2018-2019年人教A版高中数学必修二同步学习:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.3PPT课件_图文

第一章 §1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.3 空间几何体的直观图 学习目标 1.掌握斜二测画法的作图规则. 2.会用斜二测画法画出简单几何体的直观图. 内容索引 问题导学 题型探究 当堂训练 问题导学 知识点 斜二测画法 思考1 边长2 cm的正方形ABCD水平放置的直观图如下,在直观图中, A′B′与 C′D′ 有何关系?A′D′ 与B′C′ 呢?在原图与直 观图中,AB与A′B′相等吗?AD与A′D′呢? 答案 A′B′∥C′D′ , A′D′∥B′C′ , A′B′ 1 =AB,A′D′= AD. 2 答案 思考2 正方体ABCD-A1B1C1D1的直观图如图所示,在此图形中各个面 都画成正方形了吗? 答案 没有都画成正方形. 答案 梳理 (1)用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的规则 45° 水平面 135° x′轴或y′ 轴的线段 保持原长度不变 一半 (2)立体图形直观图的画法规则 画立体图形的直观图,在画轴时,要多画一条与平面 x′O′y′ 垂直的 轴O′z′,且平行于O′z′的线段长度 不变 ,其他同平面图形的画法. 题型探究 类型一 平面图形的直观图 例1 画出如图水平放置的直角梯形的直观图. 解答 引申探究 例1中的直角梯形改为等腰梯形,其直观图如何? 解答 反思与感悟 (1)本题利用直角梯形互相垂直的两边建系,使画直观图非常简便. (2)在画水平放置的平面图形的直观图时,选取适当的直角坐标系是关键 之一,一般要使平面多边形尽可能多的顶点落在坐标轴上,以便于画点. 原图中不平行于坐标轴的线段可以通过作平行于坐标轴的线段来作出其 对应线段.关键之二是确定多边形顶点的位置,借助于平面直角坐标系确 定顶点后,只需把这些顶点顺次连接即可. 跟踪训练1 用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形(如图)的 直观图. 解答 类型二 直观图的还原与计算 命题角度1 由直观图还原平面图形 例2 如图所示,△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图, 将其还原成平面图形. 解答 反思与感悟 由直观图还原平面图形的关键: (1)平行x′轴的线段长度不变,平行y′轴的线段扩大为原来的2倍; (2) 对于相邻两边不与 x′ 、 y′ 轴平行的顶点可通过作 x′ 轴, y′ 轴平 行线变换确定其在xOy中的位置. 跟踪训练2 如图所示,矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形 菱形 的直观图,其中O′A′=6 cm,C′D′=2 cm,则原图形是_____. 解析 如图所示,在原图形 OABC 中,应有 OD=2O′D′=2×2 2 =4 2(cm),CD=C′D′=2(cm), ∴OC= OD2+CD2= ?4 2?2+22=6(cm), ∴OA=OC,故四边形OABC是菱形. 解析 答案 命题角度2 原图形与直观图的面积的计算 例3 如 图 所 示 , 梯 形 A1B1C1D1 是 一 平 面 图 形 ABCD 的 直 观 图 . 若 2 A1D1∥O′y′,A1B1∥C1D1,A1B1= C1D1=2,A1D1=O′D1=1.试画出 3 原四边形的形状,并求出原图形的面积. 解答 反思与感悟 (1)由原图形求直观图的面积,关键是掌握斜二测画法,明确原来实际图 形中的高,在直观图中变为与水平直线成45°角且长度为原来一半的线 段,这样可得出所求图形相应的高. 2 (2)若一个平面多边形的面积为S,它的直观图面积为S′,则S′= S. 4 跟踪训练3 如图所示,一个水平放置的三角形的斜二测 直观图是等腰直角三角形A′B′O′,若O′B′=1,那 么原三角形ABO的面积是 1 A.2 C. 2 2 B. 2 D.2 2 1 解析 直观图中等腰直角三角形直角边长为 1,因此面积为2, 又直观图与原平面图形面积比为 2∶4, 所以原图形的面积为 2,故选 C. 解析 答案 类型三 例4 空间几何体的直观图 用斜二测画法画出正六棱柱 (底面为正六边形,侧面为矩形的棱柱 ) 的直观图.(尺寸自定) 解答 解 如图所示. ①画轴.画出x轴,y轴,z轴,使∠ xOy=45°,∠xOz=90°. ②画底面.画出正六边形的直观图ABCDEF. ③画侧棱.过A,B,C,D,E,F各点分别作z轴的平行线,并在这些平行 线上分别截取长度相等的线段AA′,BB′,CC′,DD′,EE′,FF′. ④连线成图.顺次连接A′,B′,C′,D′,E′,F′,并加以整理, 就得到底面为正六边形,侧面为矩形的正六棱柱. 反思与感悟 简单几何体直观图的画法 (1)画轴:通常以高所在直线为z轴建系. (2)画底面:根据平面图形直观图的画法确定底面. (3)确定顶点:利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关顶点. (4)连线成图. 跟踪训练 4 用斜二测画法画出六棱锥 P - ABCDEF 的直观图,其中底面 ABCDEF为正六边形,点P在底面上的投影是正六边形的中心O.(尺寸自定) 解答 当堂训练 1.利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图,正确的是图中的 √ 解析 正方形的直观图应是平行四边形,且相邻两边的边长之比为2∶1. 1 2 3 4 5 解析 答案 2.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的 √ 解析 在x轴上或与x轴平行的线段在新坐标系中的长度不变,在y轴上或 1 平行于y 轴的线段在新坐标系中的长度变为原来的 ,并注意到 ∠xOy= 2 90°,∠x′O′y′=45°,因此由直观图还原成原图形为选项C. 1 2 3 4 5 解析 答案 3.若一个三角形采用斜二测画法,得到的直观图的面积是原三角形面积的 √ 2 A. 4 倍 B.2 倍 2

相关文档

2018-2019年人教A版高中数学必修二同步学习:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.1~1.2.2PPT课件
【高考数学】2018版人教A版高中数学必修二同步学习课件:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.3(PPT课件)
2018-2019学年人教A版高中数学必修二同步学习讲义:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.1~1.2.2
2018-2019学年最新人教A版高中数学必修二同步学习讲义:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.1~1.2.2
2018版人教A版高中数学必修二同步学习课件:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.3
2018-2019学年人教A版高中数学必修二同步学习讲义:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.3
2018-2019学年最新人教A版高中数学必修二同步学习讲义:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.3
2018版人教A版高中数学必修二同步学习课件:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.1~1.2.2
【高考数学】2018版人教A版高中数学必修二同步学习课件:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.1~1.2.2
人教A版高中数学必修二同步学习:1.2空间几何体的三视图和直视图 1.2.3PPT课件
电脑版