四川省成都外国语学校2015届高三11月月考数学【文】试题及答案_图文

成都外国语学校 2015 届高三 11 月月考 文科数学 满分 150 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,考生务必先认真按要求填写、填涂本人姓名、学号、班级在答题卡的相应位置上; 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其它答案标号; 3.答题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上; 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效; 5.考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡。 一、选择题(本大题 10 个小题,每题 5 分,共 50 分,请将答案涂在答题卷上) 1.已知 i 为虚数单位, a ? R ,若 的模等于( A. 2 ) B. 3 C. 11 D. 6 开始 输入 x 2?i 为纯虚数,则复数 z ? (2a ? 1) ? 2i a?i x ? 0? 是 否 y ? log2 ( x ? 1) y ? 2? x ? 1 ) 输出 2.如图所示的程序框图的输入值 x ?? ?1,3? ,则输出值 y 的取值范围为( A. ?1, 2? B. ? 0, 2? C. ?0,1? D. ? ?1, 2? 3.某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的 四边形都是边长为 2 的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体 的体积是( ) A. y 结束 20 3 B.6 C.4 D. 4 3 4.下列命题正确的个数是( ) ①“在三角形 ABC 中,若 sin A ? sin B ,则 A ? B ”的逆命题是真命题; ②命题 p : x ? 2 或 y ? 3 ,命题 q : x ? y ? 5 则 p 是 q 的必要不充分条件; ③“ ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x3 ? x2 ? 1 ? 0 ”; ④从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进 行某项指标检测,这样的抽样是系统抽样; A.1 B.2 C.3 D.4 ) 5 5 S 5.已知等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? a3 ? , a2 ? a4 ? ,则 n ? ( 2 4 an A. 4 n ?1 B. 4 ? 1 n 6.若函数 f ( x ) ? sin(? x ? ( ) ? 3 C. 2 n ?1 D. 2 ? 1 n ) 的图像向右平移 ? 个单位后图像关于 y 轴对称,则 ? 的最小正值是 3 A. 1 2 B.1 C.2 ) D. 5 2 7.已知实数 x, y 满足 ? A.4 ? x ? 2 y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ?| x | ? y ? 1 ? 0 B.6 C.8 0 D.10 8.已知菱形 ABCD 的边长为 4, ?ABC ? 150 ,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的 距离大于 1 的概率( ) A. ? 4 B. 1 ? 3 ? 4 2 C. ? 8 D. 1 ? ? 8 ) 9.已知函数 f ( x) ? x ? px ? qx 与 x 轴相切于 x0 ( x0 ? 0) 点,且极小值为 ?4 ,则 p ? q ? ( A.12 B.15 C.13 D.16 10.已知 R 上的连续函数 g(x)满足:①当 x ? 0 时, g '( x) ? 0 恒成立( g '( x ) 为函数 g ( x) 的导函数); ( x) ② 对 任 意 的 x ? R 都 有 g ( x)? g? , 又 函 数 f ( x) 满 足 : 对 任 意 的 x ? R , 都 有 3 ? 3 x。 若 关 于 x 的 不 等 式 f ( 3 ? x) ? f ( x ? 3) 成 立 。 当 x ?[? 3, 3] 时 , f ( x) ? x 3 ) g[ f ( x)] ? g (a 2 ? a ? 2) 对 x ? [? 3, ? 2 3] 恒成立,则 a 的取值范围是( 2 1 3 3 1 3 3 A. a ? R B. 0 ? a ? 1 C. ? ? D. a ? 0 或 a ? 1 ?a?? ? 2 4 2 4 二.填空题(本大题 5 个小题,每题 5 分,共 25 分,请把答案填在答题卷上) 11.已知函数 f ( x) ? ln x ,则 f ( x) ? 1 的解集为 12.某中学为了解学生数学课程的学习情况,在 3 000 名学生中 随机抽取 200 名,并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩, 得到了样本的频率分布直方图(如图).根据频率分布直方图推 测, 这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数 是________. 13.在直角坐标系 xOy 中,已知任意角 ? 以坐标原点 O 为顶点,以 x 轴的非负半轴为始边,若其终 边经过点 P( x0 , y0 ) ,且 | OP | ? r (r ? 0) ,定义: si cos ? ? 函数” ,若 si cos ? ? 0 ,则 sin(2? ? ? 3 y0 ? x0 ,称“ si cos ? ”为“ ? 的正余弦 r E D C ) ? _________ . 14.如图,四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,延长 CD 至 E ,使 得 DE ? 2CD 。动点 P 从点 A 出发,沿正方形的边按逆时针方向 运动一周回到 A 点, AP ? ? AB ? ? AE . 则 ? ? ? 的取值范围为 ________. A P B 15.在实数集 R 中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量 集 D= a a ? ? x, y ? , x ? R, y ? R 上也可以定

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