等腰三角形 C.等边三角形 ) B.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 a2 = b2 8. 若 1 , a1 , a2 , a3 , 4 成等比数列, 3 , b1 , b2 , b3 , 5 成等差数列,则 ( ) 1 1 1 A. B. ? C. ? 2 D. ? 2 2 2 9.在 ?ABC 中,角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c,若角 A、B、C 依次成 等差数列,且 a ? 1, b ? 3, 则S?ABC =( A. 3 2 ) D.2 ? ? B. 2 ? ? C. 3 10.数列 ?an ? 中a1 ? 1, a ? ?n, an ?, b ? ?an?1 , n ? 1?, 且 a ? b , 则a100 ? ( ) A. 100 99 B.— 100 99 C. 100 D .—100 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 二、填空题(每题5分,共25分) 11.已知△ABC 中,A=60°,最大边和最小边是方程 x2-9x+8=0 的两个正实 数根,那么 BC 边长是__________ 12.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 a, b, c 成等差数列, B ? 300 , ?ABC 的面积为 3 ,则 b ? 2 13.某货轮在 A 处看灯塔 S 在北偏东 30? 方向,它向正北方向航行 24 海里到达 B 处, 看灯塔 S 在北偏东 75? 方向 . 则此时货轮到灯塔 S 的距离为___________ 海里. 14. 两个等差数列 {an } 和 {bn } ,其前 n 项和分别为 S n , Tn ,且 S n 7n ? 2 ? , Tn n?3 则 a7 = b7 15.已知等比数列 {an } 满足 an ? 0, n ? N ? ,且 a5 ? a2n?5 ? 22n (n ? 3) ,则当 n ? 1 时, log2 a1 ? log2 a3 ? ... ? log2 a2n?1 ? 三.解答题(本大题共 6 个题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤,写在答题纸的相应位置) 16、 (本题满分 12 分) (1)已知等差数列 ?an ? 中, a1 ? a3 ? a5 ? 21, a4 ? 9 , 求该数列的前 8 项的和 S8 的值. (2)已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? ?2.7, q ? ? , an ? 1 3 1 , 求sn 90 17、 (本题满分 12 分) 在 ?ABC 中 , BC ? a, AC ? b, 且 a , b 是 方 程 x 2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的 两 根 , 2 cos(A ? B) ? 1. (1)求角 C 的度数; (2)求 AB 的长; (3)求 ?ABC 的面积 . 18、 (本题满分 12 分) sn表示等差数列?an ?的前n项和,且s4 ? s9 , a1 ? ?12. (1)求数列的通项a n 及sn . (2)求和:Tn ? a1 ? a 2 ? ...... ? an 19、 (本小题满分 12 分) 在锐角△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 3a ? 2c sin A . (1)确定角 C 的大小; (2)若 c= 7 ,且△ABC 的面积为 3 3 2 ,求 a+b 的值 20、 (本题满分 13 分) 已知等差数列 {an } 满足 a3 ? 7 , a5 ? a7 ? 26 , {an } 的前 n 项和为 Sn . (1)求 an 及 Sn ; (2)设 bn ? 1 1 ,数列 {bn} 的前 n 项和 Tn ,求证: Tn ? . a ?1 4 2 n 21、 (本题满分 14 分) 已 知 数 列 {an } 的 前 n 项 和 sn ? n2 , 各 项 均 为 正 数 等 比 数 列 {bn } 满 足 1 1 b2 ? , b4 ? 9 81 (1) 求数列 {an } 与 ?bn ? 的通项公式 (2) 记 cn ? an ? bn , 求证:cn?1 ? cn (3) 在(2)的条件下,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 2014 年高二 9 月月考数学试题答案 一、选择题答案:

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