安徽省阜阳一中2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题Word版含解析

安徽省阜阳一中 2018-2019 学年高一下学期开学考试 数学试题 时间:120 分钟 满分:150 分 一、单选题(每题 5 分,共 60 分) 1. 函数 A. 【答案】C 【解析】 根据指数函数的图象与性质可知,函数 根据对数函数的图象与性质可知,函数 所以 ,故选 C. ,若 ,那么原 的 的值域为 , 的值域为 ,函数 B. C. 的值域为 ,则 D. ( ) 的值域为 , 2. —个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 面积是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据斜二侧的原理可得 故原 的面积是 是直角三角形,两直角边 ,故选 C. 中, 分别是 的中点 则以下结论中不成立 , , 3. 如右上图,在正四棱柱 的是( ) A. 与 B. C. D. 【答案】D 【解析】如图所示,连结 ,由几何关系可得点 为 ,即 与 的中点,且 , 由三角形中位线的性质可得: 很明显, 与 异面, 不是异面直线, 由几何关系可得: 综上可得,选项 D 中的结论不成立. 本题选择 D 选项. ,则 , 4. 下列函数中,既是偶函数又在区间 A. 【答案】D B. C. 上单调递减的是( D. ) 【解析】试题分析:是偶函数的是 B,C,D,但在 考点:函数的基本性质. 上单调递减的只有 D,故选 D. 5. 函数 的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得函数 f(x)为奇函数,故排除 B; 又 当 时, ,故排除 A; ,所以 ,函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递 增,故排除 D.选 C. 6. 已知 , 是两个不同的平面,给出下列四个条件: ①存在一条直线 ,使得 ②存在两条平行直线 , ③存在两条异面直线 , ④存在一个平面 ,使得 其中可以推出 A. 1 B. 2 , ,使得 ,使得 , ; , , . ) , , , , ; ; 的条件个数是( C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】当 , 不平行时,不存在直线 与 , 都垂直, 存在两条平行直线 , , 存在两条异面直线 , , 存在一个平面 ,使得 故选 , , , , , , , , ,故 正确; ,则 , 相交或平行,所以 ,由面面平行的判定定理得 不正确; 不正确; ,故 正确; ,则 , 相交或平行,所以 7. 已知 A. , B. ,则 , 的最小正周期和一条对称轴分别为( C. , D. , ) 【答案】C 【解析】 由题意得,函数 令 8. 将函数 ,解得 的最小正周期为 , ,故选 C. ,即函数的其中一条对称轴的方程为 的图像向左平移 个单位长度,再将所得曲线上的点保持其纵坐标不变, ) D. 横坐标变为 倍,得到的曲线对应的函数为( A. 【答案】C 【解析】 由题意得,将函数 可得 B. C. 的图像向左平移 个单位长度, 再将所得曲线上的点保持其纵坐标不变,横坐标变为 倍, 得到的曲线对应的函数为 9. 三棱柱 的距离为( A. B. ) C. D. ,故选 C. ,则点 到平面 底面为正三角形,侧棱与底面垂直,若 【答案】B 【解析】设点 到平面 ∵ ∴ ∴ ∴ 故选 B 的距离为 10. 设函数 A. C. 【答案】C 【解析】 若 可化为: 故选 C. 11. 如果函数 在 A. 4 , 则 B. D. ,若 ,则实数 的取值范围是( ) 可化为: , 即 , 解得 , 即 , 解得 , 若 , 则 , , 综上实数 的取值范围是 对任意的实数 ,都有 ) ,且当 时, ,那么函数 的最大值与最小值之差为( B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】当 故当 所以 故函数 点睛: (1)解答本题的关键是求出当 求解,然后利用函数在区间 (2)若函数 12. 定义一种运算 则实数 的取值范围是( A. 【答案】B B. C. ) D. 图象的对称轴为 ,若 时的解析式,解题时要根据给出的函数的性质 上的单调性求出函数的最值。 ,则有 ,当 ,也可表示为 。 在 时, 时, 时, 。所以 ,为减函数。 , 的最大值与最小值之差为 3-1=2。选 C。 , 有 5 个不同的零点时, 【解析】根据题意, ,可画出如图所示的图象: 结合图象可以知道, 故选 B 有 5 个零点时, 实数 m 的取值范围是 点睛:已知函数零点个数(方程根的个数)求参数值(取值范围)的方法 (1)直接法:通过解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数的值(或范围) ; (2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数的值域的问题,并结合题意加以解决; (3)数形结合法:先对函数解析式变形,化为两个函数的形式,然后在同一平面直角坐标系 中画出两个函数的图象,然后根据两个图象的位置关系得到关于参数的不等式(组) ,求得解 集后可得范围,解题时要注意一些特殊点的相对位置. 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 函数 【答案】 【解析】试题分析:要使函数有意义需满足 考点:函数定义域 14. 已知函数 【答案】 【解析】 由题意得,当 要使得函数 解得 时,函数 , . , 的值域为 ,那么实数 的取值范围是_________ ,定义域为 的定义域为 ____________. 的值域为 ,则 ,即实数 的取值范围是 15. 如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱 锥的体积为_____. 【答案】 【解析】由图可知,该三棱锥的体积为 16. 我国古代数学名著 《九章算术》 对立体几何也有深入的研究, 从其中的一些数学用语可见, 譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,“阳马”指底面为矩形 且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如右上图所示的“堑

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