福建省长泰一中2014-2015学年高一下学期期中考试试卷 B卷数学(理) Word版含答案

绝密★启用前 2014-2015 学年度下学期长泰一中期中考 高一理科数学试卷(B 卷) 考试范围:必修 2;考试时间:120 分钟; 题号 得分 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一 二 三 总分 一、单项选择(每小题 5 分,共 12 小题,合计 60 分。 ) 1、用符号表示“点 A 在直线上 l ,在平面 ? 外” ,正确的是( ) A. A ? l , l ? ? B. A ? l , A ? ? C. A ? l , l ? ? D. A ? l , l ? ? 2、直线 x ? 3 y ?1 ? 0 的倾斜角为( A.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 3、直线 ) B.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 ) x y ? ? 1 和坐标轴所围成的三角形的面积是( 5 2 A.2 B.5 C.7 D.10 4、已知某几何体的三视图如,根据图中标出的尺寸 (单位:cm) ,可得这个几何体的体积是( ) A. 5、直线 A. ?7或 ? 1 B. ?1 B.4cm3 C. 2cm3 D. 平行,则 a=( D. ?7 ) 和直线 C.7 或 1 6、已知 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面, 则下列命题中正确的是( ) 1 A.若 ? ? ? ,? ? ? , 则? / / ? C. 若 m / / n, m ? ? , n ? ? , 则? / / ? B.若 m / / n, m ? ? , n ? ? , 则? / / ? D. 若 m / / n, m / /? , 则n / /? 7、直线 4 x ? 3 y ? 5 ? 0 与圆 ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 9 相交于 A、B 两点,则 AB 的长度等于 ( )A. 4 2 B. 2 C. 2 2 D.1 ) D. (?1,3), 2 ) 8、圆 ( x ?1)2 ? ( y ? 3) 2 ? 2 的圆心和半径分别为( A. (1,?3), 2 B. (?1,3),2 C. (1,?3),2 9、如图,A1B1C1—ABC 是三棱柱,下列直线中与 AA1 成异面直线的是( A.BB1 B.B1C1 C.CC1 D.AB 10、过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面, 则所得截面的面积与球的表面积的比为( ) A. B. 2 C. 2 D. 11、圆 C1: (x-1) +y =1 与圆 C2: x2+(y-2)2=4 的位置关系是( ) A.相交 B.相离 C.外切 D.内切 12、经过点(m,3)和(2,m)的直线 l 与斜率为-4 的直线互相垂直,则 m 的值是( A.2 评卷人 ) B. 14 5 C. 10 3 D .4 得分 二、填空题(每小题 4 分,共 4 小题,合计 16 分。 ) 13、点 A(1,2) 关于点 P(3,4) 对称的点的坐标为__________. 14、用两个平行平面同截一个直径为 20cm 的球面,所得截面圆的面积分别是 64π cm 、 36π cm2,则这两个平面间的距离是 . 15、点 P 在圆 C1 : x2 ? ( y ? 3)2 ? 1 上,点 Q 在圆 C2 : ( x ? 4)2 ? y 2 ? 4 上,则 PQ 的 最大值为 . 16、在下列叙述中: ①若一条直线的倾斜角为 α ,则它的斜率 k=tan α ; ②若直线斜率 k=-1,则它的倾斜角为 135°; ③若 A(1,-3),B(1,3),则直线 AB 的倾斜角为 90°; ④若直线过点(1,2),且它的倾斜角为 45°,则这条直线必过点(3,4); 2 2 ⑤若直线的斜率为 ,则这条直线必过(1,1)与(5,4)两点. 所有正确命题的序号是________. 评卷人 得分 三、 解答题 (前五大题每题 12 分, 最后一题 14 分, 合计 74 分。 ) 3 4 17、 (本小题 12 分)分别求满足下列条件的直线方程. (1)过点 A(2,-1)且与直线 y=3x-1 垂直; (2)倾斜角为 60°且在 y 轴上的截距为-3. 18 、( 本 小 题 12 分 ) 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 有 三 个 点 的 坐 标 分 别 是 A(? 4 , 0 B ), ( 0C , 6 ) ,. ( 1 , 2 ) (1)证明:A,B,C 三点不共线; (2)求过 A,B 的中点且与直线 x ? y ? 2 ? 0 平行的直线方程; (3)求过 C 且与 AB 所在的直线垂直的直线方程. 19、 (本小题 12 分)如图所示,在三棱锥 P-ABC 中,E、F 分别是 AC、BC 的中点. (1)证明:EF//平面 PAB; (2)若 PA=PB,CA=CB,求证:AB ? PC. 20、 (本小题 12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,底面 ABCD 是菱形, ∠BAD=60°,AB=2,PD= ,O 为 AC 与 BD 的交点,E 为棱 PB 上一点. (Ⅰ)证明:平面 EAC⊥平面 PBD; (Ⅱ)若 PD∥平面 EAC,求三棱锥 P﹣EAD 的体积. 3 21、 (本小题 12 分)已知圆心 C 在 x 轴上的圆过点 A(2, 2) 和 B(4, 0) . (1)求圆 C 的方程; (2)求过点 M (4,6) 且与圆 C 相切的直线方程; (3)已知线段 PQ 的端点 Q 的坐标为 (3,5) ,端点 P 在圆 C 上运动,求线段 PQ 的中点 N 的轨迹. 22、 (本小题 12 分)已知动点 M 到点 (8, 0) 的距离等于 M 到点 (2, 0) 的距离的 2 倍. (1)求动点 M 的轨迹 C 的方程; (2)若直线 y ? kx ? 5

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