【期末试卷】山东省济南2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题Word版含答案

2016-2017 学年度第二学期期末模块考试 高一期末数学试题(2017.07) 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(10*5=50 分) 1.已知 sin α <0 且 tan α >0,则角α 是 () A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2、已知向量 uuv BA ? (1 , 3 ) , uuuv BC ? ( 3 , 1), 则 ?ABC ? ( ) 22 22 (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 3、函数 f(x)=( 3 sin x+cos x)( 3 cos x –sin x)的最小正周期是 () π (A) 2 (B)π 3π (C) 2 (D)2π 4、已知圆 M: x2 + y2 - 2ay = 0(a > 0) 截直线 x + y = 0 所得线段的长度是 2 2 ,则圆 M 与圆 N: (x-1)2 + ( y - 1)2 = 1 的位置关系是 () (A)内切(B)相交(C)外切(D)相离 5、样 本( x1, x2 , , xn ) 的平均 数为 x ,样 本( y1, y2 , ym ) 的平均 数为 y(x ? y) ,若 样 本 1 ( x1, x2 , , xn , y1, y2 , ym )的平均数 z ? a x ? (1? a) y ,其中 0 ? a ? 2 ,则 n,m 的大小关系为 () A. n ? m B. n ? m C. n ? m D.不能确定 6、在 ?ABC 中,已知 a ? x, b ? 2, B ? 45 ,如果利用正弦定理三角形有两解,则 x 的取值范围是 () A. 2 ? x ? 2 2 B. x ? 2 2 C. 2 ? x ? 2 D. 0 ? x ? 2 7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为 40 秒.若一名行人来到该路口 遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( ) 7 (A) 10 5 (B) 8 3 (C) 8 3 (D) 10 8、从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么互斥而不对立的事件是( ). A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红 球与恰有二 个红球 9、函数 y=Asin(?x ? ?) 的部分图像如图所示,则( ) (A) y ? 2sin(2x ? ?) 6 (B) y ? 2sin(2x ? ?) 3 (C) y ? 2sin(2x+ ?) (D) y ? 2sin(2x+ ?) 6 3 10、已知函数 f (x) ? sin2 ?x ? 1 sin?x ? 1 (? ? 0) , x ? R .若 f (x) 在区间 (? ,2? ) 内没有零点, 22 2 则 ? 的取值范围是( ) (A) (0, 1] 8 (B) (0, 1] ?[5 ,1) (C) (0, 5] (D) (0, 1] ?[1 , 5] 48 8 8 48 第Ⅱ卷(非选择题,共 80 分) 二、填空题(4*5=20 分) 11、设向量 a=(x,x+1),b=(1,2),且 a ? b,则 x=. 12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3 : 3 : 4 ,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的 学生中抽取容量为 50 的样本,则应从高二年级抽取名学生. uuur uur 13、如图,已知点 O(0,0),A(1.0),B(0,?1),P 是曲线 y = 1- x2 上一个动点,则 OP ×BA 的取值范围 是. 14、在锐角三角形 ABC 中,若 sinA=2sinBsinC,则 tanAtanBtanC 的最小值是. 二、解答题(共 60 分,各 12 分) 15、已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61, (1)求 a 与 b 的夹角 θ; (2)求|a+b|; (3)若A→B=a, B→C=b,求△ABC 的面积. 16、已知:圆 C:x2+y2-8y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0。 (1)当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切; (2)当直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,且|AB|=2 2时,求直线 l 的方程。 17、设 f (x) ? 2 3 sin(π ? x) sin x ? (sin x ? cos x)2 . (I)求 f (x) 得单调递增区间; (II)把 y ? f (x) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左 平移 π 个单位,得到函数 y ? g(x) 的图象,求 g( π ) 的值. 3 6 18、将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,求: (1)两数中至少有一个奇数的概率; (2)以第一次向上点数为横坐标 x,第二次向上的点数为纵坐标 y,求点(x,y)在圆 x2+y2=15 的外部或 圆上的概率. 19、在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,且 cos A ? cosB ? sin C 。 a b c (I)证明:sinAsinB=sinC; (II)若 b2 ? c2 ? a2 ? 6 bc ,求 tanB。 5 2016-2017 学年度第二学期期末模块考试 高一期末数学试题(2017.07) 考试时间 120 分钟 满分 150 分 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(10*5=50 分) 1.已知 sin α <0 且 tan α >0,则角α 是 () A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 答案】C 2、已知向量 uuv

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