四川省2014届高中毕业班《天府大联考》高考应试能力测试(二)数学(理)试题及答案(word版)

启用前☆保密 【建议考试时间:2014 年 4 月 5 日下午 15:00~17:00】 四川省 2014 届高中毕业班 《天府大联考》 高考应试能力测试 (二) 数学(理科类) 考试范围:数学高考内容 考试时间:120 分钟 题号 得分 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.答题前考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3.考试作答时,请将答案正确填写在答题卡上。第一卷每小题选出答案后,用 2B 铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径 0.5 毫米的黑色墨水签字 笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、 ................... 草稿纸上作答无效 。时间珍贵,请考生合理安排! ........ I卷 II 卷 总分 第 I 卷(选择题,共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 复数 ? ? 3?i ? ? 的共轭复数 ? 1? i ? A. ? 3 ? 4i B. ? 3 ? 4i C. 3 ? 4i D. 3 ? 4i 2. 阅读如图所示的程序框图,若运行相应的程序,则输出的 S 的值是 A.102 B.39 C.81 D.21 3. 如图,多面体 ABCD ? EFG 的底面 ABCD 为正方形, FC ? GD ? 2 EA 其俯视图如下,则其正视图和侧视图正确的是 (2)题 第 1 页 共 9 页 4. “ a ? 1 ”是“函数 f ? x ? ? ? x ? a ? ? 2 在区间 ?2,?? ? 上为增函数”的 2 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要 D.既不充分也不必要条件 5. 一个总体中由 100 个个体,随机编号为 0,1,2, · · · ,99 依编号顺序平均分成 10 个小组, 组号依次为 1,2, · · · ,10.现用系统随机抽样方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果 在第 1 组中随机抽取的号码为 m ,那么在第 k 组中抽取的号码的个位数字与 m ? k 的个 位数字相同.若 m ? 6 ,则在第 7 组中抽取的号码是 A.62 B.63 C.72 D.73 6. 设函数 f ? x ? ? ? ? x 2 ? 4 x ? 6, x ? 0 ? x ? 6, x<0 则不等式 f ? x ?>f ?1? 的解集是 B. ?? 3,1? ? ?2,?? ? D. ?? ?,?3? ? ?1,3? A. ?? 3,1? ? ?3,?? ? C. ?? 1,1? ? ?3,?? ? 2 2 7. 已知圆 ? x ? a ? ? ? y ? b ? ? r 2 的圆心为抛物线 y ? 4 x 从焦点,且与直 3 x ? 4 y ? 2 ? 0 2 相切,则该圆的方程为 A. ? x ? 1? ? y 2 ? 2 64 25 B. x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 2 2 64 25 C. ( x ? 1) ? y ? 1 2 2 D. x ? ( y ? 1) ? 1 8. 已知函数 f ? x ? ? e sin x ? x? 1 ,则函数 y ? f ( x ? 1) 的大致图像为 x ?x ? y ? 2 ? 9. 已知 O 是坐标原点,点 A?1,0 ? ,若 M ? x, y ? 为平面区域 ? x ? 1 上的一个动点,则 ?y ? 2 ? OA ? OM 的最小值是 A. 2 2 2 B.2 C.3 D. 3 2 2 1 与函数 x 10.设函数 f ( x) ? x( x ? a )(a>0) 的零点都在区间 ?0,5? 上,则函数 g ? x ? ? h( x) ? x 2 ? a 的图像的交点的横坐标为正整数时,则实数 a 的取值个数为 第 2 页 共 9 页 A.3 B.4 C.5 D.无数个 第 II 卷(非选择题,共 100 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.二项式 ( x3 1 4 ? ) 的展开式中的常数项为 △ . 2 x 12.在△ABC 中, AB ? 3 , AC ? 1 , B ? ? 6 ,则△ABC 的面积为 △ . x2 y2 13.若双曲线 2 ? 2 ? 1(a>0, b>0) 与直线 y ? 3 x 无交点,则离心率 e 的取值范围是 a b △ . 14.在等腰直角三角形 ABC 中,直角顶点为 C,在 ?ACB 的内部,以 C 为端点任作一条射线 CM ,与线段 AB 交于点 M ,则 AM<AC 的概率是 △ . 15.如图, 正方形 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1. P 为 BC 的中点,Q 为线段 CC1 上的动点, 过点 A . P . Q 的平面截该正方形所得的截面记为 S .则下列命题正确的是 △ (写出 所有正确命题的编号) 1 时,S 为等腰梯形; 2 1 1 ③当 CQ ? 时, S 与 C1 D1 的交点 R 满足 C1 R ? ; 4 3 ①当 0<CQ< 时,S 为四边形;②当 CQ ? ④当 <CQ< 时, S 为六边形; ⑤当 CQ ? 1 时, S 面积为 1 2 3 4 1 2 6 . 2 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程) 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 sin wx cos wx ? 3 (2 cos 2 wx ? 1)(其中 w >0) 且函数 f ( x) 的周期为 ? . (Ⅰ )求 f ( x) 的解析式; (Ⅱ )将函数 y ? f ( x) 的

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