四川省某知名中学实验学2019届高三数学10月月考试题 文(无答案)

四川省成都七中实验学 2019 届高三数学 10 月月考试题 文(无答案) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,每小题只有一项符合题目要求 1.已知集合 A ? {0,1, 2,3, 4,5}, B ? {?1, 0,1, 2} ,则 A B ? ( ) A.{1, 2} B.{0,1, 2} C. {?1, 0,1} D.{0,1} 2.已知 i 为虚数单位,则复数 3 ? 4i 等于( ) i A. ?4 ? 3i B. ?4 ? 3i C. 4 ? 3i 3.已知 cos(3? ??) ? 3 , 且? ? ? ,则 tan? 为( 2 5 2 A.﹣ B. C.﹣ D. D. 4 ? 3i ) 4.已知向量 a ? (1,2) , b ? (?,?1) ,若 a ? b ,则| a ? b |? ( ) A. 2 5 B.4 C. 17 D. 10 5.已知函数 f (x) ? Acos(?x ??)(A ? 0,? ? 0,? ? R) ,则“ f (x) 是奇函数”是? ? ? 的( ) 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在 ?ABC 中, AD 为 BC 边上的中线, E 为 AD 的中点,则 EB ? ( ) A. 3 AB ? 1 AC B. 1 AB ? 3 AC C. 3 AB ? 1 AC 44 44 44 7.函数 f (x) ? ex ? e?x x2 的图像大致为( ) D. 1 AB ? 3 AC 44 8.已知函数 f(x)=Asin(wx+φ )(A>0,w>0,|φ |< ,x∈R)在一个周期内的图象如图 1 所示, 则 y=f(x)的图象可由函数 y=cosx 的图象( ) A.先把各点的横坐标缩短到原来的 倍,再向左平移 个单位 一个不等式成立与否,取决于影响号的因素如数正、负零(或子)积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了. B.先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向左平移 个单位 C.先把各点的横坐标缩短到原来的 倍,再向右平移 个单位 D.先把各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,再向右平移 个单位 9.已知奇函数 f (x) 在 R 上是增函数.若 a ? ? f (log2 1),b ? 5 f (log2 4.1) , c ? f (20.8 ) , 则 a,b, c 的大小关系为( ) A. a ? b ? c B. b ? a ? c C. c ? b ? a D. c ? a ? b ?ax (x ?1) 10.若 f ( x) ? ? ? ??(4 ? a 2 )x ? 2( x ? 1) 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为( ) A. [4,8) B. (4,8) C. (1,+∞) D. (1,8) 11.当曲线 y ? ? 4 ? x2 与直线 kx ? y ? 2k ? 4 ? 0 有两个相异的交点时,实数 k 的取值范围是( ) A. ? ?? 0, 3 4 ? ?? B. ? ?? 5 12 , 3 4 ? ?? C. ? ?? 3 4 ,1??? D. ? ?? 3 4 , ?? ? ?? 12.若关于 x 的不等式 ex?1 ? e x2 ? 2 ? m ? ex (其中 e 为自然对数的底数, x ? 0, m ? Z )恒成 2 立,则 m 的最大值为( ) A.4 B.5 C.3 D.2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13.已 知 sin ? ? 2cos? ? ?1,则 tan? ? sin ? ? cos? 14.已知函数 f (x) ? x2 ? mln x 在[2,??) 上单调递增,则实数 m 的取值范围为 15.定义在 R 上的偶函数 f (x) 在[0, ??) 单调递增,且 f (?2) ? 1,则 f (x ? 2) ? 1的 x 的取值范围 是__________ 16.已知函数 f (x) ? ?? x , x ? m, ? ?? x2 ? 2mx ? 4m, x ? m, 其中 m ? 0 .若存在实数 b ,使得关于 x 的方程 f (x) ? b 有三个不同的根,则 m 的取值范围是_______. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) ? 2cos x(sin x ? cos x) . 一个不等式成立与否,取决于影响号的因素如数正、负零(或子)积平方倒都会对产生注意考查这些在中作用是也就比较好判断了. (Ⅰ)求 f (5? ) 的值; (Ⅱ)求函数 f (x) 的最小正周期及单调递增区间. 4 b 18.(本小题满分 12 分)在 ?ABC中,内角 A ,B ,C 所对的边长分别为 a ,b ,c ,已知 ? sin B . a sin 2A (Ⅰ)求角 A ; (Ⅱ)若 b ? 2 3 , ?ABC的面积为 3 3 ,求 a 的值. 2 19.(本小题满分 12 分) 的正方形, 如图,四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 2 其它四个侧面都是侧棱长为 5 的等腰三角形, E 为 AB 的中点, F 为 PC 的中点. (Ⅰ)证明: BF / / 平面 PDE ; (Ⅱ)求三棱锥 E ? BDF 的体积. 20.(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) ? ex (ax ? b) ? x2 ? 4x ,曲线 y ? f (x) 在点 (0, f (0)) 处切线方程 为 y ? 4x ? 4.

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