安徽省六安一中2018-2019学年高三上学期第四次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省六安一中高三(上)第四次月考数学试卷 (文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知全集 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6},则集合{1,2, 4,5,6,7,8}是( ) A.A∪B B.A∩B C.?UA∩?UB D.?UA∪?UB 2.若直线 l 沿 x 轴向左平移 3 各单位,再沿 y 轴向上平移 1 个单位后,回到原来的位置, 则该直线 l 的斜率为( ) A. B.﹣ C.3 D.﹣3 3.A、B、C 表示不同的点,a、l 表示不同的直线,α、β 表示不同的平面,下列推理不正 确的是( ) A.A∈l,A∈α,B∈l,B∈α? l? α B.A∈α,A∈β,B∈α,B∈β? α∩β=直线 AB C.l?α,A∈l? A?α D.C∈α,B、C∈β 且 A、B、C 不共线? α 与 β 重合 4.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形 A′B′O′,若 O′B′=1,那么原△ ABO 的面积是( ) A. B. C. D.2 ”成立的( ) 5.设 a,b∈(﹣∞,0) ,则“a>b”是“ A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.直线 xsinα+y+2=0 的倾斜角的取值范围是( A.[0,π) B.[0, ]∪[ π,π) C.[0, ) ] D.[0, ]∪( ,π ) 7.已知圆 C:x2+y2=1,点 A(﹣2,0)及点 B(2,a) ,从 A 点观察 B 点,要使视线不被 圆 C 挡住,则 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣1)∪(﹣1,+∞) C. (﹣∞,﹣ )∪( B. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D. (﹣∞,﹣4)∪(4,+∞) ) ,+∞) 8.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 ,则正视图中的 x 的值是( A.2 B. C. D.3 9.平面 α 的斜线 AB 交 α 于点 B,过定点 A 的动直线 l 与 AB 垂直,且交 α 于点 C,则动 点 C 的轨迹是( ) A.一条直线 B.一个圆 C.一个椭圆 D.双曲线的一支 10.设 m∈R,过定点 A 的动直线 x+my+m=0 和过定点 B 的动直线 mx﹣y﹣m+2=0 交于点 P(x,y) ,则|PA|+|PB|的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.已知 A、B、C 是球 O 的球面上三个动点,球的半径为 6,O 为球心,若 A、B、C、O 不共面,则三棱锥 O﹣ABC 的体积取值范围为( ) A. (0,12] B. (0,24] C. (0,36] D. (0,48] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 12.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1=﹣1,an+1=Sn+1Sn,则 Sn= . 13.已知直线 ax+3y+3=0 和直线 x+(a﹣2)y+1=0 垂直,则 a 的值为 . 14.过点 P(1,4)的直线 l 在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,直线 l 的方程为 . 15.如图①,已知 ABCD 为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点 E 在 CD 上,EF ∥BC,BD⊥AD,BD 交 EF 于点 N,现将四边形 ADEF 沿 EF 折起,使点 D 在平面 BCEF 上的射影恰在直线 BC 上(如图②) ,则折后直线 DN 与直线 BF 所成角的余弦值为 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 16.△ABC 在内角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c;向量 =(cosA,a)与 =(sinB, b)平行. (1)求 A; (2)若 ,求△ABC 的面积. 17.四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1 的三视图如图, (1)求证:D1C⊥AC1; (2)面 ADC1 与 BB1 交于点 M,求证:MB=MB1. 18.已知圆 C 经过点 A(﹣2,0) ,B(0,2) ,且圆心 C 在直线 y=x 上,又直线 l:y=kx+1 与圆 C 相交于 P、Q 两点. (1)求圆 C 的方程; (2)若 ,求实数 k 的值. 19.如图,直角梯形 ABCD 与等腰直角三角形 ABE 所在面互相垂直,AB∥CD,AB⊥BC, AB=2CD=2BC,EA⊥EB, (1)在 AE 上是否存在一点 F,使得直线 DF∥面 BCE,若存在求请给出点 F 的位置; (2)点 G 是三角形 ABE 的重心, ,试求三棱锥 E﹣ADG 的体积. 20.△ABC 中 A(3,﹣1) ,AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 6x+10y﹣59=0,∠B 的平 分线方程 BT 为 x﹣4y+10=0. (1)求顶点 B 的坐标; (2)求直线 BC 的方程. 21.已知函数 (1)当 a=0 时,求 f(x)的极值; , (2)若 F(x)=f(x)+g(x)对任意的 a∈(﹣3,﹣2) ,x1,x2∈[1,3],恒有(m+ln3) a﹣2ln3>|F(x1)﹣F(x2)|成立,求实数 m 的取值范围. 2015-2016 学年安徽省六安一中高三(上)第四次月考数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共

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