北京市密云区2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题 Word版含答案

密云区 2018-2019 学年度第一学期期末考试 高二数学(理 科)试卷 第一部分 (选择题 共 40 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合 题目要求的一项. 1.命题 p:?x ? R,x ? 0 的否定是( A. ?p:?x ? R,x ? 0 C. ?p:?x ? R,x ? 0 ) B. ?p:?x ? R,x ? 0 D. ?p:?x ? R,x ? 0 ) 2. 已知向量 a ? (2, 3,1) , b ? (1, 2, 0) ,则 a ? b 等于 ( A. 1 B. 3 C. 3 D. 9 ) 3.将一根长为 3 米的绳子在任意位置剪断,则剪得两段的长度都不小于 1 米的概率是( A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. ) 1 4 , b0 ? ”是“曲线 ax2 ? by 2 ? 1为椭圆”的( 4. “a ? 0 A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 开始 输入 t 否 t = t +1 是 (t + 2)(t t>0 是 t = 2t +1 5) < 0 5.执行右边的程序框图,若输入 t ? ?1 ,则输出 t 的值等于( A. 3 B. 5 C. 7 D. 15 否 输出 t 结束 6.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,则与事件恰有两个红球既不对立也不 互斥的事件是( ) B.恰好一个黑球 D.至少有一个红球 A.至少有一个黑球 C.至多有一个红球 7.已知 F1 , F2 是双曲线的两个焦点,过 F2 作垂直于实轴的直线 PQ 交双曲线于 P , Q 两 点,若∠ PF1Q ? A. 2 ? 2 ? 2 ,则双曲线的离心率 e 等于( B. 2 ? 1 C. 2 ) D. 2 ? 1 8. 已知正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 ,点 E , F , G 分别 CE 与 是线段 B1B , AB 和 AC 1 上的动点,观察直线 D1 A1 E G D A F B B1 C1 D1F , CE 与 D1G .给出下列结论: ①对于任意给定的点 E ,存在点 F ,使得 D1F ? CE ; ②对于任意给定的点 F ,存在点 E ,使得 CE ? D1F ; ③对于任意给定的点 E ,存在点 G ,使得 D1G ? CE ; ④对于任意给定的点 G ,存在点 E ,使得 CE ? D1G . 其中正确结论的个数是( ) A. 4 个 B. 3个 C. 2 个 D.1 个 女生人数 第二部分 (非选择题 共 110 分) 男生人数 C 1班 20 20 2班 3班 x 20 y z 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 某校高一年级三个班共有学生 120 名,这三个班的 男、女生人数如表所示.已知在全年级学生中随机 抽取 1 名,抽到二班女生的概率是 0.2 .则 x ? ____; 现用分层抽样的方法在全年级抽取 30 名学生,则应在 三班抽取的学生人数为___. 10.双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的离心率等于_____;渐近线方程为___. 4 12 开始 i ? 0, s ? 3 11.执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为__________. s? i?4 否 是 s ?1 s 频率/组距 12.在某次摸底考试中,随机抽取 100 个人的成绩频率分布直方图如图,若 参加考试的共有 4000 人, 那么分数在 90 分以上的人数约为 人, i ? i ?1 0.02 输出 s 结束 0.0125 0.01 0.005 0.0025 0 50 70 90 110 130 150 分数 根据频率分布直方图估计此次考试成绩的中位数为 . 13.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点为 F ,经过 F 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A , 与准线 l 交于点 B ,且 AK ⊥ l 于 K ,如果 | AF |?| BF | ,那么 △ AKF 的面积是 14. 平面内到定点 F (0,1) 和定直线 l : y ? ?1 的距离之和等于 4 的动点的轨迹为曲线 C .关 于曲线 C 的几何性质,给出下列三个结论: ① 曲线 C 关于 y 轴对称; ② 若点 P( x, y) 在曲线 C 上,则 | y | ? 2 ; ③ 若点 P 在曲线 C 上,则 1 ? | PF | ? 4 . 其中,所有正确结论的序号是_______. 三、解答题: 本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15. (本小题共 13 分) 一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班 5 名同学的数学与物理成绩如下表: 学生 数学 物理 A1 A2 A3 A4 A5 89 87 91 89 93 89 95 92 97 93 (Ⅰ)分别求这 5 名同学数学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班数学与物理成绩哪科更 稳定; (Ⅱ)从以上 5 名同学中选 2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一个物理成绩高于 90 分的概率. 1 2 2 2 2 (注: s ? [( x1 ? x ) ? ( x 2 ? x ) ? ? ? (

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