安徽省六安市寿县一中2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省六安市寿县一中高二(下)期中数学试卷 (文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.为研究变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回 归直线方程 l1 和 l2,两人计算知 相同, 也相同,下列正确的是( ) A.l1 与 l2 一定重合 B.l1 与 l2 一定平行 C.l1 与 l2 相交于点( , ) D.无法判断 l1 和 l2 是否相交 2.请仔细观察,运用合情推理,写在下面括号里的数最可能的是 1,1,2,3,5, ( ) , 13. A.8 B.9 C.10 D.11 3.回归分析中,相关指数 R2 的值越大,说明残差平方和( ) A.越小 B.越大 C.可能大也可能小 D.以上都不对 4.有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然 是错误的,是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 5.执行程序框图,那么输出 S 的值为( ) A.9 B.10 C.45 D.55 的直线,以定点 M 到动点 P 的位移 t 为参数的参数方 6.经过点 M(1,5)且倾斜角为 程是( ) A. B. C. D. 7.在极坐标系中,曲线 ρ=4cosθ 围成的图形面积为( A.π B.4 C.4π D.16 ) 8.已知复数 z=x+yi(x,y∈R,x≥ ) ,满足|z﹣1|=x,那么 z 在复平面上对应的点(x, y)的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 9.有 10 个乒乓球,将它们任意分成两堆,求出这两堆乒乓球个数的乘积,再将每堆乒乓球 任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积,如此下去,直到不能再分为止,则所有乘积 的和为( ) A.45 B.55 C.90 D.100 10.已知 i 是虚数单位,且 A.2 B.1 C.0 D.﹣l )到直线 l:ρsin(θ+ )= 的距离为( ) +i 的共轭复数为 ,则 z 等于( ) 11.在极坐标系中,点 M(2, A. B. C. D. 12.对任意复数 ω1,ω2,定义 ω1*ω2=ω1 z2,z3 有如下命题: ①(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3) ②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3) ③(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3) ; ④z1*z2=z2*z1 则真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2,其中 2是 ω2 的共轭复数,对任意复数 z1, 二、填空题(本题共 4 道小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.正偶数列有一个有趣的现象: ①2+4=6 ②8+10+12=14+16; ③18+20+22+24=26+28+30,… 按照这样的规律,则 2016 在第 个等式中. 14.已知点 P 的极坐标为(1,π) ,那么过点 P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 15.如果 a +b >a +b ,则 a、b 应满足的条件是 . 16.已知点 P(x,y)在曲线 , (θ 为参数)上,则 的取值范围为 . . 三、解答题(本题共 6 道小题,共 70 分) 17.设 x,y 都是正数,且 x+y>2.证明: <2 和 <2 中至少有一个成立. 18.为了调查胃病是否与生活规律有关,在某地对 540 名 40 岁以上的人进行了调查,结果 是:患胃病者生活不规律的共 80 人,患胃病者生活规律的共 20 人,未患胃病者生活不规律 的共 240 人,未患胃病者生活规律的共 200 人. (1)根据以上数据列出 2×2 列联表. (2)能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为 40 岁以上的人患胃病和生活规律有关 系? 参考公式与临界值表: 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 P(K2≥k0) ko 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19.在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆 C1 和直线 C2 的极坐标方程分别为 ρ=4sinθ,ρcos(θ﹣ )=2 . (1)求圆 C1 和直线 C2 的直角坐标方程. (2)求圆 C1 和直线 C2 交点的极坐标. 20.设存在复数 z 同时满足下列条件: (1)复数 z 在复平面内对应的点位于第二象限; (2)z? +2iz=8+ai(a∈R) ,求 a 的取值范围. (t 为参数) ,曲线 C1:x2+y2=1 21.已知直线 l: (1)设 l 与 C1 相交于 A,B 两点,求|AB|. (2)若曲线 C1 上各点的横坐标压缩为原来的 ,纵坐标压缩为原来的 ,得到曲线 C2, 设点 P 是曲线 C2 上的一个动点,求它到直线 l 的距离的最小值. 22.已知关于 x 的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根 b. (1)求实数 a,b 的值. (2)若复数 z 满足| ﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求 z 为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小 值. 2018-2019 学年安徽省六安市寿县一中高二(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.为研究变量 x 和 y 的线性相关

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