甘肃省天水一中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年甘肃省天水一中高一(下)第一次月考数学试卷 (理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.下列叙述错误的是( ) A.若事件 A 发生的概率为 P(A) ,则 0≤P(A)≤1 B.系统抽样是不放回抽样,每个个体被抽到的可能性相等 C.线性回归直线 必过点 D.对于任意两个事件 A 和 B,都有 P(A∪B)=P(A)+P(B) 2.从装有 2 个白球和 2 个蓝球的口袋中任取 2 个球,那么对立的两个事件是( ) A.“恰有一个白球”与“恰有两个白球” B.“至少有一个白球”与“至少有﹣个蓝球” C.“至少有﹣个白球”与“都是蓝球” D.“至少有一个白球”与“都是白球” 3.某市刑警队对警员进行技能测试,测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级,测试结果 如下表: (单位:人) 优秀 良好 合格 40 105 25 男 a 15 5 女 若按优秀、 良好、 合格三个等级分层, 从中抽取 40 人, 成绩为良好的有 24 人, 则 a 等于 ( ) A.10 B.15 C.20 D.30 4.某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 1 2 4 5 广告费用 x(万元) 10 26 35 49 销售额 y(万元) 根据上表可得回归方程 = x+ 的 等于 9,据此模型预报广告费用为 6 万元时,销售额约 为( ) A.54 万元 B.55 万元 C.56 万元 D.57 万元 5.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 6.从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球,若摸出的球是红球的概率是 0.4,摸出的 球是黑球的概率是 0.25,那么摸出的球是白球或黑球的概率是( ) A.0.35 B.0.65 C.0.1 D.0.6 7.459 和 357 的最大公约数( ) A.3 B.9 C.17 D.51 8.袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3 个黑球,从袋 中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( A. B. C. D. ) 9.函数 f(x)=x2﹣x﹣2,x∈[﹣5,5],在定义域内任取一点 x0,使 f(x0)≤0 的概率是 ( ) A. B. C. D. 10.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出 100 名司机,已知抽到 的司机年龄都在[20,45)岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方 图如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是 ( ) A.31.6 岁 B.32.6 岁 C.33.6 岁 D.36.6 岁 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 11.将 53 转化为二进制的数结果是 . 12.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的平均数是 2,方差是 ,那么另一组数据 3x1﹣2, 3x2﹣2,3x3﹣2, 3x4﹣2,3x5﹣2 的平均数和方差分别是 . 13.一只昆虫在边长分别为 5,12,13 的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离 小于 2 的地方的概率为 . 14.某团队有 6 人入住宾馆中的 6 个房间,其中的房号 301 与 302 对门,303 与 304 对门, 305 与 306 对门,若每人随机地拿了这 6 个房间中的一把钥匙,则其中的甲、乙两人恰好对 门的概率为 . 三、解答题(共 44 分) 15.甲、乙两同学的 6 次考试成绩分别为: 99 89 97 85 95 99 甲 89 93 90 89 92 90 乙 (Ⅰ)画出甲、乙两同学 6 次考试成绩的茎叶图; (Ⅱ)计算甲、乙两同学考试成绩的方差,并对甲、乙两同学的考试成绩做出合理评价. 16.某学校 1800 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间,抽取其中 50 个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[13,14) ,第二组[14,15) ,第五组[17, 18],图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (1)若成绩小于 15 秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数; (2)请估计学校 1800 名学生中,成绩属于第四组的人数; (3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数. 17.某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 A B C D 商店名称 3 5 6 7 销售额 x(千万元) 2 3 3 4 利润额 y(百万元) (1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性. (2)用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直线方程. E 9 5 (3)当销售额为 4(千万元)时,估计利润额的大小. . 18.设有关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b2=0. (1)若 a 是从 0,1,2,3 四个数中任取的一个数,b 是从 0,1,2 三个数中任取的一个数, 求上述方程有实根的概率; (2)若 a 是从区间[0,3]任取的一个数,b 是从区间[0,2]任取的一个数,求上述方程有 实根的概率. 2015-2016 学年甘肃省天水一中高一(下)第一次月考数 学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分) 1.下列叙述错误的是( ) A.若事件 A 发生的概率为 P(A) ,则 0≤P(A)≤1 B.系统抽样是不放回抽样,每个个体被抽到的可能性相等 C.线性回归直线 必过点 D.对于任意两个事件 A 和 B,都有 P(A∪B)=P(A)+P(B) 【考点】的真假判断与应用. 【分析】根据概率的定义、系统抽样的定义、线性回归直线的定义,可得 A,B,C 正确, 根据 P(A∪B)=P(A)+P(B)﹣P(

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