安徽省六安一中2018-2019学年高三上学期第二次月考数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省六安一中高三(上)第二次月考数学试卷 (文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知复数 z 的共轭复数有 ,且满足 (2+3i)=(2﹣i)2,其中 i 是虚数单位,则复数 z 的虚部为( ) A. B. C. D. 的值为( ) 2.若点(a,81)在函数 y=3x 的图象上,则 tan A. B. C. D. 3.已知 sin(α+ A. B. )= ,且 α∈(0, C. ) ,则 sinα 的值是( D. ) 4.若满足 c= ,acosC=csinA 的三角形 ABC 有两个,则边长 BC 的取值范围是( ) A. B. C. D. (1, ) (1, ) ( ) ( ) 5.设向量 与 满足| |=2, 在 方向上的投影为 1,若存在实数 λ,使得 与 ﹣λ 垂直, 则 λ=( ) A.3 B.2 C.1 D.﹣1 6.设函数 f(x)定义为如表数表,且对任意自然数 n 均有 xn+1=f(xn) ,若 x0=6,则 x2016 的值为( ) … x 1 2 3 4 5 6 f(x) … 5 1 3 2 6 4 A.1 B.2 C.4 D.5 7.平面四边形 ABCD 中 , ,则四边形 ABCD 是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 8.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且满足 S2015>0,S2016<0,则前 n 项和 Sn 取最大值 时 n 的值为( ) A.1009 B.1008 C.1007 D.1006 9.在△ABC 中,若 , , 依次成等差数列,则( ) A.a,b,c 依次成等差数列 B. , , 依次成等比数列 2 2 2 C.a ,b ,c 依次成等差数列 D.a2,b2,c2 依次成等比数列 10.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|ω|< )的部分图象如图所示,下列 说法正确的是( ) A.函数 f(x)的最小正周期为 2π B.函数 f(x)的图象关于点(﹣ C.将函数 f(x)的图象向左平移 ,0)对称 个单位得到的函数图象关于 y 轴对称 ,kπ+ ](K∈Z) D.函数 f(x)的单调递增区间是[kπ+ 11.已知函数 f(x)=sin( 值范围是( A. (0, ) ) B. ( ,1) C. ( x)﹣1﹣logax({0<a<1)至少有 5 个零点,则实数 a 的取 ,1) D. (0, ) 的取值范 12.已知△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c 且 B=2A,则 围是( ) A. (0,3) B. (1,2) C. (2,3) D. (1,3) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.等差数列{an}中,Sn 表示数列{an}的前 n 项和,且 S9=a4+a5+a6+66,则 a2+a8= . 14.在等腰梯形 ABCD 中,已知 AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°,点 E 和 F 分别在 线段 BC 和 DC 上,且 15.已知 f(x)=sin = , = ,则 ? 的值为 . (ω>0) ,f( )=f( ) ,且 f(x)在区间 上有最小值,无最大值,则 ω= . 16.设 , 为单位向量,若 满足| ﹣( + )|=| ﹣ |,则| |的最大值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知角 α 的终边与圆 x2+y2=3 交于第一象限的点 P(m, ) ,求: (1)tanα 的值; (2) 的值. 18.在等差数列{an}中,a1+a2=7,a3=8.令 bn= (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 19.已知向量 =(cosx,﹣ ) , =( ,数列{bn}的前 n 项和为 Tn. sinx,cos2x) ,x∈R,设函数 f(x)= ? . (1)求 f(x)的表达式并完成下面的表格和画出 f(x)在[0,π]范围内的大致图象; π 0 x f(x) 0 π (2)若方程 f(x)﹣m=0 在[0,π]上有两个根 α、β,求 m 的取值范围及 α+β 的值. 20.已知 a,b,c 分别是△ABC 的内角 A,B,C,所对的边长,且 a=c,满足 cosC+(cosA ﹣ sinA)cosB=0. (1)求角 B 的大小; (2)若点 O 是△ABC 外一点,OA=2OB=4,记∠AOB=α,用含 α 的三角函数式表示平面 四边形 OACB 面积并求面积的最大值. 21.已知在东西方向上有 M,N 两座小山,山头上各有一个发射塔 A,B,塔顶 A,B 的海 拔高度分别为 AM=100 米和 BN=200 米,在水平面上有一条公路为西偏北 30°方向,公路上 有一测量车在小山 m 的正南方向点 P 处,测得发射塔顶 A 的仰角 30°,汽车沿公路西偏北 30°方向行驶了 100 米后在点 Q 处测得发射塔顶 B 处的仰角为 θ,且∠BQA=θ,经测量 tanθ=2 求两发射塔顶 A,B 的直线距离. 22.已知函数 f(x)= +x2﹣x(其中 e=2.71828…) . (1)求 f(x)在(1,f

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