《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3习题课排列与组合

习题课
一、基础过关 1.若 C7+1-C7=C8,则 n 等于 n n n A.12 A.C3 21 A.480 种 同的选法有 ( A.C3 种 10 数为 A.300
+ - + - + -

排列与组合
( C.14 C.C4 20 C.120 种 D.15 ( D.C4 21 ( ) D.96 种 ) )

B.13 B.C3 20 B.240 种

0 1 2 3 17 2.C3+C4+C5+C6+…+C20的值为

3.5 本不同的书全部分给 4 名学生,每名学生至少一本,不同的分法种数为

4.某施工小组有男工 7 人,女工 3 人,现要选 1 名女工和 2 名男工去支援另一施工队,不

) B.A3 种 10 C.A2· 1种 7 A3
1 D.C2· 3种 7C

5.从 0,1,2,3,4,5 这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个 ( B.216
+ +

)

C.180

D.162

6.下面给出了 4 个式子:
n ①Cn +22=Cn +21+Cn +11;②Cn +11=Cn 1+Cm; m m m m m

③Cn -11=Cn -12+Cn -22;④Cm=Cm-1+Cm-11. m m m n n n 其中正确式子的代号为________(将正确的代号全填上). 二、能力提升 7.房间里有 5 个电灯,分别由 5 个开关控制,至少开一个灯用以照明,则不同的开灯方法 种数为 A.32 B.31 C.25 D.10 ( )



8.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中,若每个信封放 2 张,其中标号 为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的放法共有 ( A.12 种 ) B.18 种 C.36 种 D.54 种

9.将 0,1,2,3,4,5 这六个数字,每次取三个不同的数字,把其中最大的数字放在百位上排成 三位数,这样的三位数有 A.40 个 B.120 个 C.360 个 ( D.720 个 )

10.某公司为员工制定了一项旅游计划,从 7 个旅游城市中选择 5 个进行游览.如果 M、N 为必选城市,并且在游览过程中必须按先 M 后 N 的次序经过 M、N 两城市(M、N 两城 市可以不相邻),则不同的游览线路种数是 ( A.120 ) B.240 C.480 D.600

11.某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个 城市投资的项目不超过 2 个,则该公司不同的投资方案种数是________.(用数字作答) 12.要从 7 个班中选 10 人参加数学竞赛,每班至少 1 人,共有多少种不同的选法?

13.赛艇运动员 10 人,3 人会划右舷,2 人会划左舷,其余 5 人两舷都能划,现要从中选 6 人上艇,平均分配在两舷上划浆,有多少种不同的选法? 三、探究与拓展 14.从 6 名短跑运动员中选 4 人参加 4×100 米接力赛,如果甲不能跑第一棒,乙不能跑第四 棒,问共有多少种参赛方法?

答案
1.C 2.D 3.B 11.60 12.解 共分三类: 第一类:一个班出 4 人,其余 6 个班各出 1 人,有 C1种; 7 第二类:有 2 个班分别出 2 人,3 人,其余 5 个班各出 1 人,有 A2种; 7 第三类: 3 个班各出 2 人, 有 其余 4 个班各出 1 人, C3种, 有 7 故共有 C1+A2+C3=84(种). 7 7 7 13.解 分三类,第一类 2 人只划左舷的人全不选,有 C3C3=100(种); 5 5 第二类 2 人只划左舷的人中只选 1 人, 有 C1C2C3=400(种); 2 5 6 第三类 2 人只划左舷的人全选, 有 C2C1C3=175(种). 2 5 7
1 由分类加法计数原理可知,共有 C3C3+C1C2C3+C2C5C3=675(种). 5 5 2 5 6 2 7

4.D 5.C

6.①②③④ 7.B 8.B

9.A

10.D

14.解 把所选取的运动员的情况分为三类. 第一类:甲、乙两人均不参赛,有 A4=24(种); 4 第二类:甲、乙两人有且只有 1 人参赛,共有 C1C3(A4-A3)=144(种); 2 4 4 3
3 第三类:甲、乙两人都参赛,有 C2(A4-2A3+A2)=84(种). 4 4 2

由分类加法计数原理知,所有的参赛方法共有 24+144+84=252(种).


相关文档

《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3第一章精要课件 习题课排列与组合
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3习题课基本计数原理
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3第一章精要课件 计数原理习题课
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3《概率》章习题课
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-2第一章导数及其应用 习题课
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版选修1-1【配套备课资源】3习题课
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-2精要课件 第三章数系的扩充与复数 习题课
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教A版选修2-2【配套备课资源】第一章 1.3.3习题课
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修2第二章 圆与圆的位置关系习题课
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修5【配套备课资源】第二章第二章2.3.2习题课
电脑版