2018-2019年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》《1.3 交集、并集》单元测试试卷【1】

2018-2019 年高中数学苏教版《必修一》《第一章 集合》 《1.3 交集、并集》单元测试试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设集合 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:求解二次不等式可得到 考点:二次不等式 交集 B. 则 C. ( ) D. ,所以 ,故选 D 2.已知 a,b 为实数,集合 A={x|ax+b=0},则下列命题为假命题的是( A.当 a≠0 时,集合 A 是有限集 B.当 a=b=0 时,集合 A 是无限集 C.当 a=0 时,集合 A 是无限集 D.当 a=0,b≠0 时,集合 A 是空集 【答案】A ) 【解析】【思路点拨】集合 A 是一个含有参数的方程的解的集合,根据参数的不同取值这个方 程解的个数也不同,分类讨论即可解决. A 中,当 a≠0 时,有 x=- ,此时集合 A 是有限集;B 中,当 a=b=0 时,一切实数 x 都是 A 的元素,此时集 合 A 是无限集;C 中,当 a=0 时,方程变为 0x+b=0,此时只有 b=0 集合 A 才可能是无限集;D 中,当 a=0,b≠0 时,没有实数 x 满足 ax+b=0,此时集合 A 是空集. 3.设 A.1 【答案】C ,集合 B. ,则 ( ) C. 2 D. 【解析】因为 ,所以 . 4.下列各式中,正确的个数是( ). (1) (6) A.1 【答案】C 【解析】解:因为 表示空集,所以不能满足 ,错误, 表示空集是任何集合的 子集,成立;(3)集合之间不能用属于符号,错误。(4)元素和集合不能相等,(5)元 素和集合不能有包含关系 (6)集合和集合间用属于符号,错误,(7)(8)成立,因此选 C 5.如果 A. 0 【答案】C 【解析】 6.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 选择题 7. 已知 R 是实数集,集合 A.(-∞,2] 【答案】B 【解析】 , 8. 设集合 A.1 或-1 【答案】C , B.0 则使 M∩N=N 成立的 的值是 ( ) C.-1 D.1 , 故选 B B.[0, 1] C.(-∞,1] ,则 D.[1, 2] 【题型】 B. ,故选 C ,则 C. ( ) D. B. ,那么 C. ( ) D. (2) (7) B.2 (3) (4) (8) C. 3 D. 4 (5) 【解析】本题考查集合的相等与运算。 解答:因为 所以 当 或 时,不满足元素的互异性,故 。 且M B.-6 C.2 或-6 ,则 a=( ) D.-2 9.已知 M= A.-6 或-2 【答案】A 【解析】集合 M 表示去掉一点 的直线 ,集合 表示恒过定点 的直线 ,因为 M ,所以两直线要么平行,要么直线 过点 .因此 或 ,即 或-2 10.集合 S={a,b},含有元素 a 的 S 的子集共有( ). A.1 个 【答案】B 【解析】含有元素 的子集有 评卷人 得 分 二、填空题 共 2 个。故选 B B.2 个 C.3 个 D.4 个 11.已知集合 【答案】 【解析】 试题分析:由题意 考点:集合的运算. 12.集合{-1,0,1}共有 【答案】8 , ,则 ____________. , ,则 个子集. 【解析】集合{-1,0,1}的子集有{-1,0,1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1},{0},{1}, 共 8 个. 13.“①难解的题目;②方程 中,能组成集合的序号是 . 【答案】②. 【解析】 ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式” 试题分析:解这类题目要从集合元素的特征“确定性、互异性、无序性”出发. ①③④不符合集合元素的确定性特征. 考点:本题主要考查集合中元素的性质“确定性、互异性、无序性” 点评:解这类题目要从集合元素的特征“确定性、互异性、无序性”出发. 14.从集合{1,2,…,8}中选出 3 个数组成集合 B,如果 B 中的任何两个数的和都不等于 9, 则满足要求的集合 B 的个数是 。 【答案】32 【解析】略 15. 设 则 【答案】 【解析】 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知 A={a+2,(a+1) ,a +3a+3}且 1∈A,求实数 a 的值. 【答案】a=0 【解析】由题意知:a+2=1 或(a+1) =1 或 a +3a+3=1, ∴ a=-1 或-2 或 0,根据元素的互异性排除-1,-2, ∴ a=0 即为所求. 17.设集合 A={x|-1<x<2},B={x|4px+1<0},试判断 A、B 之间能否存在某种包含关系?若存在, 找出 p 的取值范围,并指明对应的包含关系;若不存在,证说明理由. 【答案】当 【解析】 试题分析:1 p>0 时,B={x|x< 2 p=0 时,B 为空集,从而有 3 p<0 时,B={x|x> 综上所述,当 0 0 0 2 2 2 2 时有 ,而 ,A 与 B 互不包含. },欲 A B,必有 2≤ ,不可能有 A B; ,即 p≤ ,矛盾; },欲 A B,必有 时有 ,而 ≤-1,即 p≥ ,矛盾. ,A 与 B 互不包含. 考点:本题主要考查子集、真子集的概念。 点评:注意运用真子集的定义,认识集合中元素并分类讨论是关键,易错题。 18.已知集合 中的元素都是正整数,且 ,对任意的 ,且 (I)求证: (II)求证: (III)对于 n=9,试给出一个满足条件的集合 A。 【答案】 (I)证明略 (II)证明略 (III) 【解析】 19.设集合 A={x|-1<x<2},B={x|4px+1<0},试判断 A、B 之间能否存在某种包含关系?若存在,

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